新中國的開國少將中，到了六十年代以後，陸續都登上了大軍區正職或者副職的舞臺。有些將領職務越來越高，而有些將領為何退休時，反而降低了退休待遇，像程世清少將。程世清，早在1929年加入了紅軍，一開始當了一名傳令兵，兩年後他又成為了宣傳員，後來才提拔為了宣傳隊分隊長。
他所在的紅軍是 鄂豫皖根據地 的紅四方面軍第25軍，這支部隊的軍長一開始是吳煥先，後來成為了徐海東。紅四方面軍在經過了 第四次反圍剿 戰鬥後，主力部隊西撤，紅25軍一分為二，一部分留在鄂豫皖堅持武裝鬥爭，而程世清就是留下的人之一。
1934年，紅25軍在徐海東的指揮下，撤離了戰鬥了多年的根據地北上，去了陝西，建立了鄂豫陝革命根據地，此時的程世清依然是宣傳隊分隊長。這支部隊後來與 陝北紅軍 合編為了15軍團，他擔任了師政治部宣傳隊隊長。抗戰爆發後，紅15軍團被改編為了115師建制，他擔任了團宣傳幹事、旅政治青年股長、營教導員。後來部隊劃分到了新四軍序列，他擔任了團政治處主任。解放時期，他奔赴東北作戰，擔任了團長，後升為了黑龍江軍區軍分割槽政治部主任、師政治部主任、副政委、政委等職，參加了 遼瀋戰役 和平津戰役等。
新中國成立後，他在裝甲兵幹部部副部長、裝甲兵政治部主任，一直在司令員許光達等領導下工作。1963年，他調任軍政委，在特殊時期又擔任了江西革命委員會主任、書記，而且還被提拔為了福州軍區副政委，位列大軍區副職。在特殊時期，做了一些非同尋常的時期，到了1971年被免職。之後就沒有了音信。
到了1981年才恢復了自由，但被批准了退出現役，只享受政治、醫療按師級幹部待遇。他回到南昌後，低調生活，直到2008年去世。