高中圓錐曲線解題技巧之面積問題

本篇看一個比較綜合的圓錐曲線題目：

2017東湖區校級月考：

個人比較喜歡這種題目，橢圓方程不用求，開門見山，直接搞起。(1)問是個定點問題，直接求AD方程似乎有些麻煩，因此最好先猜後證，功力比較深厚的同學，可以直接看出定點,但是對於大多數同學來說，看一眼就得到具體座標不現實，現實一點的猜法是考慮直線 l 斜率不存在，那麼此時AD即是y軸，也就是M點必然在y軸上，既然在y軸上，那麼直接就可以用高中圓錐曲線解題技巧之定點問題講過的截距公式了：

現在來看第(2)問，表面上和前一篇提到的例題有所不同，實際上是一樣的：

注：就算為了嚴謹不丟分考慮判別式，參考本題解法最後一步驗證即可，沒必要在前面就將k的範圍解出來。

這兩篇的核心思想就是：在處理類似的面積題目時，不要下意識地直接將弦長求出來，先看下三角形的底乘高是否有東西可以消掉。