圆作为最基本的几何图形之一，不仅仅是几何学习的重点，更是中考数学的热点和难点。我们认真去研究近几年全国各地中考数学试卷，大家会发现与圆有关的题型较为丰富，如有客观题和解答题，占有一定的分值，客观题一般考查的是圆的概念以及性质，而解答题题型就更为复杂，多以综合性问题的运用为主。
如利用圆的知识与其他知识点相结合形成综合性较强解答题，在中考数学中占有非常重要的地位。
圆是平面几何的重要图形，也是中考的热点与必考内容。它综合直线、多边形于一体，知识点多，覆盖面广，具有极强的综合性，对学生思维能力要求较高。这类试题通常借助圆的对称性和旋转不变性，考查与圆有关的概念、性质、位置关系，进行相关问题的计算、作图、证明与探究。
解决问题的关键是在具体情境中，综合运用所学知识，借助圆的性质、与圆有关的位置关系等，添加适当的辅助线构建相等的角、相等的边，或转化为直角三角形，或将立体图形转化为平面图形进行分析与解决。
圆有关的中考试题分析，讲解1：
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
求证：AD是⊙O的切线；
如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．
考点分析：
切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；证明题。
题干分析：
连接OC．欲证AD是⊙O的切线，只需证明OA⊥AD即可；
连接BG．在Rt△CEO中利用勾股定理求得OE=10，从而求得AE=13；然后由相似三角形Rt△AEF∽Rt△OEC的对应边成比例求得AF=9.6，再利用圆周角定理证得Rt△ABG∽Rt△AEF，根据相似三角形的对应边成比例求得AG=7.2，所以GF=AF﹣AG=9.6﹣7.2=2.4．
解题反思：
本题综合考查了圆周角定理、切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点，再证垂直即可．
圆有关的中考试题分析，讲解2：
已知：如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；点D是⊙O上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
求证：△ABD∽△ADE；
记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，
求证：S△DAF＞S△BAE．
考点分析：
圆的切线；相似三角形；三角形面积；圆的综合题。
题干分析：
判断△ABD∽△ADE，根据题意，需找出两组对应角相等，由DE∥BC，可知∠ACB＝∠AED，根据同弧所对的圆周角相等可得∠ADB＝∠ACB，因此有∠ADB＝∠AED；连接OD，因为DE是⊙O的切线，所以OD⊥DE，于是OD平分弧BC，所以∠BAD＝∠EAD，两三角形相似可证．
比较面积的大小，实际上是比较线段的大小，过B作BG⊥AE于G，由得AB/AD＝AD/AE，即AD2＝AB·AE；S△ABE＝AE·BG/2，由∠ABC＝45°，AD⊥AF，得△ADF为等腰三角形．因此S△ADF＝AD2/2＝AB·AE/2，在Rt△ABG中，AB＞BG，因此S△DAF＞S△BAE．．
解题反思：
在圆中遇到有切线的问题，一般先连接切点和圆心；判断相似三角形应认真阅读题目，找出适合的判定方法．在比较三角形面积大小的时候，应考虑的是比较三角形中对应的底或高的大小，解决问题的关键是找到能够相互转化的线段．
圆有关的中考试题分析，讲解3：
已知 △ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1和O2，P是AB的中点.
如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在弧AC，弧BC上分别取点E、F，使∠AO1E=∠BO2F则有结论①△EO1P≌△PO2F②四边形PO1CO2是菱形.请给出结论②的证明；
如图2，若中△ABC是任意三角形，其它条件不变，则中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
如图3，若PC是⊙O1的切线，求证：AB2=BC2 3AC2
考点分析：
切线的性质；全等三角形的判定；勾股定理；三角形中位线定理；菱形的判定。
题干分析：
可证明△APO1与△BPO2全等，则∠AO1P=∠BO2P，再根据已知可得出EO1=FO2，PO1=PO2，则△PO1E≌△FO2P，可先证明四边形PO1CO2是平行四边形，再证明CO1=CO2，即可得出四边形PO1CO2是菱形；
由已知得出①成立，而②只是平行四边形；
直角三角形APC中，设AP=c，AC=a，PC=b，则c2=a2 b2；AB2=4c2=4，过点B作AC的垂线，交AC的延长线于D点．则CD=a，BD=2b．BC2=a2 4b2，由此得证．
本题综合考查了圆与全等的有关知识；利用中位线定理及构造三角形全等，利用全等的性质解决相关问题是解决本题的关键．