射影定理不是什麼摸不着看不見的高深定理，其實這個定理應用還是比較廣泛的，該模型圖又稱為“子母型圖”、“雙垂直圖”等。
（1）兩對相等的鋭角、三個直角
由∠ACB=∠CDB=90°，可得∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，即∠ACD=∠B；
由∠ACB=∠CDA=90°，可得∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，即∠BCD=∠A。
（2）三對相似三角形
由∠B=∠ACD，∠BDC=∠ADC，可得△BDC∽△CDA；
由∠CBD=∠ABC，∠BDC=∠BCA，可得△BDC∽△BCA；
由∠CAD=∠BAC，∠ADC=∠ACB，可得△ADC∽△ACB。
（3）三組等積式
由△BDC∽△CDA可得BD：CD=CD：AD，比例式化為等積式可得：CD=AD·BD；
由△BDC∽△BCA可得BC：BA=BD：BC，比例式化為等積式可得：BC=AB·BD；
由△ADC∽△ACB可得AC：AB=AD：AC，比例式化為等積式可得：AC=AB·AD。
即直角邊的平方是其在斜邊上的射影與斜邊的乘積（直角邊為其在斜邊上的射影與斜邊的比例中項）；斜邊上高的平方等於兩直角邊在斜邊上射影的乘積（斜邊上的高等為兩直角邊在斜邊上上射影的比例中項）。
（4）鋭角三角函數
tan∠B=tan∠ACD=CD：BD=AD：CD；
cosB=BD：BC=BC：AB；cosA=AD：AC=AC：AB。
例題1：如圖，在△ABC中，AD、BF分別是BC、AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB於E，交BF於G，交AC的延長線於H，求證：DE＝EG·EH.
分析：先將等積式化為比例式可得，DE：EG=EH：DE，發現不存在△DEG和△DEH，也沒有線段可以等量代換。通過觀察圖形，發現有三垂直圖，根據射影定理可以得到，DE=AE·BE，那麼只需要證明AE·BE=EG·EH即可。將其轉化為比例式，為AE：EH=EG：BE，找到△AEH和△BEG，通過判定定理1可證明兩個三角形相似。
證明：∵在Rt△ABD和Rt△DBE中，DE⊥AB，∠ABD=∠DBE，
∴△DBE∽ADE，
∴DE：AE=BE：DE，即DE=AEBE，
∵在Rt△EBG和Rt△EHA中，∠EBG=∠AHG，
∴Rt△EBG∽Rt△EHA，
∴AE：EG=EH：EB，即EGEH=AEEB，
∴DE=EGEH．
例題2：如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點P，連接AP，作BG⊥AP，垂足為G，交CE於D，求證：CE＝PE·DE.
分析：首先證Rt△ACE∽Rt△CBE，得出CE=AEBE（即射影定理）；再通過證△AEP∽△BED，得出PEDE=AEBE，聯立上述兩式即可得出本題要證的結論．
2020年中考數學專題複習，二次函數與三角形面積最值問題，鉛錘法
2020年中考數學專題複習，幾何最值之將軍飲馬、胡不歸、隱形圓
2020年中考專題複習，旋轉之半角模型、手拉手模型、一線三角模型