作者:Erica Klarreich,量子雜誌資深編輯。
翻譯,聶海波,哆嗒數學網翻譯組成員。
關注 哆嗒數學網每天獲得更多數學趣文
時枝正(Tadashi Tokieda)用孩子般的眼睛觀察日常世界,發現了新的物理現象。
數學家時枝正,喜歡在大自然中發現的“玩具”。他說,“一個孩子和一個科學家可以分享同樣的驚喜。”
時枝正生活在一個平凡的世界裡,用平凡的東西做著不平凡的事。米缸裡的米不從坡道上滾下來。紙條輕輕滑過堅固的障礙物。當有更多的球加到碗裡時,碗裡的球會改變方向地運動。
然而,時枝正的世界與我們的世界完全不同。他的關於數學的公開講座很容易被誤認為是魔術表演,但是實際上並沒有沒有耍花招,沒有暗箱操作,沒有魔術,也沒有撲克牌。“我所做的一切,都是把自然介紹給觀眾,讓觀眾認識自然。” 時枝正說。時枝正“如果你喜歡的話,那也算是有趣的、盛大的魔術表演。”
時枝正是斯坦福大學的數學家,他收集了100多個他所稱的 “玩具”——日常生活中的物品,這些物品很容易製作,但它們表現出的一些現象卻讓人吃驚,甚至連物理學家都感到困惑。儘管英語是他的第七語言,但在公開講座和YouTube影片中,時枝正還是用幽默而又隆重的描述來介紹他的玩具。不過娛樂只是他其中一個目的——同時,這也是為了讓人們知道,科學研究並不只是職業科學家的專屬領域。
“茫茫宇宙,能透過我們肉體器官感知的部分是有限的,”他說。“即便在這樣的範圍內,我們仍然可以親身感知一些東西。我們之所以感受到驚奇,不是因為你告訴我某東西很神奇,而是因為我們實實在在看到了不同尋常的事情並感到驚奇。”
時枝正的是以“曲線進入”的方式進入數學研究道路的。在日本長大的他,從藝術家開始,後來成為古語言學家(研究和重現古代語言的人)。量子雜誌採訪了時枝正,談及了他的數學和玩具收藏之路。為了清楚起見,採訪經過了精簡和編輯。
問:你經常強調的是,商店裡出售的那種玩具不是你所說的玩具。
答:如果一個東西能在玩具店裡買到,對我來說那就不是玩具,因為那意味著已經有人為它設計了玩法,你使用它的時候就應該那樣玩。如果你買的是一些非常精密的電子玩具,孩子就有點像這個產品的奴隸。但情況往往是,孩子對那個玩具本身完全不感興趣,反而沒完沒了地愉快地玩著包裝紙和盒子,因為孩子透過自己的主動性和想象力,讓這些東西變更好玩。
人們常常把我的玩具和遊戲混為一談——拼圖、魔方等等。但這些絕對超出了我的興趣和能力範圍。我對那些由人設定規則的遊戲不感興趣。我只對自然界設定規則的遊戲感興趣。
你看,謎題是人設計的,是為了難倒其他人設計的,而這有悖於我的原則。我希望全人類能相互配合,在自然界中找到真正好的、讓人驚奇的東西,大家一起明白它的原理。沒必要人為的加大難度,也不需要加入其他額外的規則。這種神奇,哪怕一個孩子和一個科學家都可以共同感受到。
問:你是怎麼成為一個玩具收藏家的?
我以前做的是理論性非常一種純數學——辛拓撲。在那些日子裡,如果我的朋友或家人不瞭解科學,那我就不可能向他們介紹我的工作是做什麼的。
但後來當我做博士後的時候,我在自學物理,成為物理學家,有些東西是有形的,尤其是我經常對宏觀現象感興趣。所以我決定,每當我寫出一篇論文或者解決一個問題,無論多麼不起眼,我都會設計一些桌面實驗,或者你也可以說它是玩具。我可以在諸如廚房、花園這些地方向任何人展示這樣的實驗——一些簡單而又實實在在的東西,向大家分享我做這些東西的樂趣。當然,如你所見,這樣的分享取得極大的成功。
我的研究習慣漸漸地因此改變,現在研究出發點和之前完全不同。我會觀察我的周圍的日常現象,努力尋找那些有趣的東西。然後我就從這一點出發開始做科學。
問:但在生活中,你很早就發現了你自己的第一個類似玩具的現象,對吧?一種方法是把兩根莫比烏斯帶粘在一起,然後沿著它們的中心線剪下,然後得到一個神奇的結果。
我七歲的時候偶然發現的。任何一個對數學感興趣的人在童年時都會玩莫比烏斯帶,顯然,在通俗文學裡有很多地方告訴你,沿著中心線剪下莫比烏斯帶是很有意思的。而我是一個對摺紙感興趣的日本男孩,所以這樣的男孩做這樣的事情是很自然的。
但是,從沿著中心線剪下莫比烏斯帶,到把莫比烏斯帶粘在一起,然後再剪——嗯,我不會說這是一個必然的步驟,但那裡有一個啟發式的步驟。並不是說它是個大進步。而一旦邁出那一步,你就會發現一個奇妙的現象,它是那麼的美麗和浪漫。它就在那裡等著你。
問:當年,你是打算做一個畫家吧?
