1
前兩天收到一個讀者消息。
其實哈，這個讀者是把“啓蒙”和“學習”搞混了，“啓蒙”靠的是感受和體會，而學習才是“記住”，這兩個是完全不同的東西！
先説説“學習”哈，學習是這樣產生的。
咱們人類啊，在瞭解自然的過去幾千年來，有很多聰明的腦袋瓜子，通過觀察，發現了一些規律。
例如，有個叫阿基米德的傢伙，洗澡時踩進滿水浴缸時，發現溢出的水應該和自己泡水裏的體積是一樣的，但重量不一樣，於是一拍腦袋瓜子，發現了“密度”這個概念，這個過程是很具象的。
但是你想，我們小學到高中教科書，12年就要學完幾千年那麼多聰明腦殼花了一輩子發現的東東，要跟娃子們一個個示範，編教材的老師們表示壓力山大啊！
得了，不囉嗦直接上乾貨：公式放這兒，密度=質量/體積，娃子你們背吧！
這就造成了一個必然的結果：除非遇上一個很牛掰的老師（擇校問題，運氣問題），不然娃子就只能乾瞪眼了。
畢竟信息量很大，不是真的經歷了阿基米德踩浴缸那門子事兒，這一堆公式真心很抽象啊！
於是很多娃子，原理不懂，靠“背”去吃知識，開始可能還能靠勤奮糊弄一下下，後來到了高年級，知識點互相交雜，看着就越來越錯綜複雜，然後就嗝屁了，成為了傳説中的學弱。
傳統學校體制這種以“吃知識”為主的教育，叫“學習”。
雖然不給力，但也是迫於無奈啊！
而啓蒙就完全是另一回事兒。
啓蒙指的是在娃正式學習之前（0-6黃金期），讓娃子通過真實的互動和體驗（讓娃子去浴缸踩水也得），讓他們理解根基性知識背後具象的原理。
真的瞭解了概念，有了具象的感受和認識，對根基性的知識才紮實。
同時，娃子也會掌握了具象化思考抽象問題的能力，以後到高年級，後勁才足。這種就是傳説中的學神。
為啥咱們常常説，要早早開始啓發娃的數學思維（啓蒙），但不會説讓娃3歲就開始刷題（學習），就是這個道理。
2
説到這，我想起來一個故事。
08年，我的鄰居漢娜收養了一個福利院的女孩，叫賈思敏（Jasmin），10歲四年級。
搬來我們學區（市教育最強區）後，本來就墊底的她，順理成章就成了倒數第一。
於是漢娜求我每週抽幾個小時給她補習。看完她的數學作業我要昏古七了，連2位加減錯誤率都高達70%以上，真是做錯是常理，做對是運氣！
賈思敏數學主要有兩個問題：
1.對“數”完全木有概念，十位加減靠死背，記錯就算錯！
2.粗心。
粗心是次要問題，因為不懂才亂試，亂試就心虛，心虛自然就粗心——解決了本質問題1，附屬問題2自然就迎刃而解。
所以開始給她補習，我是完全拋開作業，而是從幫她理解“數”開始的。
學校“霸王硬上弓”式數學，娃看到的數是醬嬸的：
真抽象啊。
在來個“寓教於樂”啓蒙的無良商家，給你推薦個數學啓蒙產品，娃看到的數是醬嬸的：
這只是披着糖衣外皮的抽象化東東啊，換湯不換藥好不好？
真正的具象的數，應該是醬嬸的：
或者醬嬸的：
於是，為了讓賈思敏具象地看到十位加減是怎麼工作的，我就買了一大盒小塑料珠，玩數珠子。
一開始是玩10個以內的，這麼玩法：先分組，1個珠子叫光棍組，2個珠子叫二人世界組，3個珠子叫爸媽娃三口之家組，一個二人世界組加三口之家組就叫五口組。兩個五口組在一起就成了十人大家庭。
別以為擺弄珠子對一個十歲娃很幼稚，當賈思敏通過擺弄一組組珠子，具象地看到數的本質時，她別提多高興了。
她驚喜地給我説：
4原來就是兩個二人組，或者一個光棍加一個三口之家；
6原來就是3個二人組，或者2個三人組，或者一個五口組加一個光棍；
7原來就是……
這時候，這個班級墊底的學弱，其實已經具象地看到了數，還具象地看到了十位以內加減，甚至乘除！
