此題是小學數學競賽題，要求三角形的面積，解題關鍵是構造圖形

朋友們，大家好！今天，數學世界繼續與大家分享小學數學題，這道題是求三角形的面積，此題的難度比較大，屬於綜合能力題。下面，我們就一起來看這道題目吧！

例題：（小學數學圖形題）如圖所示，已知正方形ABCD的面積為9平方釐米，正方形EFGH的面積為64平方釐米，邊BC落在EH上。如果三角形AGC的面積為6.75平方釐米，求三角形ABE的面積是多少平方釐米？

這道題給出了正方形ABCD和正方形EFGH的面積，由這些條件可以求出兩個正方形的邊長。而要求三角形ABE的面積，還需要求出線段BE的長，只能透過剩下的條件（三角形AGC的面積為6.75平方釐米），想辦法求出相關線段的長，按照此思路進行解題即可。

分析與解答：根據正方形的面積公式可以得到正方形ABCD的邊長為3釐米，正方形EFGH的邊長為8釐米，要想求出三角形ABE的面積，則必須求出BE的長，如果能夠求出CH的長即可解決問題。

連線DG，觀察圖形可知：S△ACG=S△ADG-S△ADC-S△DCG，三角形AGC的面積已經給出，三角形ADC和三角形ADG的面積都可以求出，於是△DCG的面積可以求出，三角形DCG的CD邊上的高CH即可求得，據此列出算式即可解答。

解：因為正方形ABCD的面積為9平方釐米，正方形EFGH的面積為64平方釐米，

所以正方形ABCD的邊長為3釐米，正方形EFGH的邊長為8釐米，

連線DG，如圖。

由圖形可知：S△ACG=S△ADG-S△ADC-S△DCG，

根據條件可得S△ACG=6.75平方釐米，

S△ADG=AD×（DC+HG）÷2

（提示：△ADG的AD邊上的高等於DC+HG）

=3×（3+8）÷2=16.5（平方釐米）

S△ADC=AD×DC÷2

=3×3÷2=4.5（平方釐米）

所以S△DCG=S△ADG-S△ADC-S△ACG

=16.5-4.5-6.75

=5.25（平方釐米）

於是CH=5.25×2÷3=3.5（釐米）

因此BE=EH-HC-CB=8-3.5-3=1.5（釐米）

所以S△ABE=AB×BE÷2

=3×1.5÷2

=2.25（平方釐米）

答：三角形ABE的面積是2.25平方釐米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形和長方形面積的計算，解決此題的關鍵是構造三角形DCG，求出HC的長，從而得出BE的長。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在文章下面留言討論。