北大韋神：數學競賽也是數學的一部分，不要不屑於把中學課本的題做好

今年的IMO，即國際奧林匹克數學競賽中中國隊以最高分獲第一。奧數在很長一段時間以來都很容易引發爭議，但是就參與過IMO的選手來説，數學競賽對於他們的價值可能不僅僅是金牌的爭奪，他們也從中收穫了金牌以外的東西，就以一度在網絡上備受關注的北京大學數學科學學院的青年研究院韋東奕為例，他是第一個在IMO中國國家集訓隊所有考試中均獲得滿分的選手，在第49屆、第50屆國際數學奧林匹克滿分金牌，2020年進入北京大學數學科學學院就讀至畢業後入職北大數院研究員。於他而言，數學競賽只是數學的一部分，參加競賽讓他不斷在學習中反思自己的短板治所在——

2010年我進入北京大學數學科學學院，開始了大學生活。在中學和大學階段我參加過很多次數學競賽，下面是我關於數學競賽的一些思考與建議。

不要認為競賽題很特殊，它只是數學的一部分

參加數學競賽，應以培養興趣為主，不要有太多的功利性。在小學一年級時，我讀到一本名為《華羅庚數學學校 一年級》的書，書中都是難度很大的數學題，我從解出第一道數學題開始，體會到一種與眾不同的樂趣，從此真正喜歡上數學。從小學到現在，我在完成其他課程的學習以後，都會持之以恆鑽研數學問題，以此為樂。

中學生數學競賽不是孤立的，而是有機聯繫的，它至少要與所在學科的中學內容和大學內容有聯繫，並相互促進。

首先，要把參加競賽的這門數學學科學好，不要不屑於做中學普通教材的題，競賽並不是所有的題都特別難，有些題就是為了看出做題者是否認真仔細，當然也不是必須把這門學科的中學普通教材看完才能參加競賽，因為競賽的內容比中學普通教材的內容深刻，通過競賽可以加深對這門數學學科的理解。

有些競賽題是以大學數學內容為背景的，對這些相關內容要學透，不要一知半解就亂用，而要看它與大學數學的哪些內容有聯繫，看它如何推廣，看大學內容時也要想一下根據這些內容可以出什麼樣的競賽題。

另外，數學競賽的思想方法與大學內容的思想方法有相同之處，可相互借鑑，不要認為競賽題很特殊，其實它只是這門學科的一部分，應對這門數學學科的所有題都重視，並發現它們之間的聯繫。

在數學競賽中得到的啓示，在生活中也有用

通過競賽題還能得到一些啓示。比如，有些題並不是特別難，但比較複雜，這就需要做題者有耐心，而耐心不僅在做題時有用，在生活中也是必不可少的。當題目比較複雜時，還需要冷靜分析，正確理解題意，而不要被表面現象嚇倒；題目形式比較簡單時，也要冷靜，不要一看就寫，不然有時出錯了還不好改正，這説明要有嚴謹的思維，遇事要冷靜，要做好睏難的準備。做一些題時需要設立中間命題或分情況討論，對大目標要分成若干個小目標來完成，要善於把困難化解成小部分，遇到特別難的題會認為得想很長時間時，可以把它先放過，等到最後做，這説明做事要有取捨。

數學競賽要善於思考、推廣和聯繫。其實，我真正寫的題並不多，“想”的題卻很多，能想明白的題目我就不寫了。對我來説，做題或許還不是最大的滿足，我常常自己出題，提出問題，再長時間冥想尋找答案，一一攻破它們。我有時對做過的題進行推廣，看到書上沒有證明的結論就想着怎樣證明，所以我可以想的題很多，其中有些我暫時還做不出來。

在對一些題推廣時，我發現很多有意思的結論。在看相關的書時，有時把很多題聯繫起來，我會不經意間做出以前暫時沒做出的題，有些題刻意做也不一定能做出來，和很多題充分聯繫以後卻能做出來，當然這是在水平提高的基礎上。我想的題主要是數學題，並沒有針對競賽題。我認為這樣有利於提高我的數學競賽和大學數學的水平，並把他們很好地聯繫起來。

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