這個問題的答案是很大的體量，並不適合在悟空問答完整展現。
我在清史上花費了很多精力，讀過一本關於滿族姓氏的專著，大約是60萬字，700頁才能説清楚、説完整這個問題。我來簡略説一下。
滿族漢字姓氏簡述
1.滿族姓氏數量
滿語稱姓氏為哈拉（hala )“哈拉”為滿語，漢譯就是“姓氏”。《八旗滿洲氏族通譜》中記載了645個姓，《皇朝通志．氏族略》又增補了33個姓。劉慶華先生又從各地方誌、滿族各氏族家譜、碑銘、有關圖籍、走訪調查全國各地滿族老人及全國各地滿族同胞來信來函提供的姓氏資料等，又集得官書外滿洲八旗姓氏315個，至此，滿洲八旗姓氏可考者共993個。其中不含滿洲八旗內的蒙古、各類漢、高麗姓氏。
2.“改姓”並不是始於清朝滅亡
滿族先世冠以漢姓早在靺鞨、渤海時期就已經有記載，金朝中後期和清末民初是盛行時期。清朝中期冠漢姓就有出現，《清稗類鈔》中記載：
乾隆皇帝多次告誡滿族人要保持“國語騎射”，“對滿洲舊族，有命名如漢人，以鈕祜祿氏為郎者，深鄙之，恐忘本也”。
但是，此風並未禁止得了，反而越來越盛行。
滿族姓氏研究專家劉慶華先生認為：通常所説的“滿族冠漢姓”之語不確，稱為漢字姓較為妥當。其理由，一是現滿族中的圖、德、大、暴、呼、阿、恆、布、西、肇、倉、海等姓氏為漢族所無，二是滿族中的沮特赫氏簡姓温，富察氏簡姓富，赫舍哩氏簡姓赫，寧古塔氏簡姓寧，那木都魯氏簡姓那等等，這些簡稱姓氏，雖然漢族姓氏中亦有，但卻不是漢姓，而是原滿族姓氏的簡稱。
3.清亡後的皇族姓氏
清亡後，皇族並沒有都改姓。
溥儀在中華人民共和國成立後，户口本上仍然寫的是“愛新覺羅溥儀”。1990年代我在北京上大學，同學中有愛新覺羅氏，學籍上就是“愛新覺羅恆某”，同學和老師有時候稱呼他的名字“恆某”，有時候暱稱為“愛新”，反正除了點名都沒有稱呼全名過，都覺得6個字拗口。
皇族在清亡後，多以“金”為漢字姓氏，因“愛新”在滿語中就是“金”的意思。還有以趙、羅、艾、肇、毓、駱等為姓氏的。
滿族漢字姓氏的規律
1.沿用金代舊姓。
滿族的先人冠以漢字姓從文獻中看盛行於渤海國及金代時期，到清代盛行冠漢字姓時，有些就是沿用金代所冠之姓。如完顏氏在金代冠以王姓，至清代仍冠以王姓；清代的伊喇氏，就是金代的移剌氏，冠以劉姓；清代的尼瑪哈氏，就是金代的尼忙古（亦寫作尼龐古）氏，金代冠以魚姓，清代冠以俞或於姓（音同字異）；金代的温迪罕氏，即清代的温特赫氏，同冠以温姓；金代的女奚烈氏，即清代的鈕祜祿氏，同冠以郎姓；金代的徒單氏，就是清代的都善氏，同冠以杜姓。
2.諧音取姓。
