手边刚好有相关的参考书籍，摘取一些内容回答一下。
↑恩斯特画的《自然界的艺术形态》选图
首先关于古人对水母的称呼有䖳、砟、鲊、石镜、白皮子等。
我国典籍里面记载的水母一般指可食用海蜇(果然还是以吃为主)，古代对水母的记述可以追溯到春秋时期。此时我国的先民就已认识和食用水母了。汉·袁康《越绝书》介绍了春秋时吴越人的日常活动，其中记载道：“水母目虾，南人好食之。”
此处“水母目虾”的“目”为意动用法，水母以虾为目。李善注引《南越志》：“(水母)无耳目。故不知避人。常有虾依随之。虾见人则惊，此物亦随之而没。”这里是故人的误解了，误以为水母没有眼睛，是依靠与其共生的”寄生虾“来活动。
而食用水母的方法，《越绝书》里也有记载。“(水母)甚腥，需以草木灰点生油，再三洗之，莹净如水晶紫玉，肉厚可二寸，薄处亦寸余。先煮椒桂，或豆蔻、生姜缕切而煠之，或以五辣肉醋，或以虾醋如鲙，食之最宜。”
是不是看得口水都留下来了……
↑老醋蛰头
明·屠本畯《闽中海错疏》卷中提到了不同的水母：”按《物类相感志》云，水母大者如床，小者如斗。明州谓至鲊。其红名海蜇，其白者名白皮子。这里面提到的“大者如床”，可能是指霞水母科(Cyanea)的水母。
↑霞水母科的Cyanea lamarckii
而在三国时期，出现有海月水母的记载。
三国吴·沈莹《临海水土异物志》：“海月，大如镜，白色正圆。常死海边。其柱如搔头大，中食。”又：“海月，形圆如月，亦谓之蛎镜。”
明·杨慎《异鱼图赞》卷四里提到：“海物正圆，名曰海月，指如搔头，有缘无骨。海赋江图，藻咏互发。”
↑海月水母Aurelia aurita
关于海蜇的记述则有不少。西晋·张华《博物志》卷三提到了鲊鱼;《说文》提到的蛰，《玉篇·虫部》提到的蜇，俩字通用，描述的都是海蜇。