當老師後才發現學生時期學得多機械與皮毛!可卻讀了211,若……

有挺多事情是後知後覺的,比如,初高中時期自己成績的學校排名一直還可以,最終進入了一所211院校,可做了小學和初中數學老師後卻發現,自己小初高時期的學習竟那麼像機器,而且所學到的只是皮毛而非精髓,若重新來過,用現在所掌握的方法與思想去學習,是否可以順利進入中國最頂尖的學府呢?

當老師後才發現學生時期學得多機械與皮毛!可卻讀了211,若……

當自己做了老師後才發現:我之前都學了些什麼?為什麼當時自己不知道這些?有很多東西為什麼現在都忘了?原來應該這樣理解啊?一系列的問題產生了,但怎麼會出現這麼多疑問呢?學過高中政治的同學應該很熟悉一句話:問題與解決問題的方法是一同產生的。問題倒是有了,那麼解決問題的方法又在哪裏呢?

我們不妨先來看一個具體的例子。大部分數學教材把有理數的四則運算安排在初一上學期進行學習,先學習加法然後減法,再學習乘法然後除法,這個學習順序跟小學時期學習數的運算的順序是一樣的,沒毛病!

作為老師,備課的時候肯定會想:自己上學的時候老師是如何教授的?或者説自己當時是怎麼學習的?用到的方法是什麼?瞬間,大腦的記憶就搜索到了多年之前自己上學時的一些記憶片段,但是想來想去也只是記起了運算法則。根據運算法則,就算是過了這麼多年依然會進行有理數的四則運算,比如説減去一個數等於加上這個數的相反數,除以一個不為0的數等於乘上這個數的倒數。但除去運算法則之外的其他任何內容則統統不記得了,難道當時老師沒有講嗎?還是時間隔得太久了?既然時間已經過去這麼久那我為什麼仍然記得運算法則呢?是因為運算法則編的朗朗上口嗎?又或者我的大腦自動把不重要的東西屏蔽掉了?讓它們隱藏在某個我永遠也不會發現的角落?

換句話説,我只記得運算法則,然後會利用已經記住的運算法則去解題,除此之外,我什麼都沒有了,就像是一台計算機,只需要輸入所求,機器會根據已經編好的程序運行然後給到你正確的答案。這其中看起來沒有任何技術含量,絲毫彰顯不出我的能力啊?沒錯!當你在考場上把一個計算題做對了,這當然看不出你比別人能力強多少,因為大部分人都可以做對。僅對考試而言,目的其實已經達到了,做對拿分就可以了。

但數學真正的魅力不會在考試中或者教材中的法則中完全體現出來,需要你去思考,去探究,然後你才有可能獲取新的知識或新的思想,而經歷了這個過程,你才會進入到一個新的境界,當然,獲得的這些新知是你永遠也不會忘記的!同時也會幫助你更好地面對這個世界,面對這個社會。

比如我們可以嘗試做這樣的思考:為什麼法則中寫到減去一個數等於加上這個數的相反數呢?為什麼乘法中規定負負得正呢?這其實和幾何學是一個道理,根據幾個公理要做出相應的證明,而不是説想當然。而以上的思考我在上學時統統都沒有經歷過,我想若是有的話,就會有更大的概率進入中國最頂尖的學府或者説我現在可能是一名數學家。

當然,身為老師,我也會一直堅持去了解數學,鑽研教學,希望可以讓自己的學生更瞭解數學,去領略數學獨有的魅力,去感悟數學的思想,而不是像一台機器一樣去輸入輸出就夠了。

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