楠木軒

哪位老師整理的,這麼齊全?為了孩子趕緊存下吧!

由 太史憶秋 釋出於 經典

很多孩子的數學計算能力弱,每次數學考試,很多時間都花費在了計算上面,父母如何幫助孩子解決這個問題呢?

今天我們就來和大家分享小學數學中的實用速算技巧,孩子們只要掌握了這些方法,計算問題一定會有一個大的提高!

加法的神奇速演算法

-01-

加大減差法

1、口訣

前面加數加上後面加數的整數,減去後面加數與整數的差等於和。

2、例題

1376+98=1474 計算方法:1376+100-2

3586+898=4484 計算方法:3586+1000-102

5768+9897=15665 計算方法:5768+10000-103

-02-

求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和

1、口訣

一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和

2、例題

47+74=121 計算方法:(4+7)x 11=121

68+86=154 計算方法:(6+8)x 11=154

58+85=143 計算方法:(5+8)x 11=143

-03-

一目三行加法

1、口訣

提前虛進一,中間棄9,末位棄10

2、例題

365427158

644785963

+742334452

———————

1752547573

方法:從左到右,提前虛進1;第1列:中間棄9(3和6)直接寫7;第2列:6+4-9+4=5 以此類推...最後1列:末位棄10(8和2)直接寫3

注意:中間不夠9的用分段法,直接相加,並要提前虛進1;中間數字和大於19的,棄19,前邊多進1,末位數字和大於19的,棄20,前邊多進1

減法的神奇速演算法

-01-

減大加差法

1、例題

321-98=223

計算方法:減100,加2

8135-878=7257

計算方法:減1000,加122

91321-8987= 82334

計算方法:減10000,加1013

2、總結

被減數減去減數的整數,再加上減數與整數的差,等於差。

-02-

求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差

1、例題

74-47=27

計算方法:(7-4)x9=27

83-38=45

計算方法:(8-3)x9=45

92-29=63

計算方法:(9-2)x9=63

2、總結

被減數的十位數減去它的個位數乘以9,等於差。

-03-

求只是首尾換位,

中間數相同的兩個三位數的差

1、例題

936-639=297

計算方法:(9-6)x9=27

注意!27中間必須加9, 即為差297

723-327=396

計算方法:(7-3)x9=36

注意!36中間必須加9, 即為差396

873-378=495

計算方法:(8-3)x9=45

注意!45中間必須加9, 即為差495

2、總結

被減數的百位數減去它的個位數乘以9,(差的中間必須寫9)等於差。

-04-

求互補兩個數的差

1、例題

73-27=46

計算方法:(73-50)x2=46

613-387=226

計算方法:(613-500)x2=226

8112-1888=6224

計算方法:(8112-5000)x2=6224

2、總結

兩位互補的數相減,被減數減50乘以2;三位互補的數相減,被減數減500乘以2;四位互補的數相減,被減數減5000乘以2;以此類推......

乘法的神奇速演算法

1、口訣

十位加一乘十位,個位相乘寫後邊(未滿10補零)。

2、例題

67x 63= 4221

計算方法:(6+1)x6=42

7x3=21寫在42的後面,即為乘積4221

38x32=1216

計算方法:(3+1)x3=12

8x2=16寫在12的後面,即為乘積1216

76x74=5624

計算方法:(7+1)x7=56

6x4=24寫在56的後面,即為乘積5624

81 x89=7209

計算方法:(8+1)x8=72

1x9=09寫在72的後面,(未滿10補零)即為乘積7209

1.口訣

十位相乘加個位,個位相乘寫後邊(未滿10補零)。

2.例題

76x 36=2736

計算方法:7x3+6=27

6x6= 36寫在27的後面,即乘積2736

68x 48=3264

計算方法:6x4+8=32

8x8=64寫在32的後面,即為乘積3264

54x54=2916

計算方法:5x5+4=29

4x4=16寫在29的後面,即為乘積2916

83 x 23=1909

計算方法:8x2+3=19

3x3=09(未滿10補零)寫在19的後面,即為乘積1909

同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136

57的平方是5x5+7+7x7=3249

58的平方是5x5+8+8x8=3364........

-03-

一個數的十位和個位互補,

另一個數相同的乘法運算

1、例題

37x66=2442

計算方法:(3+1)x6=24

7x6=42寫在24的後面,即乘積2442

46 x77=3542

計算方法:(4+1)x7=35

6x7=42寫在35的後面,即乘積3542

44x28=1232

計算方法:(2+1)x4=12

4x8=32寫在12的後面,即乘積1232

88888888888

x 37

————————

計算方法:從左到右(3+1)x8=32(前積)

7x8=56 (尾積)

中間9個8沒有乘照寫。

3288888888856

2、總結

互補數十位加個1,和另一個十位乘得積,後寫兩個個位積,即為所求最終積

-04-

11的乘法運算

1、例題

例題1:231415x11=2545565

計算方法:從左到右,高位是2則進2;兩兩相加挨次寫 2+3=5;3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;個位是5還寫5

例2:3254216425x11=35796380675

計算方法同上,其中6+4注意進位!

