高中导数解题技巧之“找特殊点”

本篇用2016全国I导数大题的第(1)问来阐述更多找“特殊点”的办法：

2016全国I(理)：

PS：由于第(2)问在前面讲过了，因此这里不再赘述。

第(1)问可以分离变量做，但对于大部分同学来说，第(1)问用分离变量的难度比直接做要高，因为讨论时找特殊点的时要麻烦一点，虽然处在事后诸葛亮的角度，讨论的情况用分离变量做， 讨论的情况直接做是书写篇幅最少的，本篇只用直接讨论的方式。首先最明显的情况是，因此总体就分为了三种情况：；

然后由于，因此在讨论时，又分为了三种小情况：，，：

上面将的情况都讨论了，时通过极限思想可以看出是满足题意的，所以接下来主要的问题就是如何用零点定理阐述时满足题意，先演示第一种找特殊点的办法：

这种处理成一元二次方程的方式也是找特殊点常用的方式之一。

找特殊点一定要敢想敢干，不要畏手畏脚，可以非常自由的将特殊点锁定到便于处理的区间里，同时对函数放缩尽量的“狂野”，往往一个题目有非常多的找特殊点的方式，自己感觉怎么顺手就怎么来。时刻记住这句话：

零点往往只关注其存在性，而不是具体位置。