力的合成與分解
1．力的合成
利用一個力(合力)產生的效果跟幾個力(分力)共同作用產生的效果相同，而做的一種等效替代。力的合成必須遵循物體的同一性和力的同時性。
（1）合力和分力：
如果一個力產生的效果跟幾個力共同作用產生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。
合力與分力的關係是等效替代關係，即一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重複考慮各個分力的效果。
（2）共點力：
物體同時受幾個力作用，如果這些力的作用線交於一點，這幾個力叫共點力。
如圖(a)所示，為一金屬桿置於光滑的半球形碗中。杆受重力及A、 B兩點的支持力三個力的作用；N1作用線過球心，N2作用線垂直於杆，當杆在作用線共面的三個非平行力作用下處於平衡狀態時，這三力的作用線必匯於一點，所以重力G的作用線必過 N1、N2的交點0；圖(b)為豎直牆面上掛一光滑球，它受三個力：重力、牆面彈力和懸線拉力，由於球光滑，它們的作用線必過球心。
（3）力的合成定則：
① 平行四邊形定則：求共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向，如圖a。
② 三角形定則：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向線段首尾相接，從F1的起點指向F2的末端的有向線段就表示合力F的大小和方向，如圖b。
2．合力的計算
(1)合力的大小：若兩個共點力F1，F2的夾角為θ，根據餘弦定理,其合力大小為:.
合力的範圍是：|F1-F2|≤F≤F1+F2，
還可以看出：合力可能大於分力，可能小於分力，也可能等於分力。(合力與分力的關係就是平行四邊形的對角線與鄰邊的關係；對角線可以大於鄰邊，也可以小於鄰邊，還可以等於鄰邊；合力與分力的關係還可以看成是三角形三邊的關係，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊)
(3)同一直線上的矢量運算：幾個力在一條直線上時，先在此直線上選定正方向，與其同向的力取正值，反之取負值，然後進行代數運算求其合力。這時“+”或“-”只代表方向，不代表大小。
(4)同一根輕繩中各處張力相等，此外當大小相等的兩力夾角為1200時，合力大小等於兩分力大小．
3．力的分解
(1)在分解某個力時，要根據這個力產生的實際效果或按問題的需要_進行分解．
(2)有確定解的條件：
①已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小．(有唯一解)
②已知合力和一個分力的大小與方向，求另一個分力的大小和方向．(有一組解或兩組解)
③已知合力、一個分力F1的大小與另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有兩個或唯一解)
(3)力的正交分解：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法．利用力的正交分解法可以求幾個已知共點力的合力，它能使不同方向的矢量運算簡化為同一直線上的矢量運算．
力的分解問題的關鍵是根據力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接着就轉化為一個根據知邊角關係求解的幾何問題。
4．處理力的合成與分解問題的方法
① 力的圖示法：按力的圖示作平行四邊形，然後量出對角線的長短並找出方向．
② 代數計算法：由正弦或餘弦定理解三角形求解．
③ 正交分解法：將各力沿互相垂直的方向先分解，然後求出各方向的合力，再合成．
④ 多邊形法：將各力的首尾依次相連，由第一個力的始端指向最後一個力的尾端的有向線段表示合力的大小和方向．
【例2】分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是
A．只有唯一組解 B．一定有兩組解
C．可能有無數組解 D．可能有兩組解
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