大家好！今天和大家分享一道高难度初中数学竞赛题：已知111111222222-333333=x²，求正数x的值。这道题的正确率不超过2%，不少网友看过题目后叹到：这么多年的数学真是白学了啊！
下面一起来看一下这道题，你们也可以先做一下，看看你能做出来吗？
不少人看到题目后都有些懵，主要是数字太大了，想试都很难试出来。其实掌握方法后，这题没有想象中的那么难。下面介绍3种处理方法，第3种是一种万能的方法，以前书本上讲过，现在从书本上移除了。
方法1：
观察数字的特点，都是一些重复数字。对于这样的数字，我们都有比较固定的处理方法，比如111=999/9=(10³-1)/9，111111=(10^6-1)/9。
此题中，111111222222-333333=111111111111+111111-333333=111111111111-222222=111111111111-2×111111=(10^12-1)/9-2(10^6-1)/9=(10^6-1)²/9=333333²。正数x的值就求出来了。
方法2：
重复数字还是按照方法1的方法处理，但是题干数字的变形还有其他方法。比如111111222222-333333=111111000000+222222-333333=111111×10^6-111111=(10^6-1)×10^6/9-(10^6-1)/9=(10^6-1)²/9=333333²。
方法3：
这是开平方的一个万能方法：手算开平方。
①先计算出题目的数值：111111222222-333333=111110888889；
②将数字从右到左以两个为一组进行分组：11，11，10，88，88，89；
③从左边的一组数字开始，找到比他更小的最接近的平方数：与11最接近且更小的是3²=9，即此时除数为3，商为3，余数为2；
④写下余数，将左起第2组数字写到余数后面，将上一次得到的商乘以20即60，再加上一个数作为除数，注意加上的这个数要和本次的商一样：如本题为除数3×20＋3，商为3，加上的数和商都是3；
⑤重复第4步，直到得到最后的答案。
本题难度确实较大，解法1和解法2具有很强的技巧性，解法3不需要太强的技巧性，但是计算量比较大，而且现在的教材已经删除了手算开平方的知识，所以难度显得比较大。那么，你做对了吗？