數學和物理學的關係非常密切，它們兩個就像在一個屋簷下住了很多年的老朋友，物理學的定律需要數學來描述，比如大家都知道的——E=MC²，物理學的問題也需要透過數學計算來解答，比如彗星多長時間造訪一次地球，這就好像英語是莎士比亞的語言，而數學是物理學的語言，如果說你不懂數學，你就會覺得閱讀物理學家寫出來的東西是非常痛苦的事，當然也有一類人，他真的不懂數學，又喜歡對物理學上的問題侃侃而談。
從另一個方面來說，物理學也使數學變得更有用，如果說沒有物理學數學將僅僅設計抽象的概念，比如說虛數，物理學還能激發數學家去探索新的數學問題，比如說弦理論是物理學終極理論的一個備選，它的發展就為數學領域注入了很多新的見解，有的時候直覺會成為我們理解物理世界的障礙，這時候我們最好就去求助於數學的引導，所以當我們試圖理解量子粒子的怪異行為的時候，數學就成了我們的救星，在這些情況下我們能做的就是跟著數學走，只要你把數字都算對了，就可以相信數學會比直覺更接近現實，在直覺上可能覺得量子粒子不可能穿越障礙，但如果數學上講的通，那麼這些就是可能發生的事，但是事情也不總是這樣，有時候數學與此的結果不符合物理學的理論，這個時候我們就不能單純的依靠數學的了。
舉例說明：
投遞一個以拋物線形式投射的系統，那麼要多快的速度發射一個物體，才能讓它們沿著拋物線軌跡落在指定的位置呢？
要計算這個問題，需要求解一個二次方程，這個方程的形式就類似於y=ax²+bx+c，因為這個方程裡有一個x²，所以會得到兩個解，這兩個解呢，有一個是物理解，它會告訴你怎樣發射這個物體，而另一個解給出的卻是毫無意義的答案，它會告訴你，你的初始速度應該是負的，也就是說你要把這個物體向後直接往地裡扔，那這個解在數學上是正確的，但它是不合乎常理的物理解，這種情況之所以會出現，是因為數學模型沒有設定物理約束，比如說物體沒法穿越堅固的地面，再反過來說，你拋射的物體可能在天空中碎成塊，造成安全隱患，這些也沒有體現在數學模型中。
在大多數情況下，聰明的物理學家很快就可以選出它們需要，它們對這種事也算是習以為常了，他們會馬上丟掉在物理上講不通的數學結果，因為我們眼中的宇宙不是那個樣的，可是剛才說過的這些話，仔細一想，其實它是矛盾的，一開始既說看待物理不能相信直覺，要相信數學，然後又說當有兩個解的情況下，我們要拋棄那個不符合直覺的解，這兩個事不是矛盾的嗎？這個就是本文要說的，聊一聊，複數的解，怎樣讓人們發現了反粒子和反物質，今天的故事從“保羅·狄拉克”說起。
狄拉克方程這位物理學家為了瞭解量子力學中高速運動的電子，對一些方程式進行了研究，在狄拉克之前，在量子力學這個領域，物理學家已經整理出了低速運動的電子方程，在20世紀初量子力學的革命性成就就已經讓人腦洞大開了，人們由此重新思考物質在最小尺度上的自然屬性，量子力學，迫使物理學家放棄了他們一直以來最簡單最根深蒂固的假設，這個假設有兩條：
第1條：事物不能同時出現在兩個地方。
第2條：精確重複兩次同樣的實驗應該出現相同的結果。
透過推翻這種經典的假設，20世紀初的物理學家就徹底改變了我們的宇宙觀，而且這樣的改變還不止一次，除了量子力學的哲學狂想之外，這個時期還出現了相對論革命，相對論證明了宇宙的速度極限，人們忽然發現時間居然是相對的，幾個不同的人竟然有可能沒法就同一件事兒發生的情況達成一致，狄拉克就仔細觀察了這兩個數學結果，它們正確描述了兩種不可思議的物理學理論，他問自己如果把它們結合在一起會怎麼樣呢？於是他就建立了一個方程，這個方程的名字就叫——狄拉克方程。
