發行彩票、買彩票算是世界範圍內的現象了。只要是有偶然性的東西，就有可能拿來開彩。像清代廣東，當時地方官上奏摺説這片地方有三類賭博敗壞人心：闈姓、番攤和山票，其中有兩種都是彩票。闈姓是拿參加科考的士子的姓氏來設彩，山票則是買《千字文》中從“天地玄黃”到“遐邇一體”中的字。因為不吉利，中間“弔民伐罪”一句被刪掉了。清代末年開禁後，彩票很快風行全國。在西班牙，買聖誕節的大胖子彩票(Fatty)是聖誕節的一項民俗，是全民的狂歡。
不過，為什麼人們會買彩票?這個問題困擾了經濟學家很久。如果人們只是買彩票，我們可以説他們可能比較偏好風險。但現實是，人們一邊買彩票，一邊買保險;一邊買長期保險，保健康保財產，一邊買短期保險，出入平安闔家安康。這就很難用統一的理論來解釋了。Friedman 和 Savage 是最早給出回應的，他認為，我們可以想象人們有一個 S 型的效用曲線。在現有的財富水平附近，人們可能是比較風險厭惡的，該買保險就買保險。不過，如果現在有一個機會能跨越階級，那人們是很願意拿出一點錢去追求的(Friedman and Savage， 1948)。可以想象，於連應該會是強力球彩票的有力擁躉。黃有光給出過另外一個特別有意思的解釋。他認為，買彩票的原因之一是人們渴望一些昂貴的不可分商品。比如説孩子的大學教育貸款、大房子、豪華汽車，等等。如果經濟中存在這些商品，我們可以想象效用之於貨幣是這樣一個關係：當我還買不起房子的時候，錢多一點，我的效用有一點的增量。等到手上的錢過了這個線之後，效用躥升。這同樣也能給出一個比較合理的解釋(Kwang， 1965)。
還有一些解釋也很有趣。Rosbon 是從進化的角度來考慮買彩票行為的。想象一個實行多配偶制的社會，從男方的觀點來看，自己的“生產”函數，也就是自己能生存下來的後代數量既取決於自己的配偶數量，又取決於自己現有的財富水平。與此同時，女性決策只看相對財富水平，看如果自己選擇了這個男性，能夠得到多少資源。這種情況下低收入的男性就有激勵支付小小的金額去賭一把。畢竟，不成的話，損失微乎其微，成了的話有希望子孫滿堂。長期來看，演化中的均衡是支持買彩票的(Robson, 1996)。另外一種想法是考慮個體之間的異質性。在實際生活中，彩票一般都是通過代理商銷售。一方面，這抬高了彩票價格。本來彩票就不可能是精算均衡的，現在還要經過層層加價，顯得更不平衡了。另一方面，如果每個人效用都是一樣，不好解釋為什麼經銷站要把彩票賣掉。我們可以説個體風險態度不同，但也可以認為個體對概率的估計不同。Quiggin 假設人們是適應性學習的，他們不去計算真實概率，只是看新聞或者從周圍學習中獎概率，這個模型也能很好地擬合真實情況(Quiggin， 1991)。最後一種解釋是防止後悔。沒買，沒中，沒關係，最怕的是身邊的人買了，中了，自己沒買。為了不後悔，不如先買一注壓壓驚。
上面的各種解釋似乎都在暗示低收入人羣更喜歡買彩票。不過，上面很多解釋強調的相對的高低，在現實中，並不是説越窮就越喜歡買彩票。從現有的實證文獻來看，在所有大洲，彩票對收入彈性都是正的。以美國為例，總體而言，彩票銷量對收入彈性是 3.9，且彩票銷量對黑人人口比例彈性是負的。在中國，根據李剛 2006 年的研究，樂透彩票和足球彩票銷量收入彈性為正，數字彩票和收入之間則沒有顯著的關係(李剛， 2006)。這些實證結果可以很好地納入到已有的理論中。實際上，真正影響彩票銷量的不是彩票本身，而是貧富差距。人們想買好東西，想跨越現有的階層。如果收入更高的地方也有更高的貧富差距，在地區之間就會顯現出正的收入彈性。Imbens 等學者在 2001 年做了更細緻的研究，他們發現，買彩票和不買彩票的人羣，在教育年限、收入這些特徵上是沒有統計顯著的差異的。不過，收入較高的羣體在獎池累積更豐厚的時候會買得更多一些(Imbens， Rubin and Sacerdote， 2011)。
我們還可以從購彩個人的角度來看彩票的結果：中獎真的能讓個人生活更幸福嗎?這方面研究起源於經濟學家長久以來實證永久收入假説的嘗試。他們希望瞭解個體是否會平滑他們的消費。解決這個問題最好的方法，就是莫名其妙地給一個人一筆錢，或者莫名其妙地讓他失去一筆錢，然後看個體的反應。用得多的方法是前者。以往用過的“莫名其妙的收入”包括德國給猶太人的補償、負所得税改革試驗，等等，但很多時候，這些因素也很難説是完全外生的。下面也許潛藏了因果關係，不夠偶然。既然是不是中彩票實屬偶然，我們就可以用中獎這個事件來檢驗永久收入假説，同時還可以檢驗許許多多其它因素。既然買不買彩票的羣體在統計特徵上相近，我們也可以做一些謹慎的推斷。只要不是津巴布韋這種“總統獎券”，我們都可以這樣去做。
