「高中物理難點突破」兩個基本公式解決多種萬有引力問題

萬有引力定律是高中物理最常考的專題之一，幾乎年年在高考中出現，作為一個考查重點，必須牢牢掌握這部分內容。

萬有引力定律的應用種類有好多，千變萬化，有時不知從何入手解決這類問題，小面小編就從核心公式的角度分析一下本單元題目如何解決。

再説核心公式之前，首先就是萬有引力定律本身：

宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

這就是我們所説的平方反比公式：

只有這個原始公式是遠遠不夠的，要解決各種類型的萬有引力定律問題，還需要下面兩個公式：

1、在星球表面附近，近似認為萬有引力大小等於重力大小：即

簡化以後就是我們經常提到的“黃金代換”公式

注意：在所有涉及到重力加速度的萬有引力定律問題中一定會用的這個公式。

2、高中階段一般認為所有星球都在繞其中心天體做勻速圓周運動，做勻速圓周運動所需的向心力由萬有引力提供。

即：萬有引力提供向心力

以上這兩個公式是解決大部分萬有引力定律問題的核心。

下面通過幾個例子來看看如何用這兩個基本公式解決萬有引力定律問題。

一、計算星球質量問題：

用此公式：只需已知星球半徑R與重力加速度g即可

用此公式：只需已知衞星軌道半徑r與其週期T即可

在高中階段只要是計算星球質量，必用上面兩個方法之一。

二、衞星運動規律問題：

衞星繞地球做勻速圓周運動，必用萬有引力提供向心力公式。

通過上面公式的推導，我們可以很輕鬆的得出結論：衞星運動的加速度a、線速度v、角速度w，都會隨着距離的增大而減小，只有週期T，隨着距離的增大而增大。

三、雙星問題：

雙星問題是指：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統，我們稱之為雙星系統， “雙星”是由兩顆繞着共同的中心旋轉的恆星組成。對於其中一顆來説，另一顆就是其“伴星”。

雙星運動有以下幾個特點：

1、兩顆恆星均圍繞共同的旋轉中心做勻速圓周運動。

2、兩恆星之間萬有引力分別提供了兩恆星的向心力，即兩顆恆星受到的向心力大小相等。

3、雙星運轉的週期、角速度相同。

雖然雙星問題稍微有點難度，但要解決它照樣離不了前面提到的基本公式：萬有引力提供向心力，唯一不同的是，在公式中，兩星球間的距離與圓周運動的半徑不同。

通過以上分析，我們只要牢記兩個基本公式，解決萬有引力定律問題就會化難為簡。輕鬆解決。

結 束

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