這個方程就以量子力學和相對論的雙重角度描述了高速運動的電子，這個方程非常簡潔而且清晰，只是它存在一個小問題，狄拉克發現它的方程對待負電荷的普通電子是成立的，同時它對帶有相反電荷也就是正電荷的電子也成立，這也就是說它的方程表明物理學的定律對帶有正電荷的電磁它也是成立的，它將這種正電子成為——反電子。
這種反電子在很多方面都和電子一樣，它的質量和普通電子相同，量子特性也和普通的電子相同，但是它的電荷和普通電子相反，這個就讓人有些迷惑不解了，因為人們從來沒有見過這樣的粒子，按照物理學家的常規做法，有人就可能傾向把這個結果歸為一種數學假象，認為應當忽略它，但是這個引起了狄拉克的極大興趣，如果這不僅僅是數學出現的錯誤而是現實情況的反應，畢竟沒有哪條物理學定律禁止反電子的存在。
事實上，狄拉克審視了這個方程並提出所有粒子都具有相應的反粒子，就這樣狄拉克不止預測了一種新粒子，他還預測了整整一系列的新粒子，表面上看這種想法有點瘋狂，每一種粒子都有相反的版本，這樣的想法雖然非常瘋狂，但是他碰見還就真是對的。
事實上科學家已經多次觀察到了反粒子，就在狄拉克提出這個想法不久之後，反電子就被探測到了，如今幾乎每一種我們知道的帶電粒子都被證實擁有反粒子，反粒子很容易在粒子碰撞中出現，歐洲有一個核子研究組織叫——CERN，每年都有幾皮克的反粒子被創造出來，這個皮克是一個非常小的單位，來自太空的宇宙射線有時候也會攜帶反粒子，有時會在和大氣相撞的時候產生一些反粒子，但是這些反粒子只在轉瞬之間就又都消失了。
反粒子在最小尺度上體現了物理學中的對稱，把粒子、反粒子想象成硬幣的正反兩面，不要認為它們是兩個互不相關的東西，其實宇宙中的一個粒子不只擁有一位親兄弟，每一個物質粒子都有兩個更重的表親，比如說電子有——繆子和陶子，它們與電子有著幾乎相同的量子特性，也就是電荷和自旋，但是質量更大，電子已經有好幾位親戚了，它既有比較重的表親又有反粒子，而且這些比較重的表親，當然也有它們自己的反粒子。
還有一種更神奇的解釋，有一種超對稱的猜測提出粒子還有第3種映象叫——超粒子。它類似於原來的粒子，但是量子的自旋不同，宇宙中到處都是哈哈鏡量子的模樣以不同的方式被複制和扭曲，但是這些粒子帶來了更多的問題，為什麼我們的粒子會有孿生的版本呢？而為什麼反粒子又不常見呢？
在一些科幻小說中有這樣的設定，一個粒子碰到它的反粒子會發生爆炸，這聽起來有點荒唐，但實際上這一點被證明是真的，當一個粒子遇到它的反粒子同胞的時候，它們可不是擁抱一下就得了，它們會彼此毀滅，這兩個粒子會消失，它們的質量會完全轉化成為某種高能的作用力攜帶粒子，比如說光子或者是膠子，這個過程稱為——湮滅。原來的粒子將蹤跡全無，這不僅發生在電子和正電子身上，也發生在夸克碰到反夸克，繆子碰到反繆子的時候，把孿生的粒子放到一起，就會看到一次能量的大爆發，質量中儲存著很多的能量，這可是一件非常重要的事兒。
眾所周知，愛因斯坦的質能方程也就是E=MC²，讓人們明確瞭解能量和質量的關係，光速C已經是一個很大的數值了，這裡還要加一個平方，所以一點點的質量就承載了相當大的能量，當兩個粒子完全湮滅的時候，裡面儲存的巨大能量被釋放出來，一克反粒子和一克正常粒子結合在一起可以釋放超過4萬噸的爆炸當量，比美國在二戰中投向日本的(小男孩）的威力還要大一倍，一克是多少呢？差不多就是半顆普通的方糖，你可以想象半顆方糖和半顆反方糖就構成了規模的能量釋放。
