求三角形的面積，題雖不難但許多人做不出，該知識點是解題關鍵

各位朋友，大家好！今天是2020年9月25日星期五，數學世界將繼續為大家分享小學五、六年級的數學競賽試題以及高年級的數學思考題。今天我們講解一道有關三角形的面積計算的數學思考題，此題屬於能力提高題，對於很多學生來說還是有不小的難度。

但是隻要掌握了等底等高的兩個三角形面積相等，以及具備一定的圖形識別能力，學生應該能夠解決此題。數學世界在此分享這些有趣的數學題，目的是希望能夠激發學生學習數學的興趣，並且能夠給大家的學習提供一些幫助！

例題：（小學數學思考題）如圖，在直角三角形ACD中，AD=6釐米，BC=8釐米，如果E、F分別為AB和AC的中點，那麼三角形EBF的面積是多少平方釐米？

這道題要求的是三角形的面積，顯然由於條件不足，陰影部分的面積並不能夠直接用三角形的面積公式來求，只能透過相關圖形面積之間的關係求出。對於成績較好的同學，應該能夠做出此題，但是對於大多數學生還是做不出來。對於這樣的數學題，需要較強的圖形觀察和分析能力。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！

分析：仔細觀察圖形後，分析可知：因為F為AC的中點，所以S△ABC=2S△ABF；同理，E為AB的中點，所以S△ABF=2S△BEF。由此可以得出S△ABC=4S△BEF，那麼只要求出三角形ABC的面積就可以了。

下面我們來看如何求三角形ABC的面積，條件給出了BC=8釐米，AD=6釐米，而BC是三角形ABC的一邊，由於是直角三角形ACD，所以AD剛好是三角形ABC的BC邊上的高，然後根據三角形的面積公式解答即可，於是問題可以得到解決。下面，我們就按照以上思路解答此題吧！

解答：因為F是AC的中點，

（根據：等底等高的兩個三角形面積相等）

所以S△ABC=2S△ABF，

同理，因為E為AB的中點，

所以S△ABF=2S△BEF，

所以S△ABC=4S△BEF，

所以S△BEF=1/4S△ABC，

由於AD=6釐米，BC=8釐米，

所以三角形ABC的面積為：

8×6÷2=24（平方釐米）

則三角形EBF的面積為：

1/4×24=6（平方釐米）

答：三角形EBF的面積是6平方釐米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形的面積計算方法以及等底等高的兩個三角形面積相等。解答此題要求能夠透過觀察圖形，找出有用條件，進一步求出圖形的面積。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在下面留言討論。