發現本質奧妙的那一刻，對每個孩子都是無比驚喜的，甚至對於一個學渣娃。
後來當我覺得有把握時，和她一起做學校作業，發現錯誤率已經降低到10%以內，要知道，之前那可完全是碰運氣似的：
以前：按學校教的加減法則。看錯位不小心 56+69算成了384，一點感覺都！沒！有！
再加上粗心，每次驗算都算出不同結果，於是得出一個牛逼的結論：“原來算數是一個隨機事件！”
後來：題目一眼喵過去，已經知道大致結果，算的時候心裏清楚有把握。
粗心算錯位，當場就發現了，趕緊重來。（你想想考試節省多少時間？）
這個階段的概念也已經牢固以後，我就幫她對百位以內的數產生直觀感覺。
我和她一起拼貼了好幾張大紙，畫了100個格子，寫上1到100，然後用小珠子玩分組遊戲。很快她就開始叨叨了：
“我好喜歡22,33,44這類數字啊，看起來很聽話的樣子……
我也很喜歡後面是2,4,6,8,0的數字，他們至少是能分成兩組的。
我恨死17,23,29這些傢伙，一看就很拽的樣子，討厭死了……”
這意味着，她已經開始對二位數乘除，整除，質數產生直觀概念了。
就通過玩遊戲，而不是做題，賈思敏對數已經完全排除了陌生感，用了一年時間，才終於甩掉了後進生的帽子。
所以，從賈思敏的故事我們可以看出，數學的根基是“數感”，數感就是對概念“直觀的參透和感受”。
如果她早期就能得到正確的數學啓蒙，後期“學習”的過程也就不會這麼波折了。
3
説完賈思敏的故事，再説説我朋友。
評優之前就聽説過賈思敏，深諳數學啓蒙要趁早的道理，於是從娃3歲起就摩拳擦掌開始搞啓蒙了。
她買了一大堆教具、玩具，本來自己想的挺好，寓教於樂嘛，應該不難。
但誰知道折騰了好久不得要領，娃現在只要看見老母親端那些勞什子“玩具”出來就和遭雷劈了一樣。
今年娃已經4歲了，據説還是不能真正做到數和量的對應，不知道5比3多2，朋友天天在家捶胸頓足。
為了親子關係不要破裂，我建議她還是選個好點的機構，讓老師教吧，畢竟數學老師不是誰都能當……
剛好前陣子我們在接觸周爺爺參與研發的你拍一（就是打造出超級受歡迎的“摩比愛數學”的周建新爺爺），就讓朋友娃子去試聽下，順便給我反饋情況。
有意思的是，你拍一試聽的那節課，剛好講的就是5以內的比大小，娃一下給開竅了！
這裏要先説個有趣的情況哈，那就是，小編娃從小學的數字手勢是奶奶給教的，是中國人傳統的那一套：
但上你拍一的課時，老師第一個點就提到，不要讓小孩記這個！因為不利於他們在腦子對數學產生具象化思維。
最好是這樣：
在課上，為了讓娃子方便理解比大小，老師用了一個最簡單的辦法——左手“對”右手，瞬間就解決了問題。
比如左手是5，右手是3，5比3多幾呢？
用左手的5個手指對應右手的三個手指，多出來的倆手指就是答案啦！
這其實就是我剛才説的，把數感具象化的過程。
別看只是一個簡單的小技巧，自從娃子掌握以後，對“數數”的自信心得到極大提升！
朋友母女倆針對“比大小”展開的曠日持久的“對戰”總算結束，娃對“數學”的感覺也親近了很多。
不得不説，靠譜的機構還是比老母親有辦法！
來源：英華蘭DrBing（HiDrBing）DrBing，知性逗比德國兒童教育學者，精通英法德三語，遊走生活於多個國家和文化，通過對無數孩子和不同階層家庭背景孩子和成人生命軌跡的思考，呈現給你一副兒童教育最總體的畫面，告訴你早期養育和孩子一生命運的邏輯關係。原文標題《我是如何幫倒數第一的學渣逆襲的？給你一套百試百靈的神奇方法！》轉載已獲授權。