可能對你來說這個概念有些陌生，一個物體變成一股能量，也並不是我們每天能看到的景象，那麼兩個東西在一起湮滅到底是一個怎樣的過程呢？是不是隻要它們互相靠近碰到一起，然後砰的一聲就全都變成能量了，請你記住啊，這些粒子是量子力學意義上的物體，它們實際上並不是什麼小圓球，有時候你可以把粒子當成小圓球，有的時候你需要使用量子波動的影象，這兩種解釋粒子的方法都有缺點和不靠譜的情況，當我們說兩個粒子足夠近的時候，這兩個粒子沒有接觸，實際上它們也沒有什麼表面，你可以換個思路想想它們量子力學特性的疊加，兩個粒子會消失，並且進入另外一種能量的形式，大多數情況下它們都變成了光子，在這種能量裡也可能誕生其他種類的粒子，具體情況取決於能量的大小，這就是大型強子對撞機中發生的事，科學家讓普通的常見的粒子碰到一起，從而產生新型的粒子，在某種程度上粒子的相互作用最終都會使原來的粒子湮滅併產生新的粒子。
粒子和反粒子作為擁有相反電荷的兩個映象的版本，它們的相互作用有什麼特別的地方呢？
它們會相互吸引，所以更容易碰到一起，因為它們帶著電荷相反，而且它們還完美互補，這意味著它們會湮滅為某種中性的粒子，比如說不帶電的光子，當粒子相互作用的時候，某些東西是守恆的，比如說人們就發現電荷並不會憑空出現，也不會憑空消失，粒子在相互作用的前後總電荷是相同的，這又是為什麼呢？我們並不知道，我們不知道這背後是什麼，只是在實驗中看到了這樣的模式並且把它納入理論當中。
當一個電子和它的反粒子正電子互相靠近的時候，相反的電荷會將它們拉得更近，一旦碰上相反的電荷就會完全抵消，兩個粒子也會煙消雲散，光子就登場了。而如果兩個電子相互靠近，那它們的負電荷就會互相排斥，如果透過某種方法成功地克服了它們互相的排斥力，那麼會得到一個淨的負電荷，電荷在碰撞前後是守恆的，所以這時候不可能出現光子，而電荷也不是我們觀察到唯一守恆的東西，你可能想知道是不是任意兩個帶有等量相反電荷的粒子都能相互湮滅呢，比如說一個帶有負一電荷的電子和一個帶有正一電荷的反繆？
答案是不能的。
我們的宇宙似乎還有另外一個法則，電子性和繆子性也必須守恆，不能用一個不是電子的東西來毀滅一個電子，只能用一個電子的反粒子去做這件事，同樣電子的表親——繆子和陶子也是一樣的。
除了這個性質，還有很多東西都是守恆的，比如說組成微粒夸克的數量必須是3個夸克，這一點在發生變化的前後也必須是守恆的，這個守恆叫做——3夸克性，所有的這些守恆都是科學家在觀察粒子相互作用的時候發現的，把這些守則彼此結合巢狀在一起，就發現似乎只有粒子和反粒子的碰撞能互相湮滅，那為什麼宇宙中有這些奇怪的法則呢？
我們還是不知道，也許有一天我們能夠證明這些法則，宇宙法則只不過是更深層次之下簡單粒子行為得到的一個自然結果，但是現在來說反粒子一定藏著宇宙基本法則的重要線索。
它們在一起會湮滅彼此，實際上反粒子可以像正常的粒子那樣結合到一起，生成中子和質子這樣更復雜的粒子和反粒子，比如說把兩個反下夸克和一個反上夸克組成在一起，生成一個反中子，這樣得到的反中子仍然是電中性的，但是它內部是由反粒子構成的，也可以把兩個反上夸克和一個反下夸克組成一個反質子，除了帶負電，反質子和質子是一樣的，因為它也是由反粒子構成的。
一旦擁有了反電子、反質子和反中子，就可以進一步造出反原子，一個帶正電的反電子和一個帶負電的反質子和它們所對應的正常粒子運動規律是一樣的，只不過所帶的電荷是相反的，如果同時得到了一個反電子和一個反質子，那這個反電子就會圍繞著反質子旋轉，接下來就可以得到了一個反氫原子，也就是說如果把足夠多的反粒子組在一起，就可以得到任何反的東西。