2、口訣

高位是幾則進幾,兩兩相加挨次寫,相加超十前加一,個位是幾還寫幾。

-05-

十幾與十幾相乘的運算

1、例題

13x12=156

計算方法:(13+2)x10=150

3x2=6 150+6=156

15x17=255

計算方法:(15+7)x10=220

5x7=35 220+35=255

18 x16=288

計算方法:(18+6)x10=240

8x6=48 240+48=288

19x18=342

計算方法:(19+8)x10=270

9x8=72 270+72=342

同理:求11—19的平方,採取上述方法,則方便快捷得多。

2、口訣

一數加上另數尾,乘10再加尾數積。

-06-

個位數都是1的乘法運算

1、例題

31x21=651

計算方法:3x2=62+3=5

1x1=1

51 x71=3621

計算方法:5x7=35 +1 =36

5+7=12(寫2進1) 1x1=1

61 x81=4941

計算方法:6x8=48+1=49

6+8=14(寫4進1) 1x1=1

91x81=7371

計算方法: 9 x8=72+1=73

9+8=17(寫7進1) 1x1=1

2、口訣

末位皆一者,首位之積接著首位之和(滿十進位),尾數之積後面接。

-07-

特殊數的乘法運算

1、例題

72 x15=1080

計算方法:72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080

366 x 25=9150

計算方法:366÷4=91.5 25 x4=100

91. 5 X100=9150

612x35=21420

計算方法:612÷2=306 35x2=70

306x70=21420

214 x45= 9630

計算方法:214÷2=107 45x2=90

107x90=9630

568 x125=71000

計算方法:568÷8=71 125x8=1000

71x1000= 71000

2、口訣

為便於計算,被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。

-08-

一百零幾乘一百零幾

1、例題

101X102=10302

計算方法:101+2=103

1X2=02 兩數相接即為乘積10302

103 X104=10712

計算方法:103+4=107

3X4=12

兩數相接即為乘積10712

104 X105=10920

計算方法:104+5=109

4X5=20

兩數相接即為乘積10920

105 X108=11340

計算方法:105+8=113

5X8=40

兩數相接即為乘積11340

103 X109=11227

計算方法:103+9=112

3X9=27

兩數相接即為乘積11227

108×107=11556

計算方法:108+7=115 8X7=56

兩數相接即為乘積11556

同理:求101、102、103......109的平方,也可以採用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49,兩數相接11449即為107的平方

2、口訣

一數加上另數尾,尾數之積後面接(未滿10的,前面補零)。

除法的神奇速演算法

除法的目的是求商,但從被除數中突然看不出含有多少商時,可用試商,估商的辦法,看被乘數最高几位數含有幾個除數(即含商幾倍),就由本位加補數幾次,其得數就是商。

-01-

小陣列

凡是被除數含有除數1、2、3倍時、其方法為:

被除數含商 1倍:由本位加補數一次。

被除數含商 2倍:由本位加補數二次。

被除數含商 3倍:由本位加補數三次。

1、例題

7995÷65=123,(65的補數是35)

2、算序

①被除數前兩位79中含除數65一倍,加補數一次(35),得1-1495(破折號前為商,破折號後為被除數,下同);

②被乘數149中含除數二倍,加補數二次(35×2=70)得12-195;

③被除數195含除數三倍,加補數三次(35×3=105)得123(商)。

-02-

中陣列

凡是被除數含有除數4、5、6倍時、其方法為:

被除數含商4倍:前位加補數一半,本位減補數一次。

被除數含商 5倍:前位加補數一半,本位不動。

被除數含商6倍:前位加補數一半,本位加補數一次。

1、例題

35568÷78=456(78的補數是22)

2、算序

355中含有除數4倍,所以前位加11,本位減22,得4-4368;

436中含除數5倍,前位加11,本位不動,得45-468;

468中含除數6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

-03-

大陣列

凡是被除數含有除數7、8、9倍時、其方法為:

被除數含商9倍:前位加補數一次,本位減補數一次。

被除數含商 8倍:前位加補數一次,本位減補數二次。

被除數含商7倍:前位加補數一次,本位減補數三次。

1、例題

884352÷896=987(896的補數是104)

2、算序

①8843中含除數9倍,前位加104,本位減104,得9-77952;

②7795中含除數8倍前位加104,本位減208,得98-6272;

③6272含除數7倍,前位加補數一次104,本位減補數三次(104×3=312(得986(商))。

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