知乎日報:為什麼宇宙是11維而不是12或13維?

  物理中 M 理論確實認為時空是 11 維的,M 理論是基於超弦理論發展起來的。

知乎日報:為什麼宇宙是11維而不是12或13維?

  超弦理論中為什麼需要更高的維數呢?

  物理學家在量子力學計算中,總會遇到一些無窮大。

  正規化方法就是用來處理無窮大的,但是正規化有時候會導致原來理論中的對稱性被破壞掉。

  比如在弦理論中,弦的運動有一種共形對稱性。但是正規化處理後會破壞這種對稱性;但如果要保持這種對稱性你又無法得到合理的解。

  矛盾就出現了:我們理論中必須要有共形對稱性,但又必須得到合理的解。

  為了解決這一矛盾,物理學家發現理論中無窮大來自於共形反常項,時空的每一個維度都會貢獻出這樣的項。如果我們允許時空不是四維的,比如可以有更高的維數,我們就可以讓各個維度貢獻的無窮大的項全部抵消,最終得到有限的解。透過這樣的方法,我們就可以得到弦理論所允許的時空維數。

  這是量子力學中的特性。在經典力學中並不會出現這樣的反常,所以經典理論中沒有對時空維數有所要求。

  弦理論中,粒子物理中的點粒子都是用一維的弦來代替。在比弦更大的尺度上來看,這些弦就像是普通的粒子,有質量、電荷,以及其他由弦的振動模式決定的物理性質。弦理論除了可以描述基本粒子,它還可以描述引力。

  M 理論也是統一了引力和其他基本力的一個理論。

  這要從愛因斯坦的廣義相對論說起。廣義相對論從幾何上描述了引力理論,把引力看做是時空幾何彎曲的結果。

  愛因斯坦認為,自然界所有的力(當時只知道引力和電磁力)都可以用幾何理論來描述,可以用同一個方程統一起來。

  後來量子理論發展起來,物理學家也瞭解了還有兩種力,分別是強相互作用和弱相互作用。同時也在試圖把各種力統一起來。

  理論發展到現階段,物理學家已經成功地把除了引力之外的幾種力已經統一起來的,這個理論叫做標準模型。

  標準模型並不是用幾何學的方法。而把引力和標準模型統一起來的困難就在於,引力的起源是幾何的。

  理論家也在嘗試用幾何學的方法統一這幾種力。 他們發現,包含引力的幾何理論,如果允許時空達到高維,如 11 維(M 理論)的時候,就會自然產生出強相互作用力和弱相互作用力,也就把自然界的四種力都統一起來了。同時 11 維的 M 理論也把五種不同的超弦理論統一了起來,這五種理論只不過是同一理論的不同的極限情況。理論家認為這不會是一個巧合。

  為什麼不是 12,13 維呢?因為理論學家證明了,要得到合理的超對稱理論,11 維是允許的時空的最大維數。只有 11 維可以把我們已知的物理理論包含起來,更高的維數總會得到一些非物理的結果。

  雖然目前弦理論中還有不少問題要解決(比如它描述了太多的宇宙模型),但它目前來看,它仍然是最有希望的大統一理論。

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