知乎日报:为什么宇宙是11维而不是12或13维?

  物理中 M 理论确实认为时空是 11 维的,M 理论是基于超弦理论发展起来的。

知乎日报:为什么宇宙是11维而不是12或13维?

  超弦理论中为什么需要更高的维数呢?

  物理学家在量子力学计算中,总会遇到一些无穷大。

  正规化方法就是用来处理无穷大的,但是正规化有时候会导致原来理论中的对称性被破坏掉。

  比如在弦理论中,弦的运动有一种共形对称性。但是正规化处理后会破坏这种对称性;但如果要保持这种对称性你又无法得到合理的解。

  矛盾就出现了:我们理论中必须要有共形对称性,但又必须得到合理的解。

  为了解决这一矛盾,物理学家发现理论中无穷大来自于共形反常项,时空的每一个维度都会贡献出这样的项。如果我们允许时空不是四维的,比如可以有更高的维数,我们就可以让各个维度贡献的无穷大的项全部抵消,最终得到有限的解。通过这样的方法,我们就可以得到弦理论所允许的时空维数。

  这是量子力学中的特性。在经典力学中并不会出现这样的反常,所以经典理论中没有对时空维数有所要求。

  弦理论中,粒子物理中的点粒子都是用一维的弦来代替。在比弦更大的尺度上来看,这些弦就像是普通的粒子,有质量、电荷,以及其他由弦的振动模式决定的物理性质。弦理论除了可以描述基本粒子,它还可以描述引力。

  M 理论也是统一了引力和其他基本力的一个理论。

  这要从爱因斯坦的广义相对论说起。广义相对论从几何上描述了引力理论,把引力看做是时空几何弯曲的结果。

  爱因斯坦认为,自然界所有的力(当时只知道引力和电磁力)都可以用几何理论来描述,可以用同一个方程统一起来。

  后来量子理论发展起来,物理学家也了解了还有两种力,分别是强相互作用和弱相互作用。同时也在试图把各种力统一起来。

  理论发展到现阶段,物理学家已经成功地把除了引力之外的几种力已经统一起来的,这个理论叫做标准模型。

  标准模型并不是用几何学的方法。而把引力和标准模型统一起来的困难就在于,引力的起源是几何的。

  理论家也在尝试用几何学的方法统一这几种力。 他们发现,包含引力的几何理论,如果允许时空达到高维,如 11 维(M 理论)的时候,就会自然产生出强相互作用力和弱相互作用力,也就把自然界的四种力都统一起来了。同时 11 维的 M 理论也把五种不同的超弦理论统一了起来,这五种理论只不过是同一理论的不同的极限情况。理论家认为这不会是一个巧合。

  为什么不是 12,13 维呢?因为理论学家证明了,要得到合理的超对称理论,11 维是允许的时空的最大维数。只有 11 维可以把我们已知的物理理论包含起来,更高的维数总会得到一些非物理的结果。

  虽然目前弦理论中还有不少问题要解决(比如它描述了太多的宇宙模型),但它目前来看,它仍然是最有希望的大统一理论。

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