過去的十年見證了中國房價的飛速上漲，而在此之前的房市低迷又引發了對於整體經濟的擔心。
然而，在過去十年中，中國的房價究竟上漲了多少?在中國的不同城市，房價上漲是否形式上有所不同?高漲的房價使得低收入羣體排除在房市之外麼?家庭買房的負擔就多大?這些問題至今仍然少有嚴謹的研究，而搞清楚這些問題對於理解中國的房市顯然是十分重要的。
Hanming Fang, Quanlin Gu, Wei Xiong, and Li‐An Zhou 等人在 NBER 上的工作論文《Demystifying the Chinese Housing Boom》 ，使用中國某家商業銀行的抵押貸款數據對中國房價的相關問題進行了解答。
一、中國的房價到底有多高?
文章首先使用抵押貸款數據對中國 120 個主要城市的 2003-2013 年的房價進行了測算。這 120 個城市包括了四個一線城市(北京、上海、廣州、深圳)、大部分二線城市以及眾多三線城市。
文獻中，構建房價指數有兩種標準的方法。第一種是 hedonic regression 方法，即用房屋售價對房屋特徵做迴歸從而把房屋不同特徵的溢價消除掉。然而這種方法有很多侷限，首先是不可觀測的某些房屋特徵可能會被遺漏，而更重要的是，中國城市的房地產開發多數是從中心城市向外圍發散，在這種情況下，較早出售的房屋更偏向於在市中心，因而不同年份出售的房屋可比性很弱。
第二種方法是重複銷售的方法，即使用那些被再次出售的房屋的價格變化估計不同年份的房價水平。然而這種方法浪費了大量觀測值，而在那些被再次出售的房屋可能並不是城市中代表性的房產，因而這種方法也有其侷限性。
作者將以上兩種方法結合起來解決以上的問題。雖然在中國重複銷售的房屋很少，但是作者觀察到，在中國新開發的房地產項目通常是分期銷售的，有時一個房地產項目甚至是分期開發的。控制房屋的特徵之後，同一個小區在不同月份銷售的房屋幾乎是同質的，因而其價格可以直接進行比較。為此，作者做了如下回歸：
其中 lnP 為房屋出售價格，X 為房屋特徵，DP 為房產開發項目的固定效應。通過這個迴歸就將比較限制在相同開發項目、相似特徵的房屋之中，解決了以上的問題。而時間固定效應的指數就應該等於房價指數。
根據以上方法，作者計算了 2003-2013 中國 120 個城市的房價指數。注意以上方法計算的房價指數為名義指數，而在此期間平均通脹率為 2.68%，相對於房價上漲來説相對微小。
上圖是北、上、廣、深四座一線城市的房價指數、人均 GDP、人均可支配收入。
首先北京市的房價上漲最為明顯，房價指數從 2003 年的 1 上漲到 2013 年的 7.6，即在十年間房價翻了七倍，而與此同時北京市的人均可支配收入只翻了三倍。同時注意到，北京的房價出現了兩次短時間的下降，第一次出現在 2008 年金融危機之後，而第二次開始於 2011 年 5 月份，然而在 2012 年 6 月份即結束。
相比較於北京而言，上海的房價上漲更加温和。十年之間上海的房價翻了 4.43 倍，遠小於北京，而上海的人均可支配收入也大約翻了三倍。
而與北京不同的是，上海經歷了三次房價下跌：第一次從 2005 年到 2007 年，下跌了 13%;第二次同樣為金融危機之後;而第三次調整，從 2011 年六月到 2012 年三月，下跌了 25%。
廣州在十年之內房價翻了 5.1 倍，而深圳則翻了 3.65 倍。與此同時，這兩座城市都經歷了數次房價調整，最嚴重的一次發生在金融危機之後的深圳，房價幾乎下跌了 39%。
而對於二三線城市，房價上漲並沒有一線城市那麼誇張。
對於二線城市而言，十年期間二線城市的房價平均翻了 3.92 倍，與此同時房價的波動也比一線城市平緩很多。然而注意到，儘管房價上漲了很多，而人均收入的變化也幾乎是同步的。作者認為人均收入的變化代表了家庭對房產需求的變化，而從二線城市的數據中，房價上漲雖然很快，但是似乎與實際需求的背離並不顯著。
而對於 85 個三線城市，平均而言十年期間房價翻了三倍，然而值得注意的是，在此期間人均收入的增長甚至快於房價的上漲速度。
那麼中國的房價上漲與其他亞洲國家的房價上漲有不同特點麼?為此作者比較了日本和新加坡房價上漲的經驗。
如上圖，日本從 1955 年到 1990 年，人均 GDP 翻了大約 40 倍，然而其土地價格卻翻了 80 倍。而隨後的 25 年期間，日本經濟增長停滯，土地價格水平也終於在 2014 年迴歸了與其人均收入相當的水平。上圖也印證了日本戰後的房地產泡沫的產生與破滅。
而新加坡房價的上漲與其經濟發展水平有很高的同步性，除了兩段時間出現了偏離：上世紀八十年代以及亞洲金融危機之前的 1995-1997 年。在這兩段時間之前，新加坡都經歷了持續的經濟增長，然而當經濟下行時，房價水平又回覆到了經濟增長水平上。
結合以上的經驗，與日本的房地產泡沫相比，中國的房價上漲有其自身的特點：除了少數幾個一線城市外，大量二三線城市的房價上漲與購買力的增長水平是相當的。這些國家的歷史經驗也許對中國的房地產市場的思考有一些歷史借鑑意義。
二、誰在買房?
