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一、整數
×11——“兩邊一拉，中間相加”
解答：原式=2008×200720072007-2007×200820082008=0
輪轉數——“（123+231+312）=（1+2+3）×6”=？
計算：(1234+2341+3412+4123)÷5
解答：原式=(1234+2341+3412+4123)÷5=1111×10÷5=1111×(10÷5)=
1111×2=2222
解答：第一個算式中，十位數相同，個位數的和是11，此時可以先算23×27=621，所以23×28=621+23=644。
11111111×11111111=123456787654321。
解答：如果知道走馬燈數，可一下子填出來。
填空：a÷7化成小數後，小數點後至少_______個數字之和是2008，這時最小的自然數a=________。
解答：使數字和為2008，所以應該以2、8開頭的，所以至少需要6×74+2=446（個）數字，這時a=2。
二、小數
小數點的移動——目的：提取公因數、湊整
123.456×10——小數點向右移動一位
123.456×0.1——小數點向左移動一位
12.5×4.5=125×0.45
計算：51×0.87+8.7×2.9+87×0.08+0.012×870=？
解答：原=0.87×51+0.87×29+0.87×8+0.87×12=0.87×（51+29+8+
12）=0.87×100=87
三、分數
1、帶分數與假分數的轉化：
2、抵消：
分數的分子、分母同時乘以或除以一個非零數，分數的大小不變。
3、替換：
4、裂項
（1）整數裂項
