人人都說幾何難，難與易，關鍵在於解題策略

中考題型千變萬化，即使是幾何題型，也各有各的特點，側重點不盡相同。因此我們在解答數學題的時候，只有根據題目特點，深挖題幹條件和結論，然後靈活選用解題方法，這樣才能順利解決問題。

解題，只要對症下藥，這樣做才能提高解題效率，而且有利於培養學生的分析問題和解決問題的能力。

如相似有關的知識內容是初中數學的重點內容之一，很多幾何大題的解題關鍵，就是在於能否找到其中相似的圖形，因此中考數學對其相關知識的考查自然是一個熱點和重點。

假如兩三角形相似時，圖形位置確定，即對應邊確定或對應角確定時，此類題型較之容易些，倘若用"文字"來表示兩個三角形相似，那麼由於對應關係不確定，致使問題往往有多解可能，常需要分類討論，以相似形中對應關係不確定為背景的問題就成為了中考數學的熱點和重點。

相似有關的中考試題，講解分析1：

如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE摺疊為△BFE，點F落在AD上．

（1）求證：△ABF∽△DFE

（2）若sin∠DFE=1/3，求tan∠EBC的值．

考點分析：

相似三角形的判定與性質；矩形的性質；翻折變換（摺疊問題）；解直角三角形；應用題；證明題。

題幹分析：

（1）根據矩形的性質可知∠A=∠D=∠C=90°，△BCE沿BE摺疊為△BFE，得出∠BFE=∠C=90°，再根據三角形的內角和為180°，可知∠AFB+∠ABF=90°，得出∠ABF=∠DFE，即可證明△ABE∽△DFE，

（2）sin∠DFE=1/3，設DE=a，EF=3a，DF=2√2a，可得出CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，由（1）中△ABE∽△DFE，可得tan∠EBC=tan∠EBF=EF/BF=√2/2．

解題反思：

本題考查了矩形的性質以及相似三角形的證明方法，以及直角三角形中角的函式值，難度適中．

​相似有關的中考試題，講解分析2：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交於點O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）求△AOB的面積．

考點分析：

根與係數的關係；分式的化簡求值；勾股定理的逆定理；梯形；相似三角形的判定與性質。

題幹分析：

（1）過點D作DE∥AC，交BC的延長線於E，即可證得四邊形ACED是平行四邊形，則可求得BD，BE，DE的長，由勾股定理得逆定理即可證得BD⊥DE，則可證得BD⊥AC；

（2）首先作DF⊥BC，由S△DBC=1/2·BE•DF=1/2·BD•DE，即可求得DF的值，求得△ABC的面積，又由△AOD∽△COB，求得OA與OC的比值，根據同高的三角形的面積比等於對應底的比即可求得答案．

解題反思：

此題考查了根與係數的關係，分式的化簡以及梯形的性質，平行四邊形的性質與相似三角形的判定與性質等知識．此題綜合性很強，解題時要注意仔細分析。

有時候，解綜合問題是一個比較複雜的過程，要想解決此類問題則必須搞清全過程中的每一個環節，特別是關鍵重要的知識點，更需要大家徹底熟悉掌握，這樣才有可能順利解決問題。