900 年，八國聯軍為鎮壓義和團運動出兵中國，清廷戰敗後簽訂《辛丑條約》，條約規定，中國賠償 4.5 億海關兩白銀，按年息 4% 分 39 年還清，本息合計 9.82 億兩，史稱“庚子賠款”。
1908 年 7 月，美國駐華公使向中國政府聲明，將美國所得“庚子賠款”的半數退還給中國，作為資助留美學生之用，清華大學就是這筆退款的產物。到 1924 年 6 月，共退回餘款本利 1250 餘萬美元。到了 1925 年，俄(蘇)、法﹑日﹑英﹑比﹑意﹑荷等國亦先後效法美國退還部分賠款。
▍圖片來源：宓汝成《庚子賠款的債務化及其清償、“退還”和總清算》
關於“庚子賠款”本金為何是 4.5 億兩，廣為流傳的説法是，列強是按當時中國 4.5 億人口，一人一兩以示懲罰和羞辱而定。而美國退賠部分賠款，用於興辦中國現代教育，不是義舉而是為將來獨佔中國的深謀遠慮：退款指定用於培養赴美留學生，是為了培養一個親美的精英集團。
但是，列強在議定庚子賠款數額時，美國就有退賠準備和為中國減負的安排，而且，美國退還多餘賠款，並非特意針對中國，而是早已有之的慣例。
退款的慣例
美國第一次退還“多餘的賠款”，是在 1883 年，對象是明治維新之前曾與西人摩擦的日本。
1863 年，仇外的日本長州藩封鎖馬關海峽，攻擊西方商船。法、荷、美三國聯同英國，組織海軍出征，逼日本開放海峽，並賠償 300 萬美元，由四國均分。美國拿到賠款，直接存入國庫，20 年沒有動用，直到 1883 年，國會通過議案退還，共計還回 78.5 萬美元。日本拿到這筆錢，在橫濱港建了“美利堅碼頭”，作為紀念。
▍美利堅碼頭在神户大地震中遭到破壞。日本對部分原有狀態進行加固，保留了可以展現震後狀況的形態
這筆退款雖是美國外交史上的先河，卻不是美國第一次動“退還多餘賠款”的念頭。1856 年，中英戰起，廣州“夷館”中的美國傳教士及商人財產也被殃及。兩年後，美國估算損失為 1286841 美元，向中方提出索賠，中國不承認此項責任，因為夷館大部分為英軍所毀。大概是中方所言確實在理，美使威廉·裏德沒有逼迫，而中國最終接受賠償額度為白銀 60 萬兩，裏德主動減到 50 萬兩，合美元 735288 元。
償付公民損失後，這筆錢沒有花完，還剩下約 20 萬美元。1860 年 11 月，美使館秘書衞三畏向國務卿建議退回此款，在中國建立一所學校，教授中美語言文學。總統布坎南宣佈餘款確實屬於中國，可用於中國人有興趣的慈善事業。
但退款事宜並未因此提上議程，因為繼任的林肯總統雖承認這筆錢屬於中國，卻提出了一個暫時扣存的理由：美國人在華經常捲入衝突，如果把這筆錢以中國名義存在美國，未來中國造成美國公民損失，就不必問之索賠，直接在裏邊取好了。
林肯的説法頗令當時的美國人信服，此後儘管又有人提出中國人更需要一所西式學校，均沒能提交國會討論。直到 1883 年，國會才表決通過向中國退款的議案。連本帶利一共是 583400 美元，扣去 13 萬美元用於補償 1863 年高橋輪船損失，其餘都直接還給了中國。至於建設學校的理想，此時不再提及，中國政府收到錢，交給了駐英使館當做經費。
美國還有過另一層面的對華退款。事情的起因是八國聯軍在天津搶走了鹽務局的銀兩。後清政府提出交涉，美國退回 376300 元，此數是否為搶劫全數無從考證，但美國是參與搶劫列強中唯一歸還的國家。
有趣的是，中國也向美國退還過“賠款”。1885 年，美國爆發大規模排華事件，華僑受損甚巨。白宮撥出 50 萬美元，名為“救濟”，實為“賠償”。由於有幾起重複的索賠要求，這筆錢沒有花完，還剩下 480 美元。中國駐美公使張蔭桓沒有私吞，於 1887 年全數退還。
▍1885 年美國懷俄明州甘霖縣石泉城，華人礦工遭到白人礦工屠殺。這次屠殺導致美國其他地區(特別是華盛頓州)也紛紛發起排華事件