舉例說明：
可以用兩個反氫原子和一個反氧原子組成反水，反水的外觀觸感和性質，它和正常的水是沒有什麼差別的，但是如果你喝掉它你就會立即爆炸，因為你的身體中都是正水。
如果你能製造出反水，你十有八九也能製造出任何原子和分子的相反的版本，或許你還可以製造反化學構成、反蛋白質和反DNA，也許這個世界上還有一個由反物質構成的地球，也許有一個人和你長得一模一樣，但是那個人是由反物質構成的，這個人可能開著一輛反物質車生活在反物質房子裡，甚至此時此刻就拿著一臺反物質的手機在和你一樣在看這篇文章。
實際上我們的物質沒有本質上的物質性，反物質也沒有什麼反物質性，如果情況顛倒過來，我們由反粒子組成，那麼我們很可能就把我們這個反世界叫做物質，而把正常的粒子稱為——反物質，因為那只是我們的定義而已，換句話說，說不定我們自己才是反的呢，當然了，無論我們怎麼樣去發揮自己的想象力，都必須正面回答一個問題，這些反物質都在哪裡呢？
我們知道反粒子是存在的，狄拉克方程很好地描述了它們在高速運動下的行為，但這並不意味著我們完全瞭解它們，實際上我們宇宙的這個奇怪現象引出的問題其實比答案更多，比如說我們只是觀察了幾個粒子，並不代表我們能推匯出由它們組成物質的所有的特性，那麼反物質在運動、質地、味道、顏色等等方面和正物質是不是一樣的，反粒子和粒子在受引力影響的時候表現是一樣的還是相反的呢？最大的問題是為什麼我們的世界是由物質而不是反物質構成的呢？就我們實際觀測到的情況來看，物質和反物質之間有一個非常大、非常重要、也非常明顯的區別，物質是無處不在的，而反物質幾乎看不到，也就是說我們的宇宙擁有的物質要遠遠多於反物質，如果說物質和反物質相等而且互相為相反的版本，那我們就會期待在宇宙大爆炸中有同樣多的粒子和反粒子出現，按照這個思路想下去看看會有什麼結果。
如果每個正常的粒子都有一個對應的反粒子，那麼最後所有的粒子都會與它們的反粒子相碰，並且彼此湮滅，宇宙中所有的物質都會轉變為光子，當然了因為我們現在看到的宇宙並不是只有光子，所以我們知道事情並不是這樣的，也就是說在宇宙大爆炸的過程中，物質的出現一定遠遠多於反物質的出現，現在科學上對這種不平等有2種解釋。
第1種解釋：在宇宙大爆炸的時候產生的物質比反物質稍微多了一點點，絕大多數的物質和反物質都湮滅了，但是在反物質被耗盡之後，有微量的物質遺留了下來，變成了今天的星系、恆星甚至是暗物質，這裡要知道，暗物質和反物質它可不是一回事，這種可能性當然解釋了我們所看到的情況，但是實際上它是一個很偷懶的解釋，轉移了核心的概念，它把為什麼今天的宇宙是由物質而不是反物質構成的，這樣一個問題轉換成了另外一個問題，也就是說為什麼宇宙最初有更多的物質而不是反物質，那這個問題同樣是沒有解答的。
第2種解釋：在這個解釋裡宇宙大爆炸的時候，有相同的物質和反物質出現，但是隨著時間的推移，這些粒子自身的某種性質造成了物質多於反物質的現狀，如果說存在有某種物理機制，使得反物質比物質消失的更快，或者說產生物質的過程快於產生反物質的過程，那麼這種可能性就是存在的，粒子一直不停的出現和毀滅，即使粒子和反粒子在出現和毀滅的方式上有一點小小的差別，隨著時間的推移在總體上也會產生巨大的不平衡。