即依滿族的多音節姓氏，取其中一個音節作為姓氏，或與某漢姓音相近而取以為姓，或數音節相切求其相近漢字作為姓氏。如“他塔拉切音為唐”（《他塔拉氏家譜》重修序）。瓜爾佳，“切音為關”（《吉林他塔拉氏家譜》），或“瓜爾佳即關姓之轉音耳”（《黑龍江庫雅喇氏宗譜》滿洲氏族淵源考），由此而冠以關姓。達爾充阿氏冠以戴；墨勒哲埒冠以葛；烏勒錫氏冠以呼；墨克勒氏冠以孟；錫瑪喇氏冠以紀；布雅穆濟氏冠以閻；都勒氏冠以杜；西克特哩氏冠以西；棟鄂氏冠以董；倭徹赫氏冠以魏；輝和氏冠以何；富察氏冠以富；舒穆祿氏冠以徐、舒、宿等；赫舍哩氏冠以何、赫等；烏蘇氏冠以吳；葉赫那拉氏冠以葉、那等；敖濟氏冠以敖；布爾察氏冠以卜；文札氏冠以文；奇德哩氏冠以祁；珠錫哩氏冠以朱；恆吉哩氏冠以恆；佟佳氏冠以佟、董；馬佳氏冠以馬等。在滿族改為漢字姓氏中，這種情況是最多的。
3.以父祖輩的名字為姓氏。
以父祖之名字為姓氏，從資料中看，可能是滿族入關後出現的情況，往往取名字的第一個字作為本家族的姓氏。西林覺羅氏的四世祖鄂拜，在康熙初年官國子監祭酒，其子孫俱以鄂為姓，如鄂爾泰、鄂容安、鄂實、鄂津等等。禮部尚書顧八代，本姓伊爾根覺羅氏，因其父名顧納禪，其子孫即取顧為氏，如顧蘇、顧儼、顧琮等等。
4.譯義求相近字為姓氏。
根據滿語姓氏的含義，以求相近之漢字或漢姓作為姓氏。如巴顏，漢譯為富有之意，故取富字為姓；倭赫，漢譯為石頭，即取石字為姓；沙拉，漢譯為邊角之邊，即取邊字為姓；哈斯呼，漢譯為左右之左，即以左字為姓；畢拉，漢譯為江河的河，故求與河音相同之何字為姓；阿克佔，漢譯為雷電之雷，即取雷字為姓；敖託，漢譯為槽盆（即整木製的槽盆），取其音相同之曹字為姓；薩察，漢譯為盔甲之盔，而取音同之隗字為姓；尼瑪哈，漢譯為魚，取其音同之於或俞字為姓等等。
5.複用原漢姓。
早期加入滿族共同體的漢族人，由於受滿族文化的影響，基本滿化，因此，在姓氏上，也慕效滿族的多音節姓氏，就在自己原姓後加上“佳”字或“爾佳”字。清末文廷式認為“凡滿洲人姓馬佳、王佳、李佳等字皆借用作家”。“雖奉旨不許妄增，然莫能禁也”（《純常子枝語》載）。後來滿族盛行冠以漢字姓時，這些人又去掉“佳”或“爾佳”字，而複姓其原姓氏。如孫爾佳氏姓孫；鄭佳氏姓鄭；崔佳氏姓崔；龐佳氏姓龐；蘇爾佳氏姓蘇；蔣佳氏姓蔣；範佳氏姓範；姜佳氏姓姜；陳佳氏姓陳；方佳氏姓方；豐佳氏姓豐等等，在滿族姓氏中此類姓氏有八十餘姓。
6.明朝所冠姓氏的沿用。
15世紀後，明朝對女真人首領多有賜姓，除賜李姓居多外，尚有張、郭等姓氏，這對下層女真人會產生很大影響。從《明實錄》、《朝鮮李朝實錄》等書中看，當時女真人冠的漢字姓有佟（童）、李、趙、張、王、劉、董、郭、林、楊、崔、朱、金、於、羅等等，可能就是在這種影響下所冠以漢字姓。當清代滿族人盛行冠以漢字姓時，一些滿族人就會沿用之。如薩克達氏冠以李、羅等姓；費莫氏冠以馬、麻姓；伊爾根覺羅氏冠以趙、佟等姓；佟佳氏冠以佟、董、高等姓；那木都魯氏冠以那、南等姓，恐怕即由此而得。
7.亂改。
滿族所冠的姓氏，還有一些無從印證，難以推斷是何時所冠之姓氏。特別是清亡以後，滿族人冠以漢字姓，出現了任意冠以一字作為姓氏，甚至有的冠以母族或親朋之姓氏，失去了冠姓規律，造成了混亂，難以考查清楚。