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9月19日,張景中院士出現在由廣州市科協和廣州市教育局主辦的廣州“院士專家校園行”活動現場,為廣州中學名雅校區的200多名初中生開課。
眼前的張院士,身材瘦小,穿着整潔的白襯衫,笑臉盈盈。一口河南方言,聲調抑揚頓挫,中氣十足,絲毫看不出已是81歲高齡。
張景中的中小學時代是在家鄉汝南縣度過的,1954年考進北京大學數學力學系,由於勤奮好學和擁有極高的數學天賦,被學友們冠以數學力學系“十大才子”的雅號。1958年初肄業後,在極端艱苦的條件下,張景中仍舊不忘鑽研學術。他在機器定理可讀性證明方面做出重要成績,當選為中國科學院院士。
作為名滿天下的數學家和計算機科學家,張景中幾十年如一日鑽研改革數學的教學內容,寫出瞭如《數學家的眼光》、《幫你學數學》和《平面幾何新路》等書籍,讓很多中學生不再懼怕數學,提高了數學成績。他講過最多的一句話就是:“我想讓數學變容易,數學也應該變容易。”
“想做學問,一定要向大家學習”
講座現場,張景中給出一張九九乘法表,問這當中有什麼奧秘。只見他挪移鼠標,把特定的數字聚到一起,神奇的規律就出現了。張景中是如何發現這些奧秘的?他給出的答案是多觀察,多學習知識。站得高看得遠,有了更多的知識也就更容易有更多的發現。
1974年,張景中在中學教書。當時有個數學競賽,華羅庚親自出題,並給題解書作了序。書裏面有道題很有趣也很難,華羅庚寫出的答案就有三十行。張景中想着怎樣才能讓答案簡單一些呢?最後他運用小學的知識,寫出來的答案只有兩行。後來張景中運用自己的解題方法,成功地解決了一些國內外專家認為很難的問題。
有一個年輕的數學教師看了張景中寫的《幫你學數學》後,給他寫了一封信,指出了當中的錯誤。他一看果然是自己錯了,很欣賞這個年輕人的認真勁,再版時除了訂正了自己的錯誤,還在書的末尾附上了這封信。
“弄斧必到班門”,張景中説這是大師華羅庚的名言。“如果你想做學問,想學習,一定要向大家學習,可以看大家的書,甚至能找出他的不足。大家也會犯錯,科學家愛迪生有很多發明,但他也説交流電是沒用的。後來發現只有交流電才能遠程輸送。任何人都有侷限性,他很難超過自己的時代。要敢於挑戰權威,要看權威做的問題我能不能做得更簡單一點。”
張景中熱愛數學,正如他自己所説,數學裏沒有權威,再大的數學家,他發現的定理沒有證明也不會有人信。“數學是最自由、最民主、最誠信的。最自由,你可以想各種問題,只要是合理就行;民主,再大的專家,他有錯,小人物也可以反指出;最誠信,前面説的後面一定要算數。”
讓微積分跟初等數學一樣簡單
張景中自小就喜歡看科普讀物。他曾説,法布爾的書讓他看到一個新奇的世界,伊林的作品讓他知道了許多平常的東西包含着不平常的故事和道理。因此他也萌生了個願望——寫好看的科普書。
張景中的大學同學,被譽為“當代畢昇”的漢字激光照排系統的創始人王選,在《回憶北大數學力學系的大學生活》中提到:54級新生共200多人,後來出了6名院士(實際上是7名),人數和水平都是空前的。5班中最突出的是張景中,他不僅成績好,文學水平也不錯,發表過詩作,他的政治課讀書報告曾作為範本張貼在牆上供大家學習。
上世紀七十年代,張景中教書的時候,發現學生學數學太難了,開始思考怎樣改革初中的數學教學。他發現國外主要是研究改變教學方法,但是如果內容太難的話,無論用什麼方法教,學生都會感到困難。
因此,張景中提出了要改變數學內容,把數學變容易,就要研究教育數學。“原來數學發明出來都是給科學家、工程師來用的,你讓初一的孩子去學習,肯定很難理解,所以要重新整頓。”
八十年代,張景中第一次發表了相關的研究成果,也寫了很多科普書、文章來推廣。憑着這些科普作品,他獲獎無數,如國家科技進步二等獎、國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創作一等獎等。
