“将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12……，设1≤i＜j＜k≤12，若k-j=3且j-i=4，则称ai、aj、ak为原位大三和弦；若k-j=4且j-i=3，则称ai、aj、ak为原位小三和弦。用这12个键可以构成的原位大三和弦和原位小三和弦的个数之和为。”
这道来自2020年全国高考数学科目文科卷的选择题，给出A到D共4个选项：5、8、10、15。你能答得出吗？
15日，在“非常数学”夏令营中，华东师范大学前校长、科学学院教授、博士生导师王建磐援引了这道高考题。他为高考试卷中数学与音乐的“破圈”结合点赞，也表示“事实上，这道题并不难，二三年级学生也能解得出。”
【文理融会，科艺贯通】
作为明年首次来华举办的第14届国际数学教育大会主席，王建磐对此题给出两种解法。用数学方法的话，从1到12，分为前后两组的数字之差要求是7，那么就是1、2、3、4、5与8、9、10、11、12，一对对地构成5组数字，答案便是10。“如果考生懂音乐、会钢琴，那么也不难用手指“算”出，两类和弦的总数正是10个。”
你答对了吗？
王建磐的开营第一课，主题为“音乐与数学”。他从“律学”的概念入手层层深入，从古至今介绍了纯律、五度相生律、十二平均律等不同的律制，以及以十二平均律为主导的三律并用，让同学们在数学、音乐、历史等不同学科间感受文理融会、科艺贯通。
数学不仅与音乐搭界。包括两院院士、科学家、著名大中学校长、国际数学名人、互联网与教育领军人物、金融和医疗界精英、体育竞技明星等“老师”，为“非常数学”营员们增设了多场跨学科的行业对话和跨界论坛，主题包括“哲学、艺术与数学”“教育科学与数学”“公共卫生与数学”“竞技体育与数学”，以及“人工智能与数学”等。
今年的“非常数学”公益夏令营得到上海市数学会等支持举办，数学会理事长、复旦大学数学科学学院院长陈猛，中国科学院数学与系统科学研究院院长席南华院士，北京师范大学—香港浸会大学联合国际学院校长汤涛院士等也发来视频。
【做难题失信心，不机械别功利】
在数学家眼中，当下不少学子及其家长误解了数学，其实数学绝不仅仅是书本上的某学科。
“诚然，中小学数学大多为了考试升学，成为人才选拔工具，”华东师范大学数学科学学院院长谈胜利告诉解放日报·上观新闻记者，为此孩子学数学似乎就是做难题，结果对数学失去信心，打击了兴趣甚至热爱。事实上，数学的作用远远不止解题，比作为工具的作用大得多。
在谈胜利教授看来，数学首先是用来改变思维的。比如《几何原本》，从简单纯粹的5条公理公式，推导出平面几何的几乎所有定理，将科学精神和理性思维带给欧洲人，让人们开始意识到对于世界上任何事物都要找到其本质，由此现代科学率先在欧洲产生，不断推动其科学进步。
在中国文化中，《易经》产生于太极图。谈胜利认为，大约六七千年前，比黄帝时代更早，古人就学会用日晷计时，“立竿见影”留下的正是圆周曲线。“这背后也是几何，圆周曲线成了数学中被最早研究的对象之一。”如今，就像5G出现的背后是一篇数学论文，种种原始创新的背后也都是数学的奠基，譬如智能化的第一步就是建立数学模型，第二步则是寻找最佳算法。
他坦言，如果只论计算功能和逻辑推理，那么数学已完全可以用计算机来完成，而且计算机已超越人类。但相信随着时间推演，数学在公众视界中也会逐渐改变机械化、功利化的属性，而作为人类发展的思维工具和基本素养。
【批判性思维，创造性思维】
在丽娃河畔，华东师大校长钱旭红院士通过在线方式告诉全国各地“K12”营员们，在当代，数学思维和数学工具正被广泛用于包括物理、生物、信息、金融、管理等各个领域。人类社会的发展越发证明，具有批判思维、创造思维的卓越人才，才是真正推动科技和社会发展的人才，特别是随着人工智能时代的到来。
钱旭红认为，对于人的一生中最重要的思维自由与精神独立，其批判思维和创造思维的培养，核心在于数学思维的培养。“作为东道主之一，这个为数学爱好者数学核心素养提升量身定制的成长平台，带领大家走向数学王国。”
作为下月即将在线参赛的中国数学奥林匹克国家队领队和总教练，上海市核心数学与实践重点实验室主任熊斌介绍，实验室为夏令营设计数学活动方案，就是在于培养学生的批判思维和创造思维，特别是数学思维，激发学生学习数学的热情，“弘扬数学文化、赋能数学教育、彰显数学价值。”
有意思的是，为期3天的第四届夏令营还推出原创数学话剧《素数的故事》，以生于上海的华裔数学家张益唐的传奇人生为主线，讲述素数星空下的上下求索。
解放日报·上观新闻记者了解到，华东师大吕长虹教授团队已经完成服务国家战略的洋山港四期智能码头“中枢系统”，“唐山港智慧码头核心软件设计”项目也正在进行中。数学作为华东师大“双一流”重点建设学科，入选首批国家级一流本科专业建设点，获国家批准招收数学与应用数学强基班。谈胜利表示，数学科学学院正在让“数学+”全方位服务于人工智能时代，服务于国家核心竞争力。
栏目主编：徐瑞哲 文字编辑：徐瑞哲 题图来源：视觉中国 图片编辑：徐佳敏
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