此題求陰影部分的面積, 很多人不知從何處入手, 解題關鍵是這一步

大家好，今天是2020年8月7日星期五，數學世界繼續給大家分享一道小學數學思考題，這道題要求的是陰影部分的面積，有一定的難度，屬於能力提高題，但所用到知識都是應該掌握的內容，並沒有超過學習範圍。如果你是來到這裡的新朋友，請翻看以前的文章，希望能夠對大家的學習有一些幫助！

例題：（小學數學思考題）如圖，已知梯形ABCD的面積為12平方釐米，M、N分別為AB、BC的中點，且AD=BN，求陰影部分的面積是多少平方釐米？

在做這道題時，很多學生不知道從何處入手，主要原因就是不會有效利用條件找到解決問題的方法。通常我們都要針對具體問題進行分析，結合要求的問題進行思考。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！

分析：我們可以連線AN，這樣梯形的面積就被分成了兩部分：三角形ABN的面積和平行四邊形ADCN的面積。因為M、N分別為AB、BC的中點，所以可以得出AD=BN=NC，再根據平行四邊形與三角形的面積公式可得：三角形ABN的面積=1/2平行四邊形ADCN的面積=1/3梯形的面積。

因為N是BC的中點，所以三角形BMN與三角形MNC的面積相等，同理，因為M是AB的中點，則三角形BMN的面積=1/2三角形ABN的面積，由此即可求出陰影部分的面積。下面，我們按照這個思路解答此題吧！

解答：連線AN，（圖略）

因為M、N分別為AB、BC的中點，AD=BN，

所以可以得出AD=BN=NC，

根據平行四邊形與三角形的面積公式可得：

三角形ABN的面積=1/2平行四邊形ADCN的面積，

因為梯形的面積=三角形ABN的面積+平行四邊形ADCN的面積，

所以三角形ABN的面積=1/3梯形的面積

=1/3×12=4（平方釐米），

因為N是BC的中點，

所以三角形BMN與三角形MNC的面積相等，

因為M是AB的中點，

則三角形BMN的面積=1/2三角形ABN的面積

=1/2×4

=2（平方釐米）

答：陰影部分的面積是2平方釐米。

（完畢）

這道題主要考查的是常見圖形面積公式的靈活運用，此題中把梯形劃分成等底等高的三角形和平行四邊形，從而得出三角形的面積和梯形的面積之間的關係是解題的關鍵。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在下面留言討論。謝謝！