知乎日报：为什么泡脚的时候开始没感觉脚一动就烫呢？

　　虽然说看到流体力学话题下面不是屎啊尿啊吐痰啊洗脚啊让我很心烦，但是我还是占个坑吧

　　基本上上面关于热对流的回答全是错的!

　　看了上面的答案，在传热方面，大家的回答基本上的脉络是这样的：

　　因为

　　脚不动——自然对流——对流换热系数(h)小

　　脚动——强制对流——对流换热系数(h)大

　　人觉得冷热——单位时间换热量

　　所以

　　脚动——h 大——单位时间换热量大——觉得烫

　　然而这个回答，基本上是属于学过一点热传皮毛，不懂原理，上来强答的。这里面是有逻辑错误的。大多数国内的课本，基于工程应用，也并没有把这个问题讲清楚。

　　首先，h 是怎么来的：

　　h=q/deltT

　　h 不是一个热对流过程中，本身带有的属性，而是人们为了衡量一个热对流系统，而发明的指标。想获得 h，必须要有 q(换热量)和 deltT(温差)，也就是说，当换热情况人们已经了解了，人们才说，这个系统里 h 大或者 h 小。

　　我们可以说

　　觉得烫——q 大——h 大

　　但是不能说

　　脚动——h 大——单位时间换热量大——觉得烫

　　因为是 q 大，才有 h 大。

　　这个逻辑在本科的传热学里是没有讲明白的，我当时学习的时候困惑了好久，直到后来在湾湾做热传，才明白怎么一回事：

　　热传(convection)里最关键的一点：热流不分家!

　　在热对流里，在温差不变的情况下，q 大的原因只有一点，那就是热传区流动特性的改变，也就是热边界层改变，热边界层改变的原因是速度边界层改变。

　　热量传递，本质上只有两种方式，热传导和热辐射，因为这个 case 里温差很小，暂时不考虑热辐射。

　　热传导：

　　在这里面，水的 k(导热率)是固定的(由介质决定)，影响 q 的只有温度梯度。

　　热对流本质上是把脚周围已经冷却了的水运走，运走就说明有流动速度，有速度就要有加速度，否则速度因为摩擦变为 0 了，那么这个加速度的来源本质上就是压力梯度，压力梯度来源有两个，一个是有个一外界的机械，比如泵，比如搅拌机，比如楼主的身体，来驱动流体(水)，这个就是强制对流的情况。另一个是密度差，冷的流体和热的流体，密度不同，压力不同，产生压力梯度，驱动流动，这个是自然对流。自然对流对温差和流体密度随温度的变化率要求很高，泡脚的时候，皮肤和水的温差不超过 5K，水的密度在 5K 里面变化完全可以忽略。

　　因此，在脚不动的情况小，完全可以认为脚与水之间只有热传导。

　　温度的本质：分子热运动强度

　　热传：分子热运动的动能传递

　　假设楼主体温 36 度

　　人觉得冷热——单位时间换热量

　　脚不动的情况：

　　一个单位的热量，在水和皮肤最靠近的那一层分子之前，发生碰撞，动能从水传到了皮肤。此时最表层的水温度降低，次表层的水和最表层的水分子发生碰撞，动能从次表层传导最表层，如此类推。热量通过分子自由碰撞的方式，从远处的水分子一步步传到脚。传递“速度”很慢，这个温度感受，基本上和用脚去摸一个 40 摄氏度的水杯一样，感受是“温温的，很舒服，甚至有点凉”。

　　脚动的情况：

　　经过长时间脚不动的情况，远处水的温度到楼主脚的温度，达到稳态，呈线性变化。此时最表层的低温水大约 36.5 摄氏度，和和楼主脚基本同温(假设 0.5 摄氏度温差)，脚，水温度梯度很小，q 很小，如果楼主的脚在盆里搅动，最表层的低温水瞬间离开楼主，远处的 40 摄氏度水分子立刻接触楼主的脚，脚，水温度梯度变大很多，q 变大很多，假设大概是 8 倍，楼主立刻觉得换热量大好多，觉得好烫。如果楼主脚呈一个规律性的运动，那么流体有可能发生全展，不久之后，热边界层也全展，此时，单位时间远处水碰到楼主脚的质量不变，温度不变，那么 q 也就不变了。

　　所以，本质上是因为，楼主脚动了以后，把热传导时形成的温度边界层破坏了，从而温度梯度变大了，从而 q 大了，而不是什么 h 大了，q 大了。