答:那是我最擅長的。我是個早熟的孩子。五歲那年,我在東京的一家大畫廊舉辦了一個展覽。傳說有一對夏威夷夫婦在畫廊裡看到了我的一幅靜物畫。他們想高價買下,但被我母親否決了。
我周圍的人都認為,我也認為,我將成為一名畫家。從某種意義上說,繪畫和影象還是我最在意的。我想,從深層的性格上來說,我更在乎的是繪畫和影象,而不是語言,語言是我人生的下一個階段。
問:你完全靠自己就登上了那個舞臺。當年,你從日本搬到法國上高中,那年你14歲。
那是我人生中真正的頓悟。在日本,你間接地知道其他語言和文化的存在,但我們是一個島國,並不是每天都能看到其他語言和文化。我們的確學了一個叫英語的東西,但它只是一門考試科目,對吧?你能真正生活在那種語言中嗎?你能在那種語言中墜入愛河,懷上孩子,看待死亡嗎?當然不可能——它不夠精緻,不夠豐富。
但是當我到了法國,這裡有很多人,很棒的人,他們都生活在法語中。我有一種巨大的震撼,一個重大的啟示。我對自己說:“我必須開始學習語言了。”
問:所以,你成為了一名語言學家。直到後來,才對數學產生了興趣,而那時你在東京,已經是一位語言學講師了,對嗎?那是個怎樣的故事?
我當時正在完成我的論文,需要一個人的傳記,所以我去了圖書館。不幸的是,那本傳記不在原來的地方,但旁邊有一本列夫·達維多維奇·蘭道(Lev Davidovich Landau)的傳記。他是一位俄國物理學家,在莫斯科單槍匹馬地創立了一個非常強大的理論物理學派。
我開始讀這本書,是因為我當時要坐火車旅行,需要讀點東西。我從來沒有聽說過蘭道。事實上,和其他人一樣,我甚至不知道科學是作為人類的事業而存在的。什麼是數學家?物理學家又是什麼?我聽過這些話,但可以肯定的是,這些人在現實生活中並不存在。
這本傳記講述了蘭道54歲時發生了一場非常嚴重的車禍。他昏迷了一個半月。這時,他的兒子伊戈爾到醫院看望父親,他醒了。這是一個催人淚下的場景。然而,蘭道並沒有說“哦,我很高興能活著”或“我的兒子,伊戈爾”之類的話。相反,他說:“伊戈爾,你來了。sin x對dx的不定積分是多少?"
