因此，中考作為一場選拔人才的考試，自然遵循數學教育的基本要求和目標，為我們平時的數學學習，指引方向。
每年的中考數學試題，都會湧現出一批構思巧妙，令人深思的考題，這些試題看似毫不起眼，實則內涵豐富，通過研究這些試題，把藴涵其中的思想方法揭示出來，把隱藏於問題的本質屬性挖掘出來，可以提高學生的空間想象，邏輯思維能力，還可以培養學生探索創新意識。
如一次函數與反比例函數相關的綜合運用，作為初中數學知識中最基礎，最核心的內容，除了幫助學生培養和提高函數意識，還是考查學生數學思想方法，基礎知識和常用技能以及數學學習過程的重要知識點。
因此，在近幾年全國各地中考數學試題中，會頻繁出現一次函數與反比例函數相關的綜合問題，考生複習階段一定要加以認真對待。
平面直角座標系中，直線AB交x軸於點A，交y軸於點B 且與反比例函數圖象分別交於C、D兩點，過點C作CM⊥x軸於M，AO=6，BO=3，CM=5．求直線AB的解析式和反比例函數解析式．
反比例函數綜合題；函數思想。
題幹分析：
首先由過點C作CM⊥x軸於M，得 CM∥OB，所以△AOB∽△AMC，可求出AM，繼而得出點A、B、C的座標，然後設解析式，代入座標即可求出直線AB的解析式和反比例函數解析式．
解題反思：
此題考查的知識點是反比例函數綜合應用，關鍵是運用相似三角形求出點的座標，用待定係數法確定函數的解析式．
縱觀近幾年中考題可發現，以一次函數與反比例函數為載體的綜合題出現的頻率較高。這類題目考查反比例函數的圖像性質，解方程組等知識點，求解過程需要把握問題本質，應用數形結合思想。
如圖．已知A、B兩點的座標分別為A（0，2√3），B（2，0）．直線AB與反比例函數y=m/x的圖象交於點C和點D（﹣1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式．
（2）求∠ACO的度數．
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為鋭角），得到△OB′C′，當α為多少時，OC′⊥AB，並求此時線段AB’的長．
反比例函數綜合題；綜合題。
題幹分析：
（1）設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2√3），B（2，0）分別代入，得到a，b方程組，解出a，b，得到直線AB的解析式；把D點座標代入直線AB的解析式，確定D點座標，再代入反比例函數解析式確定m的值；
（2）由方程組，求出C點座標（3，-√3），利用勾股定理計算出OC的長，得到OA=OC；在Rt△OAB中，利用勾股定理計算AB，得到∠OAB=30°，從而得到∠ACO的度數；
（3）由∠ACO=30°，要OC′⊥AB，則∠COC′=90°﹣30°=60°，即α=60°，得到∠BOB′=60°，而∠OBA=60°，得到△OBB′為等邊三角形，於是有B′在AB上，BB′=2，即可求出AB′．
解題反思：
本題考查了利用待定係數法求圖象的解析式．也考查了點在函數圖象上，點的橫縱座標滿足函數圖象的解析式和旋轉的性質以及含30度的直角三角形三邊的關係．
已知一次函數y=kx+b與反比例函數y=4/x的圖象相交於點A（﹣1，m）、B（﹣4，n）．
（1）求一次函數的關係式；
（2）在給定的直角座標系中畫出這兩個函數的圖象，並根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大於反比例函數的值？
反比例函數與一次函數的交點問題；探究型。
題幹分析：
（1）先把A、B兩點座標代入反比例函數解析式即可求出m、n的值，進而可得出A、B兩點的座標，再把A、B兩點的座標代入一次函數的關係式即可求出k、b的值，進而可得出其關係式；
（2）利用描點法在座標系內畫出兩函數的圖象，再利用數形結合進行解答即可．
解題反思：
本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題、利用描點法畫一次函數及反比例函數的圖象及用待定係數法求一次函數的解析式，熟知以上知識是解答此題的關鍵．
一次函數和反比例函數是整個初中函數的重要組成部分，是大家最先接觸到的兩種函數。在全國各地歷年的中考數學試題中，一次函數與反比例函數混合考查的概率非常高，很多地方几乎是每年必考，雖然成為壓軸題的幾率不高，但是考查頻次和佔分比例都相當高。