C/C++程式設計筆記：C語言 rand() 隨機函式，深入解析程式隨機數

各種程式語言返回的隨機數（確切地說是偽隨機數）實際上都是根據遞推公式計算的一組數值，當序列足夠長，這組數值近似滿足均勻分佈。

C的標準函式庫提供一隨機數生成器rand（定義在stdlib.h），能返回0~RAND_MAX之間均勻分佈的偽隨機整數（RAND_MAX至少為32767，一般都預設為32767）。

用rand()隨機生成在[x,y]內的整數

int k;

k=x+rand()%(y-x+1)，k即為所求範圍內隨機生成的數，rand()%a的結果最大為a-1.

rand( )%20的意思的生成20以內的隨機數。

例如：

如果我們是第一次執行，而且對其不太清楚，那麼它生成的基本上算是0－RAND_MAX之間的等機率隨機數列了。但是如果你第二次執行的時候會發現輸出結果仍和第一次一樣。

原來rand()生成偽隨機數時需要一個種子（計算偽隨機序列的初始數值）才行，如果種子相同就會得到相同的序列結果（這就是函式的好處T-T）。這個“優點”被有的軟體利用於加密和解密。加密時，可以用某個種子數生成一個偽隨機序列並對資料進行處理；解密時，再利用種子數生成一個偽隨機序列並對加密資料進行還原。這樣，對於不知道種子數的人要想解密就需要多費些事了。當然，這種完全相同的序列對於你來說是非常糟糕的。要解決這個問題，需要在每次產生隨機序列前，先指定不同的種子，這樣計算出來的隨機序列就不會完全相同了。

srand()用來設定rand()產生隨機數時的隨機數種子。在呼叫rand()函式產生隨機數前，必須先利用srand()設好隨機數種子seed,如果未設隨機數種子，rand()在呼叫時會自動設隨機數種子為1（有人說預設是0，困惑中）。上面的兩個例子就是因為沒有設定隨機數種子，每次隨機數種子都自動設成相同值1，進而導致rand()所產生的隨機數值都一樣。(可能有人知道C語言中的隨機函式random，可是random函式並不是ANSIC標準，所以說，random函式不能在gcc,vc等編譯器下編譯透過。我們可以自己編一個^0^）我們需要使程式每一次使用的種子都不一樣，現在主要問題是種子srand的選擇是不是接近隨機（不存在完全隨機），你也可以認為指定種子數。

Windows9x/NT的遊戲FreeCell就允許使用者指定種子數，這樣使用者如果一次遊戲沒有成功，下次還可以以同樣的發牌結果再玩一次。但我們還是喜歡系統自動生成……最簡單的方法就是利用系統時間了（幾乎所有的人都這麼做），因為時間的數值隨時間變化而變化，執行兩次，一般不會出現前一次和後一次相同的局面，time(NULL)會返回一個表示當前系統時間的整數（它在time.h中，據說time()函式求出來的是自1970年1月1日到現在的秒數，有的說是unix元年，不知道這兩個是不是一天……:（，另外有的嫌麻煩會寫作time（0））。我們這麼來寫：

據說如果軟體一直開兩天，種子會有1/(60*60*24)個可能會重複，雖說這對於一般人已經絕對足夠了，但縱然人不舒服，於是我在網上開到有這麼寫的：

“上面的程式先是呼叫_ftime()來檢查當前時間，並把它的值存入結構成員timeBuf.time中，當前時間的值從1970年1月1日開始以秒計算。在呼叫了_ftime()之後，在結構timeBuf的成員millitm中還存入了當前那一秒已經度過的毫秒數，但在DOS中這個數字實際上是以百分之一秒來計算的。然後，把毫秒數和秒數相加，再和毫秒數進行異或運算。當然也可以對這兩個結構成員進行更多的計算，以控制seedVal的取值範圍，並進一步加強它的隨機性，但上例用的邏輯運算就已經足夠了。”

