就美國學術界目前的情況而言，經濟學和政治學都有被稱為 political economy 的子學科。
在政治學裏，political economy 的定義並不清晰，通常是指對那些與經濟決策有關的政治過程的研究，例如某法律如何出台，勞資糾紛，經濟發展和權力的關係，等等。
在經濟學裏，political economy 有深遠的傳統。有朋友提到了，經濟學在古典時代就被稱為 political economy，現在經濟學界最著名的雜誌之一就叫 journal of political economy。但是，對現在經濟系的學生來説，狹義的政治經濟學是一個相對較小的子學科，是指那種將一般經濟方法(理性選擇加實證主義)應用於與政府及權力有關的問題的研究。為了與政治學裏的政治經濟學相區分，有時，這個子學科被稱為 political economics。
舉例以來説，2006 年，MIT 經濟學教授 Daron Acemoglu 和哈佛政府學院教授 James Robinson 出版了《獨裁與民主的經濟起源》(或許是向政治學家 Barrington Moore 早年的《獨裁與民主的社會起源》致敬)，比較系統地將動態博弈(dynamic games) 應用於政治經濟學分析。他們和其他幾位經濟學家如 Tim Besley、Torsten Persson、Guido Tabellini, 幾乎重新定義了這個領域。此書在 2007 年被美國政治學會授予本年度最佳圖書獎，並被美國各主要政治學系引為參考書目。
政治經濟學是現代經濟學的一部分。政治經濟學之外的經濟學往往把政府的角色和權力結構視為給定，也就是説，政府不是行為主體，那麼，在市場失靈時，國家就要進行干預。政治經濟學放鬆了這一假設。但是，如何理解政府的行為仍然缺少廣泛共識。幾種有影響的看法包括：
1. 有效制度論：即包括國家在內的制度傾向於減少交易費用
2. 霍布斯、盧梭傳統：國家出於“公意”，促進合作，接近有效制度論
3. 馬克思以及芝加哥學派的社會衝突論：國家是某個社會團體的代理人或是不同個體利益的集結
4. 布坎南、圖洛克、史萊弗等人：國家是掠奪之手，官僚、政客逐利
5. 韋伯傳統，包括 Charles Tilly、Peter Evans 和許多政治學家：國家是獨立的官僚體系：與 4 不同處在於，官僚體系可以照顧更廣的利益，可以是發展型的，強調國家能力
6. 意識形態或政治思潮論
現在大多數經濟學家認同第三個看法，因為邏輯比較徹底。當然，由於”理性“是在競爭環境下浮現出一種秩序(阿爾欽的 as if 辯護)，政府作為行為者不”理性“的情況並不少見，要將 3 社會衝突論一以貫之，也有難度。
總之，我認為，將政治經濟學看作現代經濟學的一個分支(或外沿)較妥。至於國內氾濫的《政治經濟學》教科書則不在此列了。
知乎用户，英語捉雞怎麼辦!!!
做理論的，因此從理論的角度回答一下。
這個問題難回答在於經濟學基本上是一個以方法論來定義的學科，你用理性選擇 + 數學建模就可以管自己叫經濟學就可以往經濟學雜誌投。但是政治學是一個研究問題 / 領域來定義的學科，你需要研究政府的那點破事才能算政治學的範疇，但是政治學對於方法論通常比較開放，你可以理性選擇 + 數學建模，也可以走理性選擇 + 非數學建模，也可以走半理性選擇，也可以走社會心理學的道路，都有人在做，還有一個細分領域叫 genopolitics，研究基因對於政治行為的影響，很酷。
以政治學的角度來看的話，狹義的政治經濟學意味着除了，除了使用經濟學方法論，對政治過程進行建模，還要對經濟過程進行建模，研究的是政治和經濟的相互影響。政治學的模型通常是博弈論的模型，對應的經濟學模型可以是非博弈論的一般均衡模型，也可以是博弈論模型。樓上説的 A&R 的《民主與獨裁的經濟起源》這本書裏頭，嚴格來説實際上不算政治經濟學模型，而是政治學模型，他們的模型生產部門是退化的，因此嚴格來説沒有對經濟進行建模。但是由於經濟學是方法論定義的，因此經濟學家普遍也把它看做經濟學。很多選舉模型，完全沒有對經濟進行建模，但是經濟學家做選舉理論也比較多，因此通常被歸為廣義上的政治經濟學。
我覺得一個比較好的政治經濟學的例子是 Besley & Persson 兩人合作的系列論文，討論了 state capacity 對於經濟發展等問題的影響。影響比較大的是 AER 的一篇 (Besley, Timothy and Persson, Torsten (2009) The origins of state capacity). State capacity 政治學家討論很多，有很多很深入的成果，他倆把這個概念拿過去介紹給經濟學家，做了一些並不是很漂亮的模型，以及一些還可以的實證工作。
廣義上的政治經濟學，對我們來説，就是經濟學方法論 + 政治學問題。基本上和經濟學家對於政治經濟學的看法差不多。