高中導數解題技巧之“找特殊點”

本篇用2016全國I導數大題的第(1)問來闡述更多找“特殊點”的辦法：

2016全國I(理)：

PS：由於第(2)問在前面講過了，因此這裏不再贅述。

第(1)問可以分離變量做，但對於大部分同學來説，第(1)問用分離變量的難度比直接做要高，因為討論時找特殊點的時要麻煩一點，雖然處在事後諸葛亮的角度，討論的情況用分離變量做， 討論的情況直接做是書寫篇幅最少的，本篇只用直接討論的方式。首先最明顯的情況是，因此總體就分為了三種情況：；

然後由於，因此在討論時，又分為了三種小情況：，，：

上面將的情況都討論了，時通過極限思想可以看出是滿足題意的，所以接下來主要的問題就是如何用零點定理闡述時滿足題意，先演示第一種找特殊點的辦法：

這種處理成一元二次方程的方式也是找特殊點常用的方式之一。

找特殊點一定要敢想敢幹，不要畏手畏腳，可以非常自由的將特殊點鎖定到便於處理的區間裏，同時對函數放縮儘量的“狂野”，往往一個題目有非常多的找特殊點的方式，自己感覺怎麼順手就怎麼來。時刻記住這句話：

零點往往只關注其存在性，而不是具體位置。