“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄裏克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理為我們解決生活中一些難以抉擇的問題提供了許多可取的思路。比如實際生活中當我們決定不了該怎麼辦的時候，我們不妨從最壞的角度去做決定，大不了怎樣怎樣。
針對《抽屜原理》這節課，許多大師們都曾講過公開示範課，他們都有自己不同的高招，值得我們學習和借鑑。過去面對這節課，我也常根據教材安排，課上進行一些必要的分書實踐活動，通過分書，讓學生體驗“總會”“至少”這些關鍵詞，更關鍵的是讓學生親眼看見確實是這麼回事。現在返回頭來重新認識這節課，我覺得不應該這麼上，為什麼呢？我會想為啥一開始就讓學生把4本書分給3位同學呢？於是我在課前一天設計了以下問題思考：
把一些書分給你的家裏人，會出現哪些情況？你是怎麼分的？
第二天學生上課做了以下彙報：
甲：我把4本書分給了爸爸、媽媽、姐姐和我，一共有4中不同的分法。
（1）每人分到一本書；（2）其中有兩人每人分到1本，一人分到2本，還有一人沒有分到；（3）有一個人分到4本，其他人沒有分到；（4）有一個人分到3本，一個人分到1本，另外一個人沒有分到。
乙：我把2本書分給了爸爸媽媽和我。一共有兩種分法。
（1）有兩個人，每人分到1本，另外一個人沒有分到；（2）有一個人分到2本，另外兩個人沒有分到。
丙：我把4本書分給了爸爸媽媽和我，一共有四中不同的分法：
（1）3個人每人分到一本書，有一個人還能分一本；（2）其中有兩人每人分到1本，有一人分到2本，還有一人沒有分到；（3）有一個人分到4本，其他人沒有分到；（4）有一個人分到3本，一個人分到1本，另外一個人沒有分到。
從上面可以看出在分物體時，學生應該經歷三個過程，物體和抽屜數一樣多；物體數比抽屜數少；還有物體數比抽屜數多，但可以看出前兩種對於研究抽屜問題沒有實質意義，於是才有了課前的把4本書分給3位同學的活動。
另外本節課中在分物體時，為什麼要先平均分？是一個非常關鍵的問題，我給予了學生大量的時間來探究與爭論，最終學生髮現因為只有這樣分，只分一次就能確定總有一個抽屜中至少有幾本書了。這種思考方法其實就是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個盒子裏都放一本，就可以使放得較多的這個抽屜裏的書儘可能的少。這樣，就能很快得出不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少放進2本書。
當學生在我的引導下得出算式：
4÷3=1（本）……1（本） 1+1=2（本）時，我及時將題進行了一個小小的改動，如果是把5本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書呢？由於受上道題的影響，學生馬上得出以下算式：
5÷3=1（本）……2（本），1+ 2=3（本）”，我説這麼快就得出結論啦?大家都同意？通過我的三次加重語氣的反問，學生開始在下面動手實踐起來，馬上就有學生提出異議，先把5本書平均分放到3個抽屜裏，每個抽屜裏先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜裏，總有一個抽屜裏至少有2本書，不是3本書。那到底是“商+1”還是“商+餘數”呢？誰的結論對呢？餘數不為“1”時，餘下的物體怎麼分是學生學習的難點，通過這位同學的彙報，大家都開始檢驗了，最終發現與餘數沒有關係。使學生從本質上理解了“抽屜原理”，有效地突破了難點。
“抽屜原理”看似簡單，但對於小學生來説它是比較抽象的，也是具有有挑戰性的。整個章節學完後我們應該讓學生明白抽屜原理就是運氣最差原理，因為中大獎的情況是沒有太多研究價值的，生活中我們往往也需要把一些好事做最壞的打算，這也就是我們常説的報的希望越大，失望也就越大，如果最壞的情況都可以接受了，那麼其他的情況就更好接受了。我想這便是我們學習抽屜原理的最終目的所在。
(河曲實驗小學 王培峯)
發佈：晉北文化平台
作者：王培峯
編審：開明人士