庚子賠款初定，美國就有流言傳説，政府發現賠款要多了，將退還 1800 萬美元給中國。1901 年 12 月 27 日，美國務院否認了傳言，説目前沒有證據顯示賠款超額，如果發現有，一定會還給中國。由此可見慣例力量之大，美國朝野都認為退還多餘賠款天經地義。
不過，國務院的官員撒了謊，他們一開始就知道美國索要的賠款超過其實際損失。
多出的庚子賠款
20 世紀初，由戰敗國償付戰勝國的戰爭損失與軍事開支，尚被視為天經地義。但在對華索求賠款的談判中，美國顯然是一個異數，它最大的訴求居然不是儘量榨取敵方，而是儘可能壓制自己的盟友，減輕中國的賠款負擔。
當然，美國還沒有無私到拿本國税款去補貼中國的地步，為了幫助中國減負又同時保證自己絕不虧本，國務卿海約翰想出了一個自以為萬全的計謀。他要前方談判代表康格先提出美國的索賠金額——2500 萬美元，然後要求列強定一賠款總額，盡力將總額限制在一億五千萬美元(約合白銀 2.02 億兩)的範圍內。
▍美國退還的庚子賠款一部分用於建立清華學堂的前身“肄業館”
據美方最初估計，2500 萬大約把實際費用浮報了一倍。而海約翰有意為之，正是為了在列強索賠超出限額時，由美國主動表態，從自己“合理的”賠款中割去一半，請列強仿效核減。索賠數額注水越多，後續談判時“割肉”就越輕鬆，請列強減少賠款的籌碼就越大。
海約翰的計劃看似漂亮，實踐起來卻困難重重。正待庚款建造軍艦，全力衝刺大國崛起的德國是最大障礙，鐵血帝國不光打定主意要發橫財，瓦德西赴華之前，德皇更命其切記：務必叫中國賠至最大限度。瓦德西向德國公使傳達旨意，計劃索要 20 億馬克(白銀 6.55 億兩)。
雖然英國支持美國用意，但在遠東與德國是盟友，不會為了中國而開罪德國。考慮到無法獲得列強支持，美國正式表述限定總額，提的已是 4000 萬英鎊(白銀 2.67 億兩)。
▍英國政府從庚子款中拿出五十萬兩白銀，在山西建立西學專齋，與中學專齋合併為山西大學堂。圖為設址侯家巷的山西大學堂
英國認為此數太少。英國人告訴美國同伴：列強索賠之和已經超過 6500 萬英鎊，要他們減到 5000 萬，還可能有得商量，而且也不能為此拉鋸，聯軍仍然駐紮中國，每多呆一個月，軍費就會增加 150 萬英鎊。
果然一月後，列強索賠已達 6750 萬英鎊(白銀 4.5 億兩)。美國知道不能再拖，同意將此數目通知中國，並私下向張之洞、劉坤一透露消息，要中國提出困難，美國盡力助華以開放商業利益換取賠款打折。但中國此刻最關心的是包庇慈禧太后等一干禍首，賠款只視作次要問題，列強來索，便照單全收。
美國只好使出最後一招，提出自己願意減半，也請各國按比例核減。但德國公使早就識破美國浮報，説按美國的數目，德國至少要報 8 億馬克，大罵美使是偽君子。號稱出兵最多(但絕大多數用於佔領東北)的俄國也故意説要核算軍費。
日本當時較同情中國，可惜第一次參加多國談判，老老實實按核算費用提出賠款，根本沒有減少餘地，後來，還因為美國把賠款利息壓至 4%，這比日本政府借貸利率還低，生生讓日本成了唯一一個虧本的戰勝國。
▍日本公使小村壽太郎。日本在談判吃虧後，自找台階解釋説小村公使“決定對中國表示友情與正義，亦值得欣慰”
最後，美國只幫中國削去約 1200 萬兩的零頭，讓賠款總額定在了白銀 4.5 億海關兩。雖然免除了強國單獨敲中國竹槓的危險，卻沒能在總額上有多少斬獲，最大的成就僅僅是幫中國搞定一個四釐的低利率。至於海約翰浮報的 2500 萬美元賠款，此時亦只削減到 2444 萬，遠高於美國人的實際損失和開支，為後來退還埋下了伏筆。
退還賠款的曲折
1902 年 1 月，清政府開始按《辛丑條約》規定支付賠款。這才發現一項嚴重問題：條約原文説清朝認賠 4.5 億海關兩白銀，又説這些白銀按市價易為金款，並附上當時市價;那到底是要中國賠金還是賠銀呢?