台灣九章出版社的社長孫文先,慘淡經營專售數學書籍的九章書店,瀕臨破產。後來出版張景中的《數學家的眼光》繁體字本,一下子發行了6萬多冊,使九章出版社和九章書店扭虧為盈,其受歡迎程度可見一斑。
但張景中心裏始終有個遺憾,科普書發行有一百萬冊就是不錯的成績了,但只有變成教材,才能真正惠及大多數的學生。這樣有革命意義的數學科普書,由於跟課程標準不完全對應,一直以來沒有老師敢當作教材使用。
經過三十年的研究、討論和推廣, 2012年廣州市科協支持張景中的想法,在海珠實驗中學立項,找了兩個班開展實驗。學校跟學生簽了協議,如果學生參加實驗班考不上高中,也能在本校上高中。沒想到兩個班100多個能力處於平均水平的學生,幾乎全考上了廣州的好高中。學生的數學平均分提高10分至20分,達到130分以上,中考成績優秀率達到百分之百。目前廣州有15個學校正在推廣張景中的教學內容。而貴州、陝西、北京和上海等地也有初中學校陸續在開展實驗。
微積分在高三和大一都會學到,也是讓很多學生聞風喪膽的科目。經過五十多年的思考,張景中發現微積分必須先講極限的説法是錯的,“原來説微積分一定要用極限,一説極限就很難懂了,90%的學生可能都學不會。”他改變了這種模式,把微積分變得跟初等數學一樣簡單,可以讓70%的學生弄懂。但他透露,這一方面目前還沒有正式實驗。
對話
培養對數學的興趣,首先是要多讀書
問:學生在數學備考中存在哪些誤區?
答:中考、高考也好,學生要考試就要做題,一定的練習是必要的。數學每學新的知識,都要用到解決新的問題上。但做題不能以多為好,對於重點的題目要反覆思考,重點突破,總結經驗方法。
要勞逸結合,題目做多了容易麻木,效率就低了。不能盲目刷題,要整理知識的脈絡。題目做完之後要知道它對應哪一塊的知識,多思考,想想這個題目還能不能用更簡單的知識解決,這樣就在做題中掌握了知識。題目歸根到底還是書上的知識,要把一本書由薄讀到厚,再由厚到薄,一本書讀到最後剩幾頁了,但這幾頁可以處理各種各樣的題目。
問:怎樣培養對數學的興趣?
答:首先是要多讀書。可以翻翻科普書,科普書會把數學和人文結合得比較好。看數學史,會激起對數學的興趣。其次是做題的時候多跟老師、同學討論。從一些很容易掌握的東西里發現新的、有趣的東西,自己做些有趣的小題目小實驗,把題目和知識聯繫起來。在計算機上作圖,玩玩超級畫板、網絡畫板會有幫助。
很多學生對數學沒有興趣也和教學內容比較難有關係,有些知識系統性不夠,這都有待於未來的改革。
問:很多人覺得數學沒什麼用,您怎麼看?
答:他們按照課本上的程度學就夠了。課本也是需要改革的。數學愛好者根據課本的內容就能學會,我的方法也適用於差生、中等生的。
認為數學難的不能怪他們,要怪原來的數學教育沒搞好。所以我提倡把數學變容易,數學也應該變容易。
問:現在學生的數學能力和以前有什麼不同?
答:現在的大學生多了很多了,成績拔尖的那撥學生水平都差不多。但現在很多學生的思考能力和讀課外書的熱情不如當年。當年課外書難找,找到一本書大家都很珍惜。現在課外的東西太多了,上網的時間佔得太多,所以影響了學生的學習,特別是影響了男生的成績,男生比較愛玩。
問:如何成為一個科普作家?
答:要真正為讀者着想,多看多讀多寫。寫科普效率是非常低的,不是説看幾本書解釋解釋就行了。像今天講的東西準備起來也不容易,首先要讓學生能聽懂,得淺顯,但是淺了又容易沒有趣味。
我有本書《數學家的眼光》,六萬字寫了五年。《幫你學數學》的前半本,初稿6萬字,編輯還刪了三萬字,他説“我看不懂,怕小孩也看不懂。”後來出版社想找來重新出版,因為是手寫稿,只有一份,也找不到了。
要寫成什麼樣才能對得起讀者? 第一,孩子要能看懂。第二,老師、大學生等高水平的讀者看了也要覺得有趣。這種書就要非常下功夫,經常是好幾天在想要寫一個什麼話題。真正下了功夫,讀者的感覺馬上就不一樣了。
策劃:新快報記者 肖萍 採寫:新快報記者 吳曉嫺 攝影:新快報記者 祝賀 通訊員 鄭清豔
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