第2種解釋看起來可能更有道理，但是宇宙有多大的可能天然地傾向於製造和儲存更多的物質而不是反物質呢，物理學大題來說是對稱的，據我們所知任何正常粒子能做的事兒反粒子也能做，比如說一箇中子可以衰變成一個質子，一個電子和一個反中微子，那一個反中子也可以衰變成一個反質子，一個反電子和一箇中微子，第2種解釋說的傾向可能很微小，但是在研究粒子的時候，物理學家試圖從物質與其自身的反物質間的震盪中尋找粒子間微弱的不平衡，遺憾的是儘管有證據表明這種不平衡存在，但是還是完全無法解釋，為什麼今天看到物質和反物質之間數量的巨大差異，總之一定還有什麼別的東西可以解釋，物質和反物質之間的不平衡，這個答案藏著另一個問題的線索，為什麼一開始就有兩種粒子呢？但是目前為止我們還不知道答案是什麼。
也許我們全都搞錯了，也許宇宙中的物質和反物質是等量的，只是被分隔在不同的地方，地球和周圍這些東西肯定是由物質構成的，這個沒有錯，但是在遠處也許還有其它區域是由反物質構成的，事情會不是是這樣的呢？
物質和反物質非常相似，我們沒有辦法僅從發出的光來分辨一個遙遠的恆星，它是由物質還是由反物質構成的，哪一種恆星都有相同的核反應，都會以同樣的方式產生光子釋放能量。先從近處說起，我們知道地球上並沒有多少反物質，因為地球是由物質構成的，這類的任何反物質都會引發爆炸，那讓我們稍微往遠處走一走，地球的鄰近空間會有比較大的反物質區域嗎？太陽系裡會不會有反物質構成的行星呢？
答案是絕對不可能，物質和反物質碰到一起會發生什麼，如果月球是由反物質構成的，每當月球被流星砸中都會出現特大爆炸和刺眼的閃光，半顆方糖那麼大的流星就可以帶來堪比核爆的影響，而地球和月球每於都被大大小小的普通物質造訪，所以我們至少知道月球不是由反物質組成的，這一點對於火星和太陽系的其它天體同樣成立。如果火星是由反物質構成的，那我們會經常看到爆炸的光子，事實上在一個物質區域附近有任何明顯的反物質聚集，都將看到持續不斷的湮滅和光子釋放的現象，在太陽系附近沒有看到這樣的情況，所以確信太陽系肯定是由物質構成的，還有我們已經派由物質構成的物體包括人去探索太陽系了，目前還沒有任何人任何東西變成一股耀眼的能量。
天文學家擴大了探索的範圍，在整個銀河系裡尋找由反物質構成的天體，到目前為止還沒有看到反物質和物質相會產生的耀眼光子，科學家們甚至還考慮了整個星系都是由反物質構成的可能性，但是如果真的有這樣的星系就會看到物質星系和反物質星系之間的宇宙空間因為粒子的湮滅而被照亮，目前天文學家已經把這項技術推得足夠遠了，他們確信我們整個星系團都是由物質構成的，說白了也就是在我們可觀測的宇宙裡面，如果有一個很大的區域是由反物質構成的，那麼從由物質構成的地球往外推總會推到有一個邊界，這個邊界裡面是物質外面是反物質，如果存在這樣一個邊界，就一定能看到這個邊界裡發生大量的物質和反物質湮滅的現象，但是到目前為止沒有看到，這些就是對宇宙進行直接觀察的極限了。
關於更大的事件還不能給出確切的判斷，因為星系團之間的空曠區域太大了，就算那裡有物質和反物質相遇，我們也沒法看到，儘管如此宇宙的其他部分仍然更有可能是由普通物質構成的，如果宇宙是由物質星系團和反物質星系團構成，那麼它們不光是現在應該離得很遠，早期宇宙中的物質和反物質必定也相隔得很遠，而這又會引發一系列新的問題，也就是說在大爆炸剛剛發生的開始，那個時候宇宙的空間還非常的小，這麼大團的物質和反物質是怎麼樣彼此隔開不發生湮滅的呢？簡而言之，在可觀測的宇宙範圍內，任何地方都沒有大量反物質存在的跡象，為什麼只能看到物質卻看不到反物質呢，這個謎題我們仍然不知道答案。
