二次函数是每年中考数学必考的内容，其涉及的知识面广，一般穿插一元二次方程、几何知识考查学生的应用能力，针对性强、难度系数较大。
而难题都是以基础知识为核心，综合形成一道有代表性的试题，侧重学生思维的培养，解题方法和思路的考量，为此，注重基础知识尤为重要。
胡老师闲来无事，为大家分享了初三数学二次函数与一元二次方程基础练、模拟练、中考练和拔高练，试题由浅入深，由易到难，层层递进，适合不同层次学生学习和练习。
基础练共有8小题，基本都是很简单的题目，单纯考查学生对所学知识的应用能力。
第1小题要求出二次函数的最大值，那么开口必须向下，a＜0，排除AC，由于最大值为0，因此，顶点在x轴上，判别式△＝0，选D。
第2小题由于抛物线与x轴有一个交点，所以当x＝m时，y＝0，有m平方-m-1＝0，即m平方-m＝1，所以m平方-m+2013＝1+2013＝2014，选D。
第3小题联立方程组可知，x＝x平方-2，解之有：x＝2，y＝2，或者x＝-1，y＝-1，选B。
其它题目详见参考答案。
但，模拟练的第2小题是一道难题，根据题意可知，抛物线过（0，-3），代入求得c＝-3，要使抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，把x＝1和x＝3代入后，根据图像可得：x＝1时，y＜0，x＝3时，y＞0，所以-2＜b＜2。
中考练的第1小题比较抽象，需要数形结合才可尽快解答。这道题可通过排除法解答，首先，在草稿本上画两个图形，一个开口向上，与x轴有两个交点，一个开口向下，与x轴有两个交点，并且点M均在x轴的下方，根据图像可知，a有大于0和小于0两种，排除A。由于抛物线与x轴有两个交点，因此判别式△＞0，排除B，根据图像可知：x1＜x0＜x2，或者x0＜x1＜x2，排除C，选D。
其它题目的参考答案如下：
值得注意的是，在完成二次函数与一元二次方程练习的时候，通过数形结合的形式来解决，更容易答题。
总之，这份试题并不难，但具有针对性和代表性等特点，在做题过程中，更要细心研究每一道题，提高答题能力和技巧，做一个懂得研究数学，掌握数学答题思路的好学生，以提高数学成绩，为中考的到来做准备。