一線城市的房產價格飛漲部分可以由地方政府有限的土地、房屋供給解釋，然而，僅僅從供給方面並不能夠完全解釋。作者手上的抵押貸款數據可以幫助我們更詳細的瞭解房產市場需求方的特徵。
然而需要注意的是，對於那些「富人」來説，購買房屋時有可能直接全款購房，並不需要藉助抵押貸款，因而作者的這部分數據對於中產、相對低收入的購房家庭更有解釋力。
對於每類城市，作者主要集中於兩類家庭：所有貸款家庭收入在最低的 10%的家庭，稱之為低收入家庭(bottom-income borrower group，p10)以及在 45%-55%的中等收入家庭(middle-income group，p50)。
上面兩張圖分別給出了在一線城市、二線城市家庭收入的時序以及這些家庭在整個城市的收入排序(即p10、p50 樣本中家庭在整個城市中收入的分位數，整個城市的收入情況由 Urban Household Survey 得出)。
通過上圖可以看到，所有的城市，家庭收入在樣本期間段內都經歷了持續的增長。一線城市 p10 組的平均收入從 2003 年的 39000 元增長到 2012 年的 92000 元(2.4 倍)，而 p50 組從 87000 元增長到 184000 元(2.1 倍);在二線城市，p10 組的平均收入從 2003 年的 19000 元增長到 2012 年的 58000 元(3.1 倍)，而 p50 組從 40000 元增長到 99000 元(2.5 倍)。
而值得注意的是，樣本中的 p50 組基本來自於各個城市中相對富裕的一部分人。在一線城市，樣本中的 p50 組在從 2003 年處於城市中 85%的位置下降到了 2009 年的 59%的位置，伺候又重回了 75%的位置。而在二線城市，p50 從 2003 年的 81.5%的位置下降到了 2010 年 62%的位置，此後又反彈到 2012 年 68%的位置。
而低收入的借貸組 p10 更有意思，因為這組數據代表了買房的最不富有的一批人在這個城市中其收入究竟處於什麼樣的位置。基本上，一線城市 p10 在整個區間段都維持在大約 25%的水平，而二線城市則維持在大約 30%的水平。這個數字説明買房的人不僅僅來自於城市中收入最高的一批人，同時也來自於很大一部分低收入羣體。
而更有意思的是，儘管一線城市的房價快速上漲，p10 從 2003 年的 35%的位置下降到了 2010 年的 17.5%，之後又重新爬回了 2012 年的 26%，這説明快速增長的價格並沒有把低收入家庭擋在房地產市場門外。
上圖給出了樣本中不同城市類別首付比例的時序，左邊為 p10 組，而右邊為 p50 組。可以看到中等收入組別的首付比例基本上在 35%以上，而令人驚訝的是，相比於中等收入家庭，低收入家庭的首付比例甚至更高，基本在 40%以上。這很大程度上是由於中國政府的政策所致，比如首套房的比例至少為 30%等(不同時間有不同政策)，而第二套房的首付比例甚至更高。
這與美國在次貸危機時幾乎零首付不同，比如 Mayer, Pence and Sherlund (2009)指出，在 2003-2006 年美國房地產泡沫中，收入幾乎為 5%甚至為 0。如此高水平的首付減小了未來房地產市場的風險，除非房價下跌超過 30%，貸款家庭不太會對他們的貸款違約。此外，在中國，銀行對這部分債務有追索權，意味着一旦違約，銀行可以要求貸款者使用其他資產償付。這些原因使得中國不太可能發生類似美國的次貸危機。
房價收入比是一個非常常用的房價負擔的度量。上圖給出了 2003 年至 2012 年中國的房價收入比的時序圖，其中左邊為低收入家庭，右邊為中等收入家庭。
對於低收入家庭而言，一線城市的房價收入比遠遠高於二三線城市，而從 2003 年至 2011 年一度從 8 左右爬升至 11 左右，之後 2012 年又降回 9.2 左右。而在二三線城市，房價收入比一直維持在 8 左右，變化幅度不大。