所有帶電的粒子都有反粒子，這個沒有問題，但是中性粒子的情況就有點不一樣了，比如說光子就沒有反光子，也許有人會說光子就是它自己的反光子，這一句說是回答問題，不如說是偷換概念迴避了問題，這就好像說你最好的朋友是你自己，這相當於是你沒有朋友。
另外Z玻色子和膠子也一樣，你可能注意到了這些都是承載力的粒子，但是帶電的W玻色子也是承載力的它就有反粒子，那為什麼有的粒子有反粒子，而有的是沒有呢，這個問題就沒法解答了，目前只知道帶電荷的粒子它才有反粒子，因為在狄拉克的方程裡它才有負數的解，物理學家相信帶0個電荷的中微子很可能是有反粒子的，這種反粒子帶有與弱核力相關的相反電荷數也就是——超荷，但是因為中微子本身就已經是一個很神秘的小粒子了，很難捕捉到它，也很難對它進行研究，所以說不定中微子也是它自己的反粒子，這就像剛才說的，這麼說其實像沒說是一樣的。
如何研究反物質呢？
人個觀點：可以利用反粒子構造反物體，這個想法當然非常吸引人，它不僅很酷還具有啟發的意義，可以從中瞭解反物質與正常物質有什麼區別，這個也有助於解釋反物質為何存在，遺憾的是用反物質做實驗是一件極其困難的事，用正常粒子構造物體就已經很難了。比如要做一塊蛋糕，就需要 10^25個質子。
科學家們直到最近才成功的讓反質子和反電子在實驗室裡友好相處，並且產生反的氫原子，早在2010年的時候科學家成功地製造出了幾百個反輕原子，並將它們儲存了大概20分鐘，這個是一項了不起的技術成就，但是沒法回答關於反物質的問題，雖然確實取得了不小的成就，在反物質製造和安全儲存技術發展的更好之前，但是沒有辦法加深對反物質的瞭解。目前每年只能在CERN生產幾皮克的反物質，也就是說如果想生產出相當於1/8顆方糖大小的反物質，那麼要花幾百萬年的時間，即便到了那個時候，也需要利用電磁場發明一種不需要接觸的器皿，才能把這個反物質的1/8顆方糖把它儲存起來。
總結我們現在知道了關於反物質的幾件事：
1.反物質是存在的。 2.反物質與物質電荷相反。 3.反物質與物質結合一起會湮滅並且釋放光子。我們對反物質還不算是一無所知，但是我們不知道的更多：
1.反物質為什麼存在？ 2.反物質是否隱藏著物質構成的線索嗎？ 3.還有其他形式的反物質嗎？ 3.物質和反物質對稱，但我們的宇宙肯定更偏愛物質？ 4.反物質會像物質粒子一樣受重力的影響嗎？我們知道反物質存在，而且現有理論預測它會像普通物質一樣受重力的影響，但是我們觀察到的反物質還不夠多，所以我們還無法回答這個基本問題，重也就是引力，是一種相當弱的力，有了大量的粒子才能對它的重力進行測量，而反物質又相當稀少，相當不穩定，但是反物質在這個方面不一樣呢？ 5.反粒子的關鍵特性是在電磁力，弱核力和強核力方面，它們的電荷都和普通粒子相反，既然如此在引力這個方面，引力對反物質的作用會不會和物質相反？
科學裡面經常會有一些新的概念，咋一聽的時候好像是物理學家憑空編出來的，然後就被科幻小說家寫到他們的作品裡面去了，事實上並不是這樣的，並不是說科學家編了一個概念然後拿這個概念去解決問題，而是先在數學上發現了一個解，然後科學家再造出一個名詞來給這個解命名，所以說對於那些經濟學或者是社會學的問題，普通人可盡情地發表一下自己的觀點，但是對於物理學上的問題，普通人還最好是真的別去爭了，如果說一個人真的有至於和物理學家叫板，最好還是先把必要的數學知識掌握了，才能真正和他們對話，而作為大多數的普通人，咱們就是聽一個熱鬧，開開腦洞也就夠了。