一、数与式
1、绝对值运算需注意：当|a|＝a时，则a的取值范围是a≥0，这里别忘记等于0；
2、平方根运算要注意：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；②易错题型：的平方根是±，不是±2，这里要注意先运算；
3、注意：0.1010010001…是无理数，而0.1010010001是有理数，前者有省略号，后者没有；
4、负指数幂运算时要严格按照公式a－p＝ap(1)，同时注意符号确定，例如(－2(1))－2＝4，不是－4；
5、科学计数法要注意：1亿＝1×108，1万＝1×104；
6、二次根式要注意：①运用公式=|a|化简时，要注意考虑a的符号；②二次根式具有双重非负性，做题时应优先考虑内部非负，例如化简aa(1)a(1)＝－，这里a是负数；
7、分解因式要注意：①要优先考虑提公因式法；②分解结果要检查是否彻底分解；
8、易错题型：若多项式x2＋(a－1)x＋9是完全平方式，则a值为7或－5，注意两解；
二、方程(组)与不等式(组)
1、二元一次方程要求所含未知数的项的次数是1次，例如：方程xy－2＝0就不是二元一次方程；
2、经济问题要牢记与利润有关的几个等量关系：①单件利润=售价－进价；②利润率=利润÷进价(成本)；③一段时期总利润=单件利润×销售量=营业总额－总成本；
3、分式方程问题要注意：①解分式方程第一步是去分母，而不是通分；②解分式方程要检验，应用题也不例外；③增根的两个条件：一是使公分母=0，二是满足去分母后的整式方程；④无解的两种情况：一是去分母后的整式方程本身无解，二是去分母后的整式方程有解且均为增根；⑤易错题型：若方程x－2(ax＋1)＝－1的解是正数，则a的取值范围是a＞－1且a≠－2(1)，要注意解不能是增根；
4、一元二次方程要注意：①用判别式求解参数范围时，要注意考察二次项系数是否为0；②韦达定理解题后，要注意检查判别式是否非负；③求根公式要牢记：x＝2a(b2－4ac)；
5、易错题型：若不等式组1－2x>x－2(x＋a≥0，)无解，则a的取值范围是a≤－1，这里一定要注意等号的判断；
