此題求組合圖形周長，能做對者幾乎沒有，關鍵是確定半徑和周長

各位關注數學世界的朋友，大家好！今天，數學世界將繼續分享小學數學題，此題要求較複雜圖形的周長，考查特殊扇形周長的計算方法。筆者希望通過對習題的分析與講解，能夠為廣大的小學生們學好數學知識提供一些幫助！下面，大家一起來看題目吧！

例題：（小學數學圖形思考題）如圖，正方形ABCD的邊長為1釐米，依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫出扇形，求陰影部分的周長是多少釐米？

此題對於大多數學生來説，還是屬於有較大難度的題目，這道題中的陰影部分是四個扇形組成的，要求陰影部分的周長，則需認真分析清楚周長的組成情況。對於一些基礎不好的同學來説，他們將難以做出這道題。此題的計算量並不算大，但是如果不能理清解題思路，大多數人可能會無法解決此題。

分析與解答：（請大家注意，想要正確解答一道數學題，必須先將大體思路弄清楚。以下過程可以部分調整，並且可能還有其他不同的解題方法）下面就簡單分析一下此題的思路：

根據圖可知：AE的長為1釐米，AD=AE，那麼AE的長為1釐米，則BE的長為AB+AE=2釐米；CG=CF=BF+BC=2+1=3釐米；（G在圖中最下方，未標出來）DG=CF+DC=3+1=4釐米，然後再根據圓的周長公式分別計算出每個1/4圓的周長，把每個1/4圓的弧長相加的和，再加DG的長，再加正方形的周長即可．

解：如圖，陰影部分的周長由4個1/4圓的弧長、最大扇形的半徑、中間小正方形的周長三部分組成。

正方形ABCD的邊長為1釐米，

則BE的長為AB+AE=2釐米，

CG=CF=BF+BC=2+1=3（釐米），（G在圖中最下方，未標出來）

DG=CF+DC=3+1=4（釐米），

扇形EAD的弧長3.14×1×2×1/4=1.57（釐米）

扇形EBF的弧長3.14×2×2×1/4=3.14（釐米）

扇形EAD的弧長3.14×3×2×1/4=4.71（釐米）

最大扇形的弧長3.14×4×2×1/4=6.28（釐米）

所以陰影部分的周長為

1.57+3.14+4.71+6.28+4+1×4=23.7（釐米）

答：陰影部分的周長為23.7釐米。

（完畢）

這道題是關於圖形周長計算的綜合題，有一定的難度，解答此題的關鍵是確定每個扇形的半徑和陰影部分周長的組成部分。温馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言討論。