好吧,伊戈爾拿出一張褶皺的紙,開始做起了計算,但不知怎麼的,他卻做不出來。蘭道說:“伊戈爾,你認為自己是一個受過教育的成年人,卻連這麼簡單的任務都完成不了。”
當我讀到這句話的時候,我把它當作是對我個人的批評。我自詡為一個很有學問的人,但我一生中從未聽說過微積分。我根本不知道這一連串的符號是什麼意思。
作為對蘭道的回應,我決定研究這個問題,直到能解決這個問題為止。蘭道在傳記中說:“不要把時間浪費在和數學家閒扯和舉辦講座等方面——相反,找一本習題量最大的書,把所有的習題都過一遍。這就是你學習數學的方法。”我回到圖書館,找到了那本數學題量最大的數學書。那本書是用俄語寫的,我不懂俄語,但一個年輕的語言學家不怕再多學習一門語言。
所以我花了整整一個冬天來研究這個問題,大概又過了一個半月,我就到了真正能做這個積分的地步。但我保持慣性,我一直在堅持。我停不下來。在三個月的時候,我發現了兩件事情。第一,我相當擅長這種無腦式的機械性作業。第二,也許這不是學習數學的唯一方法。於是我四處尋找,發現自己可以請兩年的假。
問:然後就去了牛津大學學習數學。
在我看來,牛津是唯一能讓你在兩年內快速讀完本科的地方。我雖然不會英語,但作為語言學家也不怕再多學習一門語言。
過了一段時間,我說:“這就是我想做的事情。” 我辭去了工作,去普林斯頓讀了個博士。
問:這是一條與眾不同的進入數學研究的道路。
我不認為這個是與眾不同的,但如果你把人們在某種社會中應該有的標準的生活方式,並試圖把我和其比較,就會被認為是與眾不同的。如果你明白我的意思,就會明白這只是一個投射的問題。如果你投射在錯誤的座標軸上,事情就會變得很複雜。也許根據一個投射,我的過去很不尋常。但我不這麼認為,因為我每天都在以自己的方式過著自己的生活。我從未嘗試過做任何奇怪的事情——事情就自然而然發展成了這樣。
現在你既是數學家又是玩具收藏家。你是否認為你的玩具是一種讓世人自省的一種方法,讓人們知道大家到底有多瞭解周圍的世界?
恰恰相反——我是想把自己從自滿的情緒中喚醒。當我分享的時候,我只是想和人們分享。我希望他們會喜歡,但我並不是要教育他們,我不認為普通大眾需要自省。人們都在用自己的方式去奮鬥,去努力,去進步。我有什麼資格讓他們去自省呢?
但我喜歡別人給我驚奇的事物,我也喜歡被別人證明我是錯的。不是在公共場合,因為那很丟臉。但在私下裡,我真的喜歡被證明是錯的,因為那意味著討論清楚後,如果我接受了它,我的知識就比之前多了一點,那麼我會有更好的感受。
問:你是怎麼找到你的玩具的?你說過,這涉及到用孩子的眼睛看世界。
有時候,成年人有一種令人遺憾的傾向,就是隻對那些已經被其他成年人標記為有趣的東西感興趣。而如果你嘗試一些新鮮事兒,再天真一點,就可以把所有的東西都看個遍,不管有沒有標籤,都能找到屬於自己的驚喜。
所以,當我和孩子一起洗手的時候,我可能會發現,如果把水龍頭開得很細——不是滴水,而是細細的、穩定的水流——然後把手指慢慢地抬向水龍頭,實際上可以使水流起皺紋。這真的很神奇。可以看到珠子一樣的皺紋。
事實證明,表面張力可以很好地解釋這一點。有些人知道這一點,但世界上99. 9%的人都沒有見過這種水的皺紋。所以說,這是一個令人欣喜的事情。你不應該放過這種驚喜的感覺。
於是你就這樣做了。你只是四處張望。有時候你會覺得疲倦,頭暈,或者被其他事情所困擾,導致你做不到這些。但是,你並不總是覺得累,也不總是心事重重。那時,你可以發現很多美好的東西。
問:你是否發現,如果一個物理現象讓你感到驚訝,那就是它會讓其他人感到驚訝一個相當可靠的指引?
這根本就不是一個可靠的指南。有時候我覺得有些事情真的很讓人驚訝,其他人會說:“好吧,那又怎樣?”
有一點讓人有些不安的是,如今,越來越多的人在虛擬現實中度過了那麼多的時間。在虛擬現實中,什麼事情都會發生。那麼在物理世界中,沒有人對物理世界中的很多事情感到驚訝。這可能是他們的驚訝和我的驚訝之間的一種突破點。
在講座結束時,有一個很常見的問題是,“這一切是否有實際應用?”這真的很耐人尋味,因為無論我去哪裡,這個問題都是用幾乎完全相同的詞問的。就像是在聽預先錄製好的資訊。
我問他們,什麼才算實際應用?這讓人非常驚訝。粗略地講,人們在5到10分鐘內就會匯聚成兩類實際應用。一類是,如果你能馬上賺幾百萬美元。另一種是,如果你能立即殺死數百萬人。其實很多人都有點被自己的回答嚇到了。
然後我就跟他們說,好吧,我不知道別人怎麼樣,但是我的玩具有一個實際的應用。當我把我的玩具給一些孩子看的時候,他們似乎很開心。如果這不是實際應用,那什麼才是呢?
關注 哆嗒數學網每天獲得更多數學趣文