各位朋友，大家好！今天是2020年9月2日星期三，數學世界將繼續為大家分享小學各年級的數學競賽題，今天我們將講解一道求陰影部分的面積的圖形題，此內容涉及小學數學中的三角形和梯形面積的知識，稍微有一點難度，屬於小學數學思考題。數學世界希望對題目的分析與講解能夠給大家的學習一些幫助！
例題：（小學數學競賽題）如圖所示，已知直角梯形的上底長6.4釐米，下底長10.8釐米，將它的下底延長6.4釐米，新增一條線段後形成一個大三角形。若梯形的面積是61.92平方釐米，求陰影部分面積是多少平方釐米？
這是一道不常見的題型，要求的陰影部分是一個三角形，可以透過常見面積公式直接來求，但是如何求出這個三角形的高呢？這就是此題的難點。很多學生對此毫無辦法，無法求出三角形的高。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！
分析：根據圖形，我們可以得出：大空白三角形的底等於梯形的上底與下底之和，而它們的高相等，所以大空白三角形的面積就等於梯形的面積。從而我們可以推出陰影部分的面積同小空白三角形的面積相等，又因為這兩個小三角形的底相等，可以得到它們的高也相等。
由於梯形的面積已經給出，根據梯形的面積公式即可求出梯形的高，再除以2就得到陰影部分三角形的高，然後根據三角形的面積公式即可求出陰影部分的面積，於是問題得到解決。下面，我們就按照以上思路解答此題吧！
解答：根據題意，梯形的高為
61.92×2÷（10.8+6.4）
=123.84÷17.2
=7.2（釐米）
因為大空白三角形的底等於梯形的上底與下底之和，而且它們的高相等，
所以大空白三角形的面積就等於梯形的面積，
則陰影部分的面積與小空白三角形的面積相等，
又因為兩個小三角形的底相等，都是6.4釐米，
於是可以得到它們的高也相等，
則陰影三角形的高為
7.2÷2=3.6（釐米）
所以陰影部分的面積是
6.4×3.6÷2=11.52（平方釐米）
答：陰影部分的面積是11.52平方釐米。
（完畢）
這道題主要考查了梯形和三角形面積公式的靈活運用，解答此題的關鍵是：推出陰影部分三角形的面積同小空白三角形的面積相等，並且求出陰影部分三角形的高是梯形高的一半。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在下面留言討論。謝謝！