做數學題可以說是數學學習的核心，學數學最直接、最顯著的表現就是做數學題。那麼怎樣才算會做數學題呢？
（1）能否從題目的條件或結論中獲得確切的資訊；
（2）能否從記憶中提取與題目相關的資訊；
（3）對從上述兩個方面提取的資訊能否有機地組合；
（4）能否條理化地整理並形成解題的行動序列；
（5）在實施解題序列過程中，推理與運算能否順利完成。
下面透過具體例子展示對數學試題中資訊的收集、加工、處理過程，僅供讀者參考。
例1設非零向量a,b,c，若 ，則|p|的取值範圍是
A. ［0，1］
B. ［0，2］
C. ［0，3］
D. ［－3，3］
分析（I）資訊的收集：①非零向量；② 是單位向量；③ 。（II）資訊的加工：①分母不為0；②向量 的起點移至原點，終點視為在單位圓上。
（III）資訊的處理：①向量 方向相同時|p|最大為3；②向量 的終點均勻分佈在單位圓上時|p|最小為0。故選C。
本題涉及的知識點有3個：單位向量，向量運算，模長範圍確定；關鍵是能否看出 是單位向量，方法中隱含數形結合、動態分析。本題體現向量應用的靈活性，難度為中。事實上，若 。
例2已知函式 ，當 時， ＋ ，則有
分析（I）資訊的收集：① ；②定義域為 ；③ 。
（II）資訊的加工：① 是奇函式；②在上 為單調增函式；③ 。
（III）資訊的處理：由（II）中的①、③可得 ，同理可得 ， ，從而得 ，故選B。
本題涉及知識點有2個：複合函式的奇偶性，在區間上的單調性，關鍵是能否從函式的性質入手。本題體現函式性質的綜合應用。實際上，由 為奇函式，在上為單調增函式，若 。其它的情況留給讀者自己去變。
例3三次函式f(x)的影象過原點，且與x軸相切於非原點的一點，若 時，f(x)有極值－1，則f(x)=_________。
分析（I）資訊的收集；①三次函式f(x)的影象過原點；②與x軸相切於非原點的一點；③當 時，f(x)有極值－1。
（II）資訊的加工：①令 ；②令切點A，，點A既在原函式影象上又在導函式影象上；③點B（－1，－1）在原函式影象上，點C（－1，0）在導函式影象上。
（III）資訊的處理：① ， ，得 ；②－1、 的兩根，即 ，得b=6a；③ ， ，得 ，從而得 。
本題涉及知識點有4個：函式與影象，導數，切點，極值點。關鍵是能否看出特殊的切點A既在原函式影象上又在導函式影象上，而極值點B（－1，－1）在原函式影象上，對應點C（－1，0）在導函式影象上，本題注重導數的綜合應用。
例4已知關於x的方程 的三個實根可分別作為一個橢圓、一個雙曲線、一個拋物線的離心率。
（1）求 的取值範圍；
（2）若橢圓C以座標軸為對稱軸，短軸長為4且有點P（a,b）在橢圓上，試求橢圓C的長軸長的取值範圍。
分析第（1）問
（I）資訊的收集：①三次方程有三個實根；②其中一個實根可作為拋物線的離心率；③另二個實根可分別作為一個橢圓、一個雙曲線的離心率。
（II）資訊的加工：①三個實根為 ；② ；③ ＋ ）
（III）資訊的處理：①令 ；② ，
；③令 ，同時有g(0)>0，g(1)<0得a+b+1>0，2a+b+3<0，④即時資訊，建立直角座標系aob，用線性規劃知識可得 。
第（2）問
（I）資訊的收集：①以座標軸為對稱軸；②短軸長為4；③點P（a,b）在橢圓上；④長軸長的取值範圍。
（II）資訊的加工：①分兩種情況 ；②由a+b+1=0，2a+b+3=0得A（－2，1）；③橢圓C與P（a,b）表示的區域有公共點，點A（－2，1）在橢圓內部。
（III）資訊的處理：①點A（－2，1）在橢圓內部， ，得m> ；② 。
本題涉及的知識點有4個：圓錐曲線的標準方程，離心率，根的分佈，線性規劃。關鍵是解題入口不能鑽入求導誤區。思想中隱含方程與函式，分類討論。本題體現學科內綜合，彰顯知識遷移，凸顯思想方法。
實際上，資訊的收集就是人們常說的讀題、審題；資訊的加工就是根據收集到的資訊個性化地轉化為數字、圖表、式子等；資訊處理就是將加工後的諸資訊透過某種方法具體地連結，前兩者是挖掘試題的內涵與外延，後者是邏輯表述結果，綜合起來就是解題過程。