今天要講一個正態分佈的問題。
如果我們給一款遊戲中玩家的水平進行打分，100 分是無敵大神，0 分是超級菜雞，那麼我們可以得到一個“遊戲玩家水平分佈圖”。
顯然，不同的遊戲根據其遊戲本身的難度設定，以及遊戲玩家羣體的水平差異，會有截然不同的遊戲玩家水平分佈圖，但是這些分佈中，“正態分佈”的狀態往往是最正常也是最好的。
為什麼説是最正常的?
從原因上講有 2 點，1 是玩家羣體的本身的水平分佈通常是符合正態分佈的，2 是絕大多數遊戲中玩家所處的水平越高，想要繼續進步就越困難，從 90 分升到 95 分所需要的努力可能比從 40 分升到 70 分還多。
這 2 者的共同作用下會出現一個“波峯”區域，這個區域代表了整個遊戲的“平均水平”，由於低水平玩家進步快，而高水平玩家進步慢，因此進入這個區域的人數總是高於離開這個區域的人數，因此這個區域的人數不斷變多。
而低水平區域由於進步速度快導致玩家離開速度快，而高水平區域由於進步速度慢導致玩家進入速度慢，最終，整體的玩家分佈會出現 2 頭低中間高的情況，大致服從正態分佈
下面是國服 DOTA2 天梯分數和 LOL 段位的分佈情況，都可以明顯看出有正態分佈的“波峯區域”特徵。
3000、4000 分和 5000 分出現的異常凸起説明有很多人打上這個分之後就不打了……目的你懂的。
為什麼説這是“最好的”?
我們經常説一個好的遊戲要易於上手難於精通，那麼而正態分佈的玩家水平圖正説明了這款遊戲大多數玩家都能達到中等水平，但想要精通卻少有能做到。
實際上一款好的遊戲理應讓大部分玩家都能體驗到作為主體的大部分的遊戲內容，並留下小部分具有挑戰性的遊戲內容供“高玩”挑戰。當然，單機 / 非聯機遊戲的玩家水平曲線後移(高水平部分變多)是可以接受的，典型的就是各類年貨遊戲，玩家買來玩個爽，爽完收工，遊戲整體難度較低，讓絕大多數玩家都處於 80-100 分的水平。而網遊 / 聯機遊戲則傾向於讓玩家水平曲線前移，使得新玩家剛進入遊戲時能更快步入“平均水平”，降低挫敗感。
但是，玩家水平曲線真的能根據遊戲設計者的需要進行“調整”麼?
這裏我們必須要明白一個道理，如果我們“隨機”選出大量的人進行“能力測試”，那麼最後其結果是服從正態分佈的，也就是“中等水平”的人最多，“極好”和“極差”的人都很少。
但是實際結果肯定不會這麼簡單，假設測試題目是“計算 1+1=?”這種水平的，那麼最終顯然會是大部分人得高分，而如果測試題目是“寫出麥克斯韋方程組的推導過程”，那估計就是一堆人交白卷了。
同樣，如果我們挑選出的進行測試的人並不是完全“隨機”的，而存在一定的規律，比如年齡分佈、性別、興趣愛好等等，那麼最後結果也不會完全“正態”。比如男性在體能測試上有優勢，而宅男對遊戲、二次元方面的知識更為豐富等等。
因此我們可以知道，對於一個遊戲而言，最終玩家的水平分佈取決於 2 個因素：遊戲本身內容的設計、遊戲面向的玩家羣體本身的水平分佈。
首先説説遊戲本身的設計。
第一個例子我們假設有這麼一個遊戲——拋硬幣，拋 20 次，正面向上一次得 5 分，滿分 100 分。即使沒學過概率方面的知識，僅憑常識和感覺我們也知道，如果選一羣人來玩這個“遊戲”，那麼最後他們的“水平分佈”肯定是(近似)正態的。
那麼現在我們改為扔 40 次，正面向上一次的 2.5 分，滿分還是 100，結果會如何呢?
