為了備戰東京奧運會，中國體操隊早早就在國家體育總局訓練局進行封閉集訓，雖然東京奧運會延期一年舉行，中國體操隊依然有信心打個翻身仗。中國體操隊歷史上一共產生了25位奧運冠軍，退役之後轉型成為教練的卻屈指可數，35歲的滕海濱在退役後選擇當教練，如今已經是他成為教練的第六個年頭了，身為奧運冠軍的他渴望將自己的弟子送上奧運最高領獎台。
1985年1月出生的滕海濱在2004年雅典奧運會上拿下鞍馬冠軍，他的這枚金牌也是在中國體操隊在雅典奧運會上收穫的唯一一枚金牌，滕海濱也用這枚金牌彌補了自己在男團決賽中的重大失誤。在北京奧運會週期，中國體操隊人才濟濟，滕海濱因為傷病和狀態不佳無緣北京奧運會，但卻強勢復出獲得倫敦奧運會參賽席位，不過在抵達倫敦的賽前首次訓練課上，滕海濱左臂受傷，主教練黃玉斌不得不做出換人決定，滕海濱錯過了自己的第二次奧運會之旅。2014年9月，在自己的婚禮上，滕海濱宣佈退役。
滕海濱在2014年退役之後就到中國體操隊的少年班做教練，以此來學習、適應和過度，2014年底，他正式進入中國體操隊教練組，給王紅衞教練做助手，一直到現在。在中國體操隊歷史上，奧運冠軍在退役後都各有各的發展，很少有人會選擇成為教練，在説到自己的選擇時，滕海濱表示：“當運動員的時候也沒有想過退役後當教練，當時也覺得自己不是這塊料。真正退下來之後，也是練習了這麼多年體操，希望利用自己這麼多年的經驗，不管是技術還是精神層面的，給後面的人帶來一種傳承吧。”
剛開始做教練的時候，滕海濱也會不適應，在運動員時期，只需要做好自己，當了教練要管更多，技術動作自己理解完還要幫助運動員理解動作要領。經過兩年左右的適應期，滕海濱很好的適應了自己的教練決賽。中國體操男隊主力、世界冠軍肖若騰在少年班時的教練就是滕海濱，進了國家隊之後教練還是她。在肖若騰看來，這6年的時間，滕海濱成熟了不少，對於角色的轉換適應的也很快。沉穩是滕海濱當教練的一大特點，他不會給運動員帶來過多的心理負擔。
或許是因為滕海濱與隊員年齡相差不是特別大，或許是滕海濱長了一張娃娃臉，在平日訓練裏與動員們都能玩在一塊，隊員們有什麼心裏話都願意跟他説。在涉及到訓練比賽的時候，他成為隊員與主管教練之間的溝通橋樑。已經培養出世界冠軍的滕海濱説到自己當教練的目標時表示：“做運動員時目標是奧運會冠軍，做教練希望自己隊員能站上奧運會最高領獎台，希望幫他們圓夢，也是自己的目標。”
滕海濱的妻子是中國體操女隊前隊長張楠，在2006年世錦賽上隨隊拿下中國體操隊歷史上第一個女團冠軍。同為北京人的張楠比滕海濱小一歲，兩人在兒時就相識，在雅典奧運會期間，張楠喜歡上滕海濱並主動追求，陪着他走過傷病的低谷與最後時刻無緣倫敦奧運會的遺憾，兩人在2014年9月舉行婚禮，2018年4月，張楠順利產下女兒，滕海濱升級成奶爸。不過由於滕海濱成為國家隊教練，經常要跟着隊伍訓練比賽，並沒有太多時間陪伴家人。今年張楠與女兒的生日，滕海濱因為帶隊封閉訓練，沒能陪在妻女身邊，在六一兒童節時，也是張楠陪着女兒一起過節，她也甜蜜喊話滕海濱：“我們想你哦！”