知乎日報:今天中午吃什麼好呢?
聰明的你已經發現了,這是一道比吃反物質還要炸裂的題目,相比之下吃太陽吃中子星的都弱爆了!!!如果知乎 er 硬要把所有東西吃一遍的話,那麼一勺電子絕對是一道壓軸菜。
吃電子的勇敢的題主,也將成為一朵最壯美的煙花,恭喜!
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子曰:工欲善其事,必先利其器
為了題主能吃到純正的電子,我特地從知乎借來了鎮站之寶:
題主要吃的電子有很強的負電,我們就讓這個勺子能屏蔽電場磁場。
正片開始!
【數量篇】
題主是一名優秀的富土康流水線操作員。
你看,勤勞的題主已經在勞作了!
①一小勺是多少?
1 毫升。10^-6 m³
②一個電子多大?
這個説法實際上相當不常見。
電子的波動性較強,我們通常用“電子雲”來描述電子,而不去考慮電子的體積。
甚至有的科學家認為電子沒有體積,這在歷史上曾有過爭論。
1948 年,理論物理學家根據量子電動力學的理論,得出電子是沒有體積的結論。
1964 年,實驗物理學家經過實驗得出了相反的結果——量子電動力學是錯誤的,電子有半徑、有體積!
圖:不同的電子雲
圖:雲的多樣性
我們雖然不知道電子直徑多大。但知道最大不超過多少。
1989 年華盛頓大學的漢斯·德默爾特發現發展離子勢阱技術獲得當年的諾貝爾獎,其通過實驗是看能不能把電子放進我們能製造最小的勢阱裏。到現在為止我們還不能做出小到放不進去的勢阱,但起碼這樣可以得到電子直徑的上限。這種實驗(Penning Trap)現時結論是電子直徑不大於 10^-22 米(即 10^-20cm)
我們取上述材料電子直徑的上限,10^-22 m
為方便計算,我們將電子視為稜長 10^-22 m 的小立方體。
③需要多少電子?
我們將小勺子裏塞滿電子!誠意滿滿!
10^-6 m³/ (10^-22 m )^3 =
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 個
也就是
10^60 個
卧槽!這麼多!去哪找這麼多電子昂?
地球上夠嗎?
還真不夠!
地球質量:5.965*10^24kg
地球的平均密度約為鐵的一半;
1 個鐵的原子質量: 9.288×10^-26kg
地球的原子個數大約為:
5.965*10^24/9.288×10^-26×2=1.2845*10^50 個
假設每個原子攜帶十枚電子。
10^60/10*1.2845*10^50=7.7851*10^8
這麼看來,只需要把 7.7851 億個地球的電子全部收集起來就可以了誒!
好了好了,都散了吧。
然而!
為了題主能如願以償地遲到電子,我把目光轉向星辰大海!
鄰人欣慰的是。
我們的宇宙還是能提供這麼多物質的。
目前已知在宇宙中質量最大的恆星是大麥哲倫星系的 R136a1,具有約 260 倍太陽質量。
只需要找六顆類似的同級別恆星,把它們的電子全部找出來就能滿足題主的需要啦!
開心伐!
(別問我怎麼把這六顆藍超巨星拿過來用筷子夾)
【電磁力篇】
繼續工作!
在題主添加第二個電子的時候,出現了一些狀況
電子相互排斥,而且難以靠近。
為了抵抗這個作用力,
將電子靠在一起需要很大的能量。
所以我打算嘗試用電子加速器把他們按在一起。
我將目光投向了 CEPC
CEPC(Circular Electron Positron Collider)是在建的、全世界最大的電子加速器 。
圖:CEPC-SPPC 是一個長達 50–70 公里的環形加速器,是中國獨立提出的新一代加速器的概念
The first phase will construct a circular electron-positron collider in a tunnel with a circumference of 50 – 70 km, and detectors installed at two interaction points. The machine is expected to collide electron and positron beams at the center-of-mass energy of 240 – 250 GeV, with an instantaneous luminosity of 2×10^34 cm^-2 s^-1.
由此可知,我大天朝的 CEPC 能產生 250GeV 的能量,這個能量足夠嗎?
要將兩個電子互相靠近在直徑以內,則需要……
k*e*e/r= 2.3103*10^-6 焦耳
也就是 14420GeV,顯然不夠
這還是第一個電子呢。。。
每加入一個電子,電勢就會變得更低(負高),消耗的電勢能就會更大。這樣的電子要往小勺子裏塞進 10^60 個!
接下來求塞滿 10^60 個電子所需要的能量!
設第 n 個電子加入的電勢能為 En,則
En=k*(n-1)*e*e/n^1/3*r
考慮到 n 很大,將 n-1 項近似為 n
En=k*n^(2/3)*e*e/ r=2.3103*10^-6* n^(2/3)
我再積個分求總能量
E=(163651249280*x^(5/3))/118059162071741130=
1.3862*10^94 焦耳
以上
便是所需能量。
好了好了,都散了吧。
但是為了題主能順利的吃上一勺電子!我特地借來了這雙筷子
圖:可以憑空創造能量無視物理規律的筷子。
圖:無論天黑天藍天紅天白天綠都在夾電子……
終於,
滿滿一勺子電子夾完了!
成就感 MAX!!
【質量篇】
雖然電子質量很小,但是
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
個電子的質量也是相當可觀的。
m=10^60*9.1 × 10^(-31)=9.1*10^29 kg
參考:
地球:5.965*10^24 kg
木星:1.90*10^27 kg
太陽:1.9891*10^30 kg
這勺電子的質量相當於半個太陽!
如果這個勺子突然出現在地球上,我們模擬一下會發生什麼(電場已被屏蔽)
首先給我地球配一個半個質量太陽的黑洞(模擬小勺子)
地球瞬間爆炸
這個時候移民火星的人才能活下來。
從火星看,天空中有兩個太亮(一個是灼熱的地球)
太陽系徹底崩潰
雜亂無章的 N 體運動
火星被引力彈弓彈走。
人類,完。
其實剛才對於質量的計算方法是不對的。
實際上,題主一小勺電子要比半個太陽重得多。
下圖原因。
這麼説來,那一勺電子的質量不是半個太陽
將電子之間的電勢能換算成質量,是
1.5402e+77kg
其實不算多,也就比宇宙的總質量多出了 24 個數量級。
24 個數量級……
24……
……
【尾聲】
題主覺得時機成熟,
於是拿起了 1000000000000000000000000 倍全宇宙質量的小勺子,
吃!
在一個普朗克時間內,小勺子的屏蔽消失,
巨大的電場力和引力波以光速向四面八方輻射。引力波將原子質子等等撕的稀爛。
光錐所能觸及到的地方,一律毀滅。什麼三體啊,歌者啊還是歸零者,統統被引力波拉長,統統被電離
電離的光輝將照亮整座黑暗森林!
由於帶電的特性,整個宇宙都籠罩在 RN 型黑洞的內視界中。這個黑洞,便是由那一小勺電子形成的。
在內視界,空間並不都指向奇點。物體不會永遠落入奇點。這是一種只存在於理論的黑洞,然而卻被題主實現了。
基本粒子在這場席捲中大洗牌,宇宙將以全新的面貌繼續存在。可能會有新型星球,新的生命形式……
題主便成了這個宇宙的上帝(雖然早就掛了)
“要有吃的!”