而對於中等收入家庭組，房價收入比比低收入家庭小很多。而同樣，一線城市房價收入比高於二線城市，高於三線城市。
Cheng, Raina and Xiong (2014) 計算了 2000s 華爾街的房價收入比，這個數字大約在 3 左右。當然，這部分數據調查的是美國相對高收入的家庭，不過美國的金融諮詢機構一般會建議家庭購買價格收入比在 3 左右的房產。而中國的高房價收入比可能與中國不徵收房產税有關。
Noguchi (1991)報告了日本公寓價格與收入的比，在 1989 年日本房地產泡沫時，這一數字達到了 8.6，而這一數字與中國低收入貸款者面臨的房價收入比相當。
另外，樣本中很多地產的購買者都是未婚，如果他們結婚，那麼房價收入比可能大大降低。為了解決這個問題，作者挑出了其中已婚的家庭，其房價收入比如上圖所示。比較兩張圖會發現，其中的差別並不大，作者解釋這有可能是銀行嚴格的審貸造成的。
中國之前持續的收入增長意味着房價的負擔可能並不能單純的按照收入計算。比如，如果假設家庭預期自己的收入年增長 10%(也就是在樣本期間的平均收入增長率)，那麼五年之後家庭的收入將會翻 1.6 倍，而屆時家庭面臨的房價收入比就會大大降低。當然，這一切都是假設家庭的收入會一直增長 10%的前提下的。
作者強調，家庭對未來收入的增長預期可能是高房價收入比的重要影響因素。如果家庭有收入增長的預期，那麼就會接受購房時接近 8 甚至 10 的房價收入比。此外，家庭對於整個經濟(或者等價的，其他家庭)的收入增長預期，會導致家庭對於房價一直上漲的預期，而這種預期也會使得家庭樂於接受高房價收入比。
此外，房子的大小也是決定房屋價值的重要維度。上圖展示了兩類家庭房屋大小的時序圖。儘管總的趨勢是下降的，但是中國家庭的房屋面積仍然是很寬敞的。一線城市的低收入家庭購買的了全國最小的房子，而即使這部分家庭，居住面積也有 70 多平米。對於一線城市的典型家庭，人均居住面積大約有 25 平方米，這在世界範圍內都算比較高的。
從年齡分佈上來看，低收入組似乎比中等收入組更年輕一點，基本上 30 的頭 5 年是買房的主力軍。
由上圖可以看到，在三類城市中，低收入家庭組有大約 40%的購房者為單身男女。Wei, Zhang and Liu (2014) 指出，由於性別的不平衡，是否擁有房產是中國男性在婚姻市場上競爭力的重要因素。這個論點意味着單身男性比起女性應該更渴望購買住房。這一點在二三線城市非常明顯。然而在一線城市，單身男性與單身女性買房的比例大體相同，這意味着儘管婚姻市場是理解房市的重要因素，但是對於一線城市的房價，似乎並沒有什麼太強的解釋能力。
一個經常被關注的點是，許多人擁有多套住房。上表給出了 2011-2013 年抵押貸款買房的樣本中，二套房的比例。因為富人可能使用現金直接買房，因此以上的數據嚴重低估了二套房的比例。
在一線城市中，2011-2012 只有 5.3%左右，然而到了 2013 年，這個數字擴大了兩倍，而在二三線城市，這個數字雖然也增加了，但是並沒有一線城市那麼誇張。
綜合起來看，儘管房價一直在漲，然而這並沒有阻止低收入家庭參與到這個市場中來。然而低收入家庭承擔着非常沉重的買房壓力，這可能反應了大家對持續的收入增長以及未來高房價的預期。
三、房產作為投資工具
中國的經濟增長伴隨着高儲蓄率。根據 Yang, Zhang and Zhou (2013)，中國的儲蓄佔 GDP 的百分比由 1980 年代的 35%上升到 1990 年代的 41%，並繼續升高到 2000 年代的 50%。然而儘管儲蓄率很高，但是在中國，家庭、企業只有有限的投資工具。銀行儲蓄是主要的投資工具，由於中國嚴格的資本控制，家庭與企業不能自由的將他們的儲蓄投資到國外，而中國股市的規模又沒有足夠的大，債券市場就更小了。在這種環境下，房產就成了替代的投資工具。
