概念上最大區別在於蒸汽朋克 (Steampunk) 描述的是歷史，而賽博朋克(Cyberpunk)描述的是未來。
我重點想説的是，兩種風格同屬科幻類作品中的下屬分類，所以二者的重點必然都是科技，但同時它們對於科技的態度有所不同。
具體到兩種風格：
蒸汽朋克早期出自奇幻類文學 (Fantasy literature)，後逐漸併入科幻類文學。故事假設了一個歷史時期中，以蒸汽機為核心的工業系統並沒有被之後現實世界中的內燃機取代，從而蒸汽技術得到長足發展。因此故事往往被設定在維多利亞工業革命時期或美國西部拓荒運動中。
故事性上，蒸汽朋克更傾向於強調新舊文化、生產方式與社會構成上的衝突，以及人們在社會巨大變革時期中的種種恩怨情仇。
我個人認為蒸汽朋克受到一定人羣青睞的原因在於很多人(尤其是年輕人)渴望變革，崇尚科技與機械，喜愛個人英雄主義，期望利用超出時代的先進技術推動社會發展。
賽博朋克某種程度上可以説是蒸汽朋克的對立面，它的出現恰恰來自人們對於科技的恐懼，説到底是對於科學發展方向與成果未知性的恐懼。由於對未知的恐懼廣泛存在於人們之中，因此我個人認為這也是為什麼賽博朋克較於蒸汽朋克市場更加廣闊的原因之一。
(關於蒸汽朋克與賽博朋克成型年代的問題，@雙月輪舞 在本答案評論中有論述。本人沒有考證，摘抄於此。
“賽博朋克比蒸汽朋克早很多，這裏要提到一個人——威廉·吉布森。
他是賽博朋克的發揚者，且在 1991 年與美國作家布魯斯·斯特林合力創作了蒸汽朋克的開山作《差分機》，這是公認的蒸汽朋克鼻祖，因此賽博朋克在時間上早於蒸汽朋克毋庸置疑。”)
賽博朋克的典型故事設定是若干年後的未來，人工智能與人體科技極其進步，以至於人工智能試圖或已經掌控人類，從而人類開始墮落。反烏托邦的特性開始在社會中出現：高度集權或完全無政府，物質文明氾濫，但社會腐朽、貧富差距嚴重，人類秩序崩潰或瀕臨崩潰。故事重點往往在於描寫以主角為代表的覺醒人羣試圖拯救人類社會秩序與人類情感。
綜上，我覺得這兩種科幻風格核心的區別在於：蒸汽朋克對科技基本持全面肯定態度，而賽博朋克往往對科技持悲觀態度，或對科技不置可否，鼓勵讀者或觀眾思考科技與人之間的關係與意義。