常聽人家說，「越險惡的環境，越能激發出卓越的潛能」。
如果你被要求整天必須待在一個地方，哪裡都不能去，你會想要做什麼?
一位被判刑25 年的美國囚犯，他選擇在監獄裡「學數學」，而且他的一項研究還在去年一月初登上《Research in Number Theory》期刊;此外，他還曾在服刑期間，提出了一個數學難題。
囚犯在監獄裡時間太多，開始思考數學問題
美國人Christopher Havens 高中輟學後，因為謀殺案於去年入獄，他必須在監獄裡服刑25 年。
待在監獄裡的時間越長，或許是多了與自己對話的時間與空間，Havens 漸漸發現自己對數學的喜愛，開始看書自學，研究整數以及整數的陣列與規律。
Havens 提出的問題與印度數學家 Srinivasa Ramanujan 的趣事有關。
Ramanujan 於1914 抵達英國，將與劍橋大學的數字理論家GH Hardy 一起工作，不過他在英國患了重病。有天，Hardy 搭乘了1729 號小黃到醫院看望Ramanujan，並在到達醫院後跟Ramanujan 說，1729 號小黃感覺特別沉悶。根據Hardy 的說法，Ramanujan 回答說:「不，這是一個非常有趣的數字，它是一個能用兩種不同方式寫成兩個數的立方和的最小數。」
也就是說，1729 可以寫成:
Havens 的問題以此為出發點，具體上是
Pell 方程式(佩爾方程式)的一個範例方程式 x^2-N(y^2)=1，其中N 是整數而非平方數。Havens 的問題是，如果想讓1729(y^2)+1 成為完全平方數，y 的最小正整數解是多少?
動腦算算看，這個問題有整數解嗎?
這個問題被刊上了數學界的指標出版品《Math Horizon》。
其實在數學歷史上，用來解佩爾方程的方法有好幾個，例如印度科學家BhāskaraII 的
chakravala 方法 ，該方法的基本思想是從猜測答案開始，並逐步進行調整，以找到最接近的答案。
另外一種可以求解佩爾方程式的方法是用方程中係數(N)平方根的連續分數表示，因此在Havens 的1792 問題中，連續分數將只是近似值。
如同數學家伊夫琳蘭姆(Evelyn Lamb)在《Popular Mechanics》的一篇文章中寫道:
隨著分子和分母增加，連續分數的近似值逼近無理數。解決佩爾方程的連續分數方法的，當x和y很大時，相差1其實很小;換句話說，滿足x^2 -N(y^2)=1的數，其實接近於滿足x^ 2=N(y^2) 或(x / y)^2= N的數，因此找出能使x / y的平方接近1729的有理數，就能找到滿足x^2 -1729(y^2) =1的x和y 。
為了求得√1729 的連續分數，以至於Pell 方程的解，必須在匯出的每一個步驟使用「有理逼近」(稱為收斂)，並以分數x / y 表示，再接續檢查每一次的收斂是否滿足方程x^2 -1729(y^2)=1
即使被判刑仍樂觀向學，出獄後決心為數學貢獻
Havens 提出的這個數學問題，其實要很快算出來也不是不行，只要在Pell 方程計算機中輸入1792 就能求得解答。
但說實在的，這個數學問題還是蠻適合覺得生活太無聊的人，動腦思考看看。
迴歸到 Havens，雖然被判刑25 年，等於是青壯年的大好青春的都在監獄裡度過，但他仍然沒有失去對人生的熱情與對學習新知識的渴望。
Havens 離開監獄後，除了想完成學士和碩士學位、在數學領域從事研究，他還想將他目前與其他監獄工作人員共同發起的「監獄數學計劃」轉型為一個專為數學感興趣的囚犯服務的非營利組織。
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