上圖給出了中國的銀行儲蓄的規模。中國名義的銀行儲蓄率 2003-2013 年大約在 2%-4%左右，而如果扣除通脹率，一些年份收益率甚至為負。這就給中國家庭尋找其他的投資工具帶來了很強的激勵。
圖中虛線給出了中國股市的規模，儘管在此期間快速擴張，然而規模仍然遠遠小於儲蓄的規模。
上表總結了上海證券交易所這些年間收益與風險的情況。在這段時間，每年的平均收益大約有 7.3%，以及 51.5%的波動率(volatility)。如此之高的波動率可能是由於 2008 年之前的股市泡沫有關，可以看到 2009-2013 年波動率只有 33.9%，當然收益率也只有 5.3%。
而對比下來，投資房產卻有着更高的回報率以及更低的風險。比如一線城市在 2003-2013 這段期間，平均每年有 15.7%的收益率，而波動率只有 15.4%。相對於股票，投資房產的收益率更高，波動性更低。
而其中，2009 年之前，投資房產的收益率特別高，達到了 20.4%，二線城市也有 17.3%的年化收益率。而在 2009-2013 年，平均的收益率也維持在 20%左右，相比於股票市場來説，仍然是非常有吸引力的。
四、一些討論
上面給出了與房地產有關的數據，圍繞這些數據，作者對於房地產市場與中國的宏觀經濟做了一些討論。
房地產市場的繁榮經常與信貸擴張緊密聯繫在一起，最新的例證莫過於美國的次貸危機。因而中國在房地產市場繁榮過程中由於槓桿而帶來的風險就成為了一個關注的焦點。然而，根據上面介紹的 30%以上的首付比例，這大大降低了信貸擴張的風險。
另外一個大家都關心的問題是，中國的房地產市場到底有沒有泡沫?作者指出，可信的識別出資產泡沫是非常困難的，這需要一個充分描述市場供需、金融系統摩擦的理論框架。不過，作者的分析提供了一些對於中國房地產市場繁榮很好的觀察。
一方面，價格的大幅上漲不一定代表一定有泡沫，因為除了極個別的一線城市，房產價格的上漲同時也伴隨着收入的增長。另一方面，房地產對於很多家庭來説的確非常的昂貴，然而這可能體現了這些家庭對未來收入增長的預期以及對房價增長的預期。當家庭對未來的預期發生改變時，特別是如果中國經濟出現了 sudden stop，高房價收入比的確會成為一個潛在的風險。
此外這篇文章的分析強調了未來系統性分析中國房地產市場所必須包含的幾個方面：
房地產市場在一、二、三線城市都提供了比股票、債券、存款更高的回報率。
在所有城市，低收入家庭也會購買房價八倍於其年收入的房子。
隨着房地產市場的繁榮，中國的家庭同樣有大量的銀行儲蓄。
考慮房地產市場應該在中國金融系統不完美的背景下進行分析。過低的存款利率是一個關鍵的因素。
房產除了眾所周知的較差的流動性之外，風險也是房產作為一種投資品的重要維度。然而使用月度的數據很難度量當經濟急劇下滑時的風險。比如在 2008-2009 年房地產是比股票更穩健的資產。
正如 Pritchett and Summers (2014)指出，由於「向均值迴歸(regression to the mean)」現象的存在，中國一直維持 9%，甚至 7%、6%的增長水平的可能性是非常小的，這意味着當經濟最終放緩時的巨大風險。因此，一個系統的研究框架應該包含居民對於未來持續的增長的預期。
五、政府在房地產市場的作用
以上的分析只集中在房產的需求方面，而從供給方面理解中國的房地產市場同樣重要。中國房地產市場的供給幾乎完全由政府決定，因為政府掌握着土地的供給。