相比於扔 20 次，扔 40 次時更多的人集中在了 50 分的附近，整個圖顯得更加“高瘦”了。因為每次扔硬幣之間是沒有關係的，是獨立事件，獨立事件發生得越多，那麼整體期望就越接近與均值。這個很好理解，同樣是要獲得 100 分，扔 40 次正面獲得 100 分顯然比扔 20 次正面獲得 100 分要難得多。
那麼同樣的，如果一個遊戲中的遊戲元素越多，那麼玩這個遊戲所需要的技術也就越多越複雜，最終體現為能玩好這個遊戲的人也就越少。例如 2 個遊戲，一個只能平 A，另一個除了平 A 還能放技能，那麼後者玩起來就比前者更難更復雜，那麼它的玩家曲線圖就會更加“高瘦”。
那麼自然，如果你希望遊戲的玩家水平曲線“矮胖”一些，那就不要在遊戲裏添加過多“並行”的元素，不要讓玩家“同時”兼顧多個要點，比如一邊補刀一邊消耗、一邊射擊一邊走位、一邊一邊躲技能一邊搓招。
第二個例子，我們以 MOBA 遊戲中的補刀為例，假設現在 LOL 和 DOTA2 裏不以血條的形式不顯示小兵，而是需要玩家自己選中小兵在狀態欄裏查看小兵的當前血量，那麼玩家的水平曲線會發生什麼變化呢?
顯然，得高分的玩家會顯著變少，整個曲線向左移動。
任何一個遊戲元素，其實現機制決定了這個元素的達成難度如何(參考《想精想怪 56——核心玩法·達成》)、上下限是多少。比如例子裏沒有血條導致補刀很困難，也就是增加了難度;王者榮耀裏即使不補兵也有一定的收入，這就是增加了下限。
增加下限 / 降低上限 / 降低難度會導致玩家水平曲線右移，更多的玩家獲得高分;降低下限 / 增加上限 / 增加難度會導致玩家水平曲線左移，更多的玩家獲得低分。
第三個例子，很多遊戲都有天梯或者排位這一所謂的“競技元素”，每個玩家參與天梯 / 排位模式是有一個分數，比賽勝利加分，比賽失敗扣分，合情合理。
但是不同的遊戲在加減分上的處理則有不同，一些遊戲是“零和”的，即一場比賽結束後，獲勝玩家所增加的分數和失敗玩家所扣除的分數是相等的，整個天梯 / 排位比賽的分數總數不會有明顯的變化。
另一些遊戲則是“非零和”的，通常情況下獲勝玩家增加的分數要大於失敗玩家扣除的分數，這麼做的目的是為了讓更多的玩家享受到“自己在上分”的體驗，從而感覺自己在進步(雖然並沒有)，獲得更好的遊戲體驗。
顯然，對於第二種計分模式，如果不加干預，遊戲整體的玩家分數曲線會不斷右移，因為整個遊戲中的分數總量是在不斷上升的。而為了解決這個問題，使用這種計分模式的遊戲往往會加入“賽季”機制，定期進行清零或者降段的處理，從而保證整個遊戲的玩家分數曲線的相對穩定。
第四個例子，爐石傳説的天梯使用了上面所説的“非零和”模式，玩家連勝多加分但連敗不多扣分，因此每個月都會對天梯進行一次“清零”的操作，並根據玩家的排名發放獎勵。
但是這個獎勵的發放規則存在幾個“質變”點，20 級獲得的獎勵比 21 級好很多，而比 19 級差不了多少(爐石傳説中天梯等級數字越小，水平越高)，類似的在 15 級、10 級、5 級都存在這種獎勵“質變”的情況，由於 5 級以上的獎勵相比於 5 級好不了多少，因此玩家將 5 級稱為“低保”，表示升到 5 級就足夠了，在往上升純憑個人興趣了。
同樣很多遊戲都有這種獎勵“質變”或者説“低保”機制，例如 LOL 和王者榮耀每個賽季的段位獎勵，這種機制自然會讓很多玩家選擇儘量打到有質變效果的分數，然後保住這個分數。那麼對於玩家的分數曲線而言，由於這種質變獎勵的出現，更多質變線邊緣的玩家會右移到質變線之後，是的整體曲線右移，同時產生特殊的凸起。
(沒辦法，找不到爐石的詳細天梯排名分佈圖)
遊戲玩家羣體的水平分佈對玩家水平曲線圖的影響就顯得非常簡單直白了，低水平玩家多時曲線左移，高水平玩家多時曲線右移。