看下面程式碼：

為什麼總是生成一個數？？？因為此程式產生一個隨機數之前，都呼叫一次srand，而由於計算機執行很快，所以每用time得到的時間都是一樣的（time的時間精度較低，只有55ms）。這樣相當於使用同一個種子產生隨機序列，所以產生的隨機數總是相同的。把srand放在迴圈外看看：

srand( (unsigned)time( NULL ) );

for(int i=0;i<100000;i++)

問題解決了：）

既然生成的是

0－RAND_MAX之間均勻分佈的隨機整數（我們姑且把以上方法生成的是理想的隨機數吧），那麼要生成0-x之間(包括0不包括x)的隨機數就把rand（）改成

rand()/(double)RAND_MAX*x ，要生成x-y之間（包括x不包括y）的就是

rand()/(double)RAND_MAX*(y-x)+x 了。但是如果要生0-10之間的整數很多人會這麼寫：

x-y的就是 rand()%(y-x)+x

???懂一點機率的就知道這樣寫，會使得到的數列分佈不均的，但是大家確實都喜歡這麼寫……因為在x的值比較小，RAND_MAX相對較大，而生成的數列又不算太大，又是用來解決精確度要求不高的問題（如一些遊戲目標,傳說遊戲中踩地雷式的遇敵就是用rand()實現的.

當主角在地圖上走的時候動不動冒出三兩小兵挑釁兼找死.它的實現方式是設主角所立位置為0，主角每走一步，變數加1，當變數==隨機取得的數時，小兵出現），這樣寫足夠了……

下面再討論生成m個小於n的不重複隨機數的演算法

本人認為演算法結構很重要，但語句結構也很重要，所以我喜歡一個演算法給出多個語句結構……

最容易想到的傻瓜演算法，逐個產生這些隨機數，每產生一個，都跟前面的隨機數比較，如果重複，就重新產生：

演算法一（1）

很早的時候學程式設計都喜歡用goto語句，因為過去演算法是用流程圖表示的，用goto可以直接轉譯，而且迴圈語句發展不完善，僅僅是作為條件分支的一個補充，如果條件分支箭頭向上就是一個迴圈，而且goto可以實現過去迴圈所不能實現的結構，形成很巧妙的迴圈交叉。所以過去一般認為有兩種結構，順序和分支，迴圈是分支的特殊情況。但是break和continue語句使這些結構實現成為可能，後來發現goto的使用會造成維護和除錯的許多麻煩，所以迴圈逐漸代替了goto，使程式更有層次。現在程式設計不建議用goto了，如果用goto還會被認為程式設計修養不好……言歸正題，把它的goto去掉：

演算法一（2）

但是後來都建議用for迴圈，這樣可以使迴圈條件更緊湊：

演算法一（3）

但這是個很笨的方法，且比較次數呈線性增長，越往後次數越多……另一個想法是生成一個就把它從中去掉，就可以實現不重複了：

演算法二（1）

b[]是生成的隨機數列

這樣做也太麻煩了，生成的直接做個標記不就行了？

演算法三（1-1）

寫緊湊一些吧，直接：

演算法三（1-2）

但是我看到了更簡潔的：

這個無迴圈體的while保證a[m]是初始化的0狀態。這生成了n個，我們只取m個，這太浪費了，結合一下：

但是總叫人不舒服，對這種演算法誰有更好的寫法呢？

這種演算法越到後面，遇到已使用過的元素的可能性越高，重複次數就越多，但是當m較小時還是很好的：）

這都不太讓人滿意麼？看看下面這個：

演算法四（1）

這個演算法很不錯，有人會懷疑其隨機性，但個人認為是沒問題的，首先第二行按順序用0到n填滿整個陣列；第三行，是隨機產生從0到n-2個數組下標，把這個下標的元素值跟n-1下標的元素值交換，一直進行到下標為1的元素。因此它只需要遍歷一次就能產生全部的隨機數。

但這樣會生成n個小於n的隨機數，我們只要m個，再加兩句：

for(i=0;i<m;i++)

b[i]=a[i];

b[]是生成的隨機數列

如果m和n很接近的話或者相等是最好，但可能不是……那改一下：

演算法四（2）

但是條件反過來了，如果m遠小於n還行，如果接近，其隨機性就存在問題了（為什麼？），再改一下：

演算法四（3）

這樣可以萬無一失了……