前面已經提到過 Imbens 的研究，他的研究也是這方面最早的嘗試，做得非常精彩，非常精細。中了大獎的個體總體來看不會太揮霍。雖然他們的消費傾向確實有明顯的提高，但購買耐用品、儲蓄和購置金融資產還是佔了大頭。大部分人會更珍視閒暇，在中獎後 6 年內，他們從工作中得到的收入總額是下降了，這個現象在 55-65 歲的中獎者中更加明顯。以上效應在男女之間幾乎沒有差異(Imbens, Rubin and Sacerdote, 2011)。不過，另一項研究顯示，如果大獎得主本身已經負債累累，臨近破產邊沿，即使獎金總額能夠償付他當前的債務，也不能挽救他破產的命運。在 6 年內，這樣的大獎得主最後還是破產了(Hankins, Hoekstra and Skiba, 2011)。Lindahl 等學者利用特別好的微觀數據，詳細考察了瑞典中獎者的健康狀況，從頭痛到焦慮，再到癌症，事無鉅細。他們構造了一個反映整體健康水平的指標，發現中獎確實能提高這個指標的水平(Lindahl, 2005)。另一項主題近似的研究則得到了些許不同的結論：中獎者的整體健康水平沒有太大的變化，但他們的心理健康明顯改善了。另外一些學者進一步利用荷蘭的郵政彩票了中獎的整體影響。這種彩票是這樣的：每一期官方會記錄購彩者的郵政編號區間，抽彩也是抽一個區間。大獎得主可以得到 12500 歐元加上一輛寶馬車，得獎者也可以選擇不要寶馬要現金。結果有好幾個，首先，中獎者確實增加了耐用品的購置，有很多得主都會拿這筆錢來搞家裝。此外，如果中獎者選擇了留下寶馬車，那麼鄰居也會相應增加在汽車上的消費，這個效應在距離更近的鄰居身上更明顯。最後，根據問卷調查，中彩似乎沒有提高中獎者的幸福程度，也沒有降低鄰居的幸福程度。總體來看，永久生命假説還是有一定解釋力的，得獎的人至少是更健康了，是不是更幸福則需要進一步檢驗(Kuhn et el., 2011)。
還有一些相關的、好玩的題目可以做。我們很感興趣的一個話題是：一筆飛來橫財會不會影響夫妻關係，結果是不會。中大獎不會顯著提高離婚率，也不會顯著提高男單身漢的結婚比率。不過，單身的女得主在得獎後 3 年內結婚率有一個非常明顯的下降，幾乎達到了 40%(Hankins and Hoekstra， 2011)。究其原因，也許是不明來意的追求者太多了吧。另一項非常有意思的研究是用西班牙的大胖子彩票做的。這種彩票獎金額極高，總獎池一般都在 20 億歐元以上，超過西班牙 GDP 的 3%。這種彩票還有兩個特徵：一個價格比較貴，所以一般都是一個村，或者幾個關係好的家庭一起購買;這種彩票在銷售時候是連號的，所以一旦開獎一般就是一個地區，比如一個村或者一個縣一起中。Bagues 和 Esteve-Volart 兩位學者利用開獎的純偶然性，檢驗了傳統的投票假説。政治學家長期以來觀察到，如果經濟形勢好，在任者在競選中的優勢會更大。不過，這究竟是因為大家確實認為在任者搞好了經濟，還是説純屬情緒問題，這個一直沒有搞清楚。以往的學者是用類似鯊魚咬人、恐怖襲擊、自然災害等來解釋投票假説，但這檢驗不了經濟因素。西班牙的大胖子彩票無疑是檢驗前述假説的天然實驗場。兩位學者首先做了調查，他們發現，在開獎前後，個體的政治傾向和立場沒有明顯變化，然而，相比於開獎前就進行的選舉，在開獎後進行的選舉中，在任者得票率明顯更高(Bagues and Esteve-Volart， forthcoming)。這就把這個問題弄得比較清楚了。
還有一些學者嘗試着設計最優彩票，他們嘗試根據前面説的理論，來考察應該怎麼設置獎項才能賣出更多的彩票。理論的結果和實際的設置一致：設很少很少的大獎和很多很多的小獎，此時最能吸引個體購買。究其原因，前面提到的適應性學習當是很重要的因素(Haruvy， Erev and Sonsino， 1991)。也有一些學者研究怎麼規制彩票才是最優的。雖然我們提到的幾種理論或多或少都能解釋彩票的盛行，但個體之間的異質性無疑也是很重要的。如果錯估概率的人足夠多，嚴厲規制才是對社會最優的(McCaffrey， 1994)。如果見錢眼開是人類社會的基本法，那理性的決定權也是很重要的。