這裏的關鍵在於，遊戲潛在玩家的水平分佈需要和遊戲的難度設計相“匹配”才能獲得一個好看的玩家水平分佈圖，進而讓玩家獲得較好的遊戲體驗。如果遊戲面向的是低水平玩家，那麼遊戲就應當設計得簡單一些，反之亦然。
實際上，現在的遊戲在設計開發時就應當明確自己的“潛在玩家羣體”，要討好妹子就應該使用美型、萌系畫風，要忽悠宅男就設計一些火辣性感的美女角色，要拉攏高玩大佬就得加入高難度模式和成就係統，要照顧休閒黨就要設計自動刷刷刷模式。
以前，會購買高配電腦、遊戲主機的要麼對遊戲有足夠的興趣，要麼本身經濟實力過硬，這 2 者都對“潛在玩家羣體”進行了一定程度的過濾，因此在過去我們談起“遊戲玩家”往往十分硬核，他們願意花時間精力去鑽研遊戲細節，提升自生水平。因此遊戲設計得較難才能獲得較好的遊戲玩家水平曲線。
但現在，隨着 PC、智能手機的普及，更多的遊戲瞄準了那些對遊戲並不那麼感興趣的“潛在玩家羣體”，他們可能僅僅只是需要一個軟件來打發時間，越是能輕鬆上手越好，不可能花大把的時間和精力在入門、練習上。同時另一方面，這部分潛在玩家的數量是非常多的，從遊戲暢銷、賺錢的角度考慮，為了讓遊戲的難度曲線和這部分玩家的水平曲線相匹配，降低遊戲的難度，右移玩家水平曲線十分有必要。
但是，遊戲的設計並不是僅僅由玩家數量、玩家水平曲線這麼簡單決定的，遊戲設計者自己顯然對遊戲的設計目標有自己的意圖，而玩家水平曲線也不是隻要“正態”“居中”就是好，例如：
1.以黑魂為代表的一些列手殘黨剋星遊戲，只要遊戲機制設計與目標玩家相匹配，即使遊戲難度逆天，玩家曲線兩極分化，一樣是成功的好遊戲。
2.前面提到過，單機 / 非聯機遊戲的遊戲曲線應當適當右移以保證大多數玩家都體驗到主體遊戲元素，而網絡 / 聯機遊戲則需要照顧新手玩家的入坑體驗從而適當左移。
3.但是網絡 / 聯機遊戲也並不是曲線偏左就是好，對於有打着電子競技旗號的遊戲來説，由於職業比賽是絕對的高水平，怎麼也是 90 分以上的，如果遊戲的玩家整體曲線過於偏左，會導致大部分玩家無法看懂職業比賽，也就難以形成職業比賽吸引玩家 ->玩家入坑並消費 ->遊戲收入支撐職業比賽的良性循環了，因此這裏如何取捨如何平衡需要設計者思考。
4.同樣的，一個遊戲玩家水平曲線越矮胖，那麼整個遊戲的玩家分佈會更加“平均”，各種水平的玩家都有，而非集中在中間一個高峯。這樣的玩家分佈似乎更為合理，但是從前面的分析我們知道，如果玩家羣體真的是隨機分佈的，那麼曲線矮胖説明遊戲元素匱乏，這就不好了，因此如果想要在不損失遊戲元素豐富性的前提下平滑玩家水平曲線，需要在其他方面進行規劃和設計。
5.遊戲的內容、難度並不一定要一刀切，遊戲可以有多種模式、玩法，而玩家也並不一定要把遊戲裏各種模式都玩過，適當的“英才施教”可以產生多個玩家水平曲線圖，從而“對症下藥”，例如很多遊戲裏 PVP 和 PVE 的分離，LOL、王者榮耀裏的多種遊戲模式都是很好的例子。但是同樣的，多種模式必定造成玩家的分流，玩家基數不夠時，想做多模式往往也心有餘而力不足。
曾經我在貼吧跟人爭論過“DOTA 顯藍是不是掛”，我指出，遊戲裏很多機制的設計應當服從於目的，無意義地增加玩家的操作難度是不對的，而披上“作者就是這麼寫的”的外衣更是不對的。時隔多年，DOTA2 裏的友軍顯藍，顯 CD，快速喊話等功能的出現佐證了這一點。
遊戲的難度、機制，與玩家的水平、能力，2 者相輔相成，合理地設計遊戲機制、規劃遊戲難度、細分遊戲模式，以讓遊戲的目標玩家羣體獲得良好的遊戲體驗是遊戲設計者的職責，也是評判一個遊戲成功與否的標準。
簡單地認為“難的遊戲=好的遊戲”“人氣高的遊戲=好的遊戲”，甚至弄出所謂的“鄙視鏈”都是幼稚的行為。
