本題採用歷史文件介紹過的方法分析題目，希望大家能從中領悟解題思路.只有掌握題目的分析方法，才是根本.
歷史文章：“三步驟”法分析拋物線中的動點及存在性中考壓軸題
典型例題：如圖，已知拋物線C1：y＝a(x＋2)2－5的頂點為P，與x軸相較於A、B兩點(點A在點B的左邊)，點B的橫座標為1.
（1）如圖，拋物線C2與拋物線C1關於x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移後的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當P、M關於點B成中心對稱時，求C3的解析式;
（2）如圖，點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180°後得到拋物線C4，拋物線C4的頂點為N，與x軸相交於E、F兩點(點E在點F的左邊)，當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的座標.
【思路分析】
(1)求C3的解析式.
第一步：分析C1和C3的關係，確定使用頂點式求C3的解析式最為便捷.
如圖，根據題目所給C1的解析式是頂點式，只要求出C3的頂點M的座標，以及-a.問題將迎刃而解.
第二步：求出a和M的座標.
由C1：y＝a(x＋2)2－5過點B（1,0）可解得a=5/9.
由題目條件“P、M關於點B成中心對稱”,易得出P（-2，-5），B（1,0），由座標中點公式可求出M的座標為（4,5）.
注：座標中點公式：兩點 A(x1, y1) B(x2, y2) 則它們的中點P的座標為（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）
任意一點（x, y）關於（a, b）的對稱點為 （2a-x, 2b-y）
第三步：根據a及M的座標求出C3的解析式.
C3：y＝-5/9(x-4)2+5,可將此解析式化為一般式.
(2)求點Q的座標.
第一步：設點.
先表示出P、N、F的座標.（説明：沒有直接設Q點，是因為Q點不是直角三角形的頂點，根據題目條件後面會用到勾股定理.）
已知P（-2，-5），
∵拋物線C4是C1繞點Q旋轉180°後得到，
∴可設N（m,5）
同時可分析出|EF|=|AB|，
∴F到拋物線C4對稱軸的距離=B到拋物線C1對稱軸的距離=3
∴可設F(m+3,0）
第二步：根據題目條件，用P、N、F的座標列出等式，求出M的座標.
根據“以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形”列式，需要注意分類討論.
當∠PNF＝90°時,PN2+NF2=PF2,將PN、NF和PD用P、N、F的座標表示，列出等式.
當∠PFN＝90°時,PF2+NF2=PN2將PN、NF和PD用P、N、F的座標表示，列出等式.
當∠NPF＝90°時,PF2+PN2=NF2,列出等式後，但是本題中這種情況不存在，説明原因即可.
第三步：根據N座標求出Q的座標.
∴N點和P點關於Q點對稱.
根據第一小題中的座標中點公式求出Q點的座標.
∵最終求得m=44/3和10/3
∴當m=44/3時，Q點的座標為（19/3,0）
當m=10/3時，Q點的座標為（2/3,0）
【答案解析】同學們自行寫出過程解答.
本文重點是題目的思路分析，並不是解題過程，因此有些解題過程均簡要描述，同學們在解題過程中需詳細寫出步驟和過程.