到 2007 年中國多數城市的房價都在持續上漲，因而中央政府實施了一系列的貨幣政策、財政政策來控制房價、抑制投機行為。比如 2007 年九月，政府提高了首付比例，從 30%提高到 40%，同時提高了二套房的貸款利率。2008 年四月，開始對房產的利得徵税。同時，政府還提高了保障性住房的建設。這些政策可能對於房價有一些影響，特別是對於廣州和深圳，然而區分這些政策效應與全球經濟環境的影響本身就很困難。而在 2008 年之後，政府又推出了一些列政策來刺激房地產市場。因而，從 2009 年中開始，房地產市場又開始了新一輪的繁榮。
2010 年，政府又推出了一系列的舉措，包括一些傳統的方法，比如提高首付比率，還有一些其他辦法，比如 39 個大中城市開始實施購房限制，只有有當地户口或者在這座城市工作一段時間之後才能在這座城市購買住房。政府頻繁的干預房產市場給人一種「房產市場太重要而不能倒下」的感覺。
土地出讓的收益佔地方政府預算的很大一部分，這是 1994 年分税制改革的結果。而地方政府處於晉升壓力，有激勵通過投資基礎設施建設等刺激轄區內的經濟增長，在財政收入收入中央的背景下，便訴諸於土地出讓。
上圖給出了土地出讓佔財政預算的比重。這一數字從 2003 年的 68%下降到了 2008 年的 42%，而到了 2010 年左右又快速上升到 70%左右。三類城市中，一線城市對土地出讓的依賴最小，三線城市最依賴於土地出讓。
此外，中央政府允許地方融資平台的存在，即用土地等國有資產的未來收益作為抵押的貸款。地方政府使用這些投資工具參與到資本市場，或者進行更大規模的基礎設施建設、資本投資。這意味着如果房產價格下降，可能會導致地方政府的債務問題。因而，許多家庭相信房地產市場「too important to fall」，中央政府會想辦法保證房地產市場。
六、面臨的風險
中國經濟可能已經進入了增長的新階段，「新常態」的到來意味着中國的經濟增長不能維持之前 10%的水平。隨着經濟增速放緩，家庭的可支配收入增長也會放緩。高房價收入比將會持續，對於未來收入增長預期的調整將會導致居民預期到未來房價負擔的惡化。就像之前介紹的那樣，房價增長與收入增長在二三線城市有很好的同步，但是在一線城市並非如此，因而未來經濟增速放緩可能對一線城市有更大的影響。
房屋的供給在二三線城市更有彈性，因而使得房價增速與收入增速比較同步，但是仍然是未來房產市場的風險的來源。注意新房屋的建設受到地方政府的管制，因而如果地方政府有其他的收入來源，房產供給過剩的風險是地方政府可以控制的。
另外一個重要的風險是人口的風險。由於計劃生育的影響，中國的老齡化問題加劇，人口將會在 2030 年左右開始下降。然而，購房的主力年齡大約為 30-49 歲，這部分人口從 2005 年就已經開始減少。使用 2000 年人口普查數據，到 2030 年，這部分人口將會下降到 2000 年的 62%。當然，城市化進程對人口減少的作用有所抵消。
此外，中國此前在上海、重慶實行了房產税。房產税的開徵對房地產市場可能有如下幾方面影響。首先，房產税抑制了投機行為，降低了投機性需求。其次，房產税開徵為地方政府增加了收入來源，從而可能會影響家庭對「too important to fall」的預期。最後，房產税以及其他財政改革使得低價有降低的壓力，從而降低了房地產的成本。所有這些因素都對房地產價格有負向的影響。
另外一個潛在的可能對房地產市場有影響的改革是社會保障體系的統一。現行的社會保障體系，特別是醫療體系，激勵老人更多的給後代留房產。比如，中國最好的醫院都在北上廣深以及各個省份的省會城市。而更重要的，現行的醫療保險體系主要基於就業或者退休之前的就業，而且處於縣一級的計劃框架中，這就意味着如果一個人退休回到二三線城市，那麼就不能享受一線城市的醫療，同時使用他們的醫療保險業非常麻煩。這就導致老年人有更強的留在一線城市的激勵。隨着中國師徒統一社會保障系統的結構、在不同地區平等化醫療資源，這對中國的房地產市場有一定的穩定作用。