這可不是個小問題，因為金價日益上漲，白銀貶值，如果 4.5 億兩白銀的賠款在當時就折算為黃金，那後來中國要還的實際債務就遠不止 4.5 億。茲事體大，不得不爭，但中國的主張，列強中只有美國全力支持。
6 月 12 日，美使康格通知中國：美國同意還銀。之後，還派專家前來調查，向列強提出支持還銀的理由，遭列強抵制。美國這般熱情，中國卻三心二意——中國只有一些地方官堅持力爭，中央大員卻畏畏縮縮，初見美國支持才稍微興奮，一見列強蠻橫，立刻就想妥協。
中央的軟弱，實在讓此事無從再爭，連伍廷芳事先徵得英美德三國同意，主張將案子提交國際法庭公斷，也被篤信國家間唯有靠拳頭説話的外務部阻攔下來。
▍伍廷芳發給外務部，陳述美國已同意還銀的電報
清政府同意對列強還金，對美國卻想特殊視之，因為它“既慨允於前”同意還銀，“安可反覆於後”。為此，特派駐美公使梁誠與美方交涉。美方自然不同意，説此前還金還銀未定，美國顧念邦交才特允還銀，如今中國政府自己承認了還金，絕不能歧視美國。
梁誠回答説並非有意歧視，實在是中國財政困難，民間仇洋情緒益張，希望美國為中國考慮。美方海約翰為這番話打動，便向梁誠透露“庚款原屬過多”，梁亦乘機進言，稱美國若帶頭核減，必然義聲遠播。海認為有理，答應與總統商議此事，但怕列強不滿，要中國先別聲張。
▍梁誠(左)與海約翰(右)
海約翰並未食言，他委託柔克義起草文書，準備把退還多餘賠款之事提交國會。但恰逢中美關係低潮：美國不願修訂禁止華工入境的協議，中國引發抵制美貨運動;兩國又為粵漢鐵路路權爭端鬧得面紅耳赤。海約翰不久去世，繼任者正是交涉路權問題的官員羅脱。情況剛緩和，廣東連州教案又有五名美國傳教士被殺。
上述情形導致雖有梁誠到處託人活動，一直到 1907 年，羅斯福總統才將退款議案提交國會並得到通過。決定把多餘庚款退回中國，用作教育經費，送學生赴美留學是內容之一。
▍1918 年，清華留美學生在上海登船遠赴美。來源：騰訊新聞《短史記》——美國退給中國多少辛丑賠款?
不過，中國政府並不把教育視為大事。美國打算退款的消息傳回北京，先是袁世凱想要拿這筆錢開發路礦，後有徐世昌、唐紹儀提議建銀行開發東北，都允諾將來收入用於教育。美國多番施壓，迫使清政府聲明不會挪用，並在 1909 年夏天獲得上諭保證，確定了庚子退款用於教育這條金科玉律。
1909 年開始的退款，只是退回核算後多餘的款項，而美國“應得”的賠償，中國仍然要向美國支付。但到了 1921 年，美國開始討論是否把所有後續賠款都用於中國文教事業，但這輪討論因美僑為中國士兵傷害事件而不幸阻斷。
但那些熱心中國教育事業人士並未放棄努力。美國文教界投入令人欽佩的熱情，為中國向國會議員請願。其中尤以武昌文華大學圖書館主任韋棣華女士熱忱最甚，她拿着名單，逐一拜訪國會議員，在華盛頓半年期間，總共訪問 82 位參議員，420 位眾議員。
1923 年底，參議院再次發起退還庚款的討論，半年後，議案在兩院表決通過。這次退款，意味着中國不必再向美國支付賠償，所有後續庚款都將撥給中國人的教育、圖書館、科研機構用作經費。不過，這筆錢會不會落到軍閥手裏用於內戰，美國政府多有擔憂。
▍1931 年落成的國立北平圖書新館，修建費用來自退還的庚子賠款
於是，幾個由中國人與美國人共同擔任董事的基金會特別成立，專為接收與管理庚款，保證其正當用途。其中最大兩支，是“中華教育文化基金”和“清華大學基金”。
抗戰開始後，庚款停止支付，這些基金會也通過投資經營所得收益繼續資助文化科教。1949 年，它們遷往美國，但供款不斷，台灣新竹清華的覆校，便有賴於它們提供資金，直到今天，猶未終止。人們説庚款孳息仍在供給清華，指的就是這些基金會所為。