物理公式就像是魔法一樣,我們透過他,瞭解了世界的過去:宇宙的誕生,地球的年齡;也是透過他,我們也知道了未來:地球破滅的時刻,地外文明是否存在;透過他,看到了宇宙的終極命運。
遙望宇宙星空後,物理公式也帶我們窺探原子世界,在原子世界中,我們找到了電子、中子,探索到了最大的能力源:原子能(核能)。
在過去的幾個世紀裡,每一次新公式的誕生,都意味著又開啟了觀察世界的新視角,歷史的程序也就被改變了。
- 牛頓第二運動定律(1687年)
對於牛二,相信各位模友都應該很熟悉了,是的,基本上每個人的青春都被這條公式“摧殘”過。
它說明了什麼?力可以用質量乘以加速度來表示。
啥意思?!
這條公式給你解釋了:為什麼你推一個重箱子比推一個輕箱子容易的多呢!牛頓第二定律最偉大的之處是在於定義了力,用物體的質量和加速度進行描述。
如同我在 《從一到無窮大》(黑一下京東,買到的書就像盜版的)這本書看到這麼一個小故事,故事就是說:兩個貴族在比說數字大小,其中一個貴族絞盡腦汁後說: 3。另一人聽到後,無奈地說:好吧,你贏了!現在看這個故事可能會覺得很可笑,3怎麼可能是最大的呢?!而在當時的環境下,所有人只知道“大”,卻不知道怎麼去描述大,意識形態裡只認為3是最大的。 而牛頓第二定律 定義力,解釋力的大小該怎麼去衡量。在牛逼頓的運動定律中,還有:
第一運動定律就是慣性定律:是說一切物體在不受任何外力的作用下或所受合外力為零時,總是保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態。 第三運動定律:相互作用的兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上。牛頓的三大運動定律構成經典力學的基礎理論。
有了計算法則,可以讓物理學家和工程師計算知道如何去測量力的大小。而在所有涉及力與運動的問題上,總會有這個公司的身影。
英國工業革命時代的到來,除了技術條件的到達,也少不了物理公式基於的知識基石。
透過這個公式,它會告訴你需要多麼強大的發動機才能使一輛汽車行駛,或使得一架飛機飛起來,或讓火箭飛向太空等等。
- 牛頓的萬有引力定律(1687年)
別吵別吵,大家聽著,這個公式是必考題,一定要記住,這個公式就是萬有引力定律。
這個公式是什麼呢?任意兩個有質量的物體都會彼此吸引,但力的大小會隨著彼此之間距離的增加而急速下降。
我和那個女生是彼此吸引的,不過因為距離遠,引力不夠大。所以成功脫單的秘訣就是:靠近那個女生,不斷減少距離,提高兩個人的吸引力。 撩妹技能get!如果喜歡我,請靠近我!想必大家都還記得那個砸在牛頓頭上的蘋果吧。
這蘋果砸的真痛,請不要隨意嘗試!
從人類意識到太陽和月亮後,宇宙被分為兩個領域——地球和其他天體。而牛頓所發現的萬有引力定律則應用於一切領域。
這就好玩了,我們可以發現其實導致蘋果從樹上落下的力與地球圍繞著太陽的力竟然是一樣的。這兩種完全無法想象到一起的力,竟然可以用同一個公式來表示,無一不感嘆大自然的神奇。
由於地球上的物體(包括人類)的質量都很小,使得物體之間的吸引力並不夠大(女生只要輕輕一推,距離就遠了,哭)。所以當萬有引力定律被發現之後,主要的用途都用在於行星軌道的計算。
直到人類的探索慾望想突破天際的時候,萬用引力定律被應用到了載人航天和衛星計劃中,將人類送到了遙遠的月宮。
雖然牛頓發現了萬有引力,但窮一生也無法瞭解引力為什麼會這樣(當發生無法理解的事情時,人類總會選擇相信神鬼之說),或許這也是牛頓晚年寄託於神學的原因之一,
直到阿爾伯特·愛因斯坦在他的廣義相對論中,解釋了引力是有質量的物體彎曲時空而引起的。
即便如此,廣義相對論也只應用極端的情況下。根據廣義相對論,引力越強的地方,時間流逝得越慢,所以在衛星軌道設計的過程中,自然而然就要考慮時間差問題,要不一天時間下來,衛星就可能出現不可想象的誤差。
但在大多數情況下(尤其在考試中),這個已有300多年曆史的公式還是很好用的。
- 麥克斯韋方程(1831年和1865年)
對於這個公式,《無言的宇宙》一書中是這麼評價:麥克斯韋方程是上帝之眼中看到的光。
為什麼一個簡單的方程有如此高的評價?
因為這個公式詮釋的是:你可以用一個變化的磁場來產生一個變化的電場,也正因 這個方程使得整個世界有了電。從物理上看,完全解釋了(經典)電磁現象的根源:
靜態情況:電荷產生電場(Gauss Law),電流產生磁場(Ampere Law); 動態情況:變化的電場可以產生磁場(Maxwell-Ampere Law),變化的磁場也可以產生電場(Faraday Law)。所以,(經典)電磁現象可以由電荷以及電荷的運動(電流)產生了電場、磁場、以及變化的電場和磁場(電磁場)來解釋。
從數學上看,方程的形式很簡潔,而大家最喜歡這種簡潔的表達方式。
回看麥克斯韋方程誕生的歷史:
在1831年,英國物理學家邁克爾·法拉第發現了電場與磁場之間的聯絡:一個變化的磁場可以使得附近的電線產生電流,這就是電磁感應現象。
後來,英國物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋把法拉第的電磁感應寫進了他的4個電磁學基本方程裡。
是的,確實是因為這個方程使得世界有了電。大多數發電機(不管是在風力渦輪機裡,燃煤電廠裡,還是水電站裡)的工作原理,都是用機械能(風、蒸汽或水)去旋轉磁體,進而產生電能。而當我們把這個過程反過來,就會發現這是電動機的原理。
更不一般地說,麥克斯韋方程組幾乎應用到電氣工程、通訊技術和光學中的每一個領域,其偉大之處就在這了。
- 愛因斯坦的質能等價(1905年)
相信這個公式大家都應該看過,是的,就是愛因斯坦的質能方程。
首先,我們先來解釋解釋這個方程:能量等於質量乘以光速的平方。
啥意思呢……質量其實是一種超濃縮的能量。
超濃縮的能量,這個詞便是質能方程最神奇之處。
公式中 常數c代表著光的速度,而這個值的平方更是大的無法想象,正因如此,便出現了極少量的物質可以釋放出巨大的能量(也就有了廣島的原子彈了)。說起愛因斯坦的質能方程,自然免不了要說說原子彈。
事實上,質能方程最具影響力的應用便是原子彈,這個著名的公式闡明瞭:當一個不穩定的大原子核分裂成兩個小的原子核時,會釋放出大量的能量。因為兩個較小的原子核的質量加在一起總是小於原來的大原子核,損失的質量被轉化為能量。而這能量足以讓一座城市被摧毀。
在二戰期間,愛因斯坦本人曾給當時美國總統富蘭克林·羅斯福寫過一封信,信中建議羅斯福要儘快開展原子彈的研發,以防止德國納粹研製出核武器,避免導致更多生命的逝去。
1945年7月15日,美國成功進行了人類歷史上第一次核爆炸。可怕的是,在這顆試爆的原子彈裡,只有大約一克的質量轉化成能量,但釋放出的能量大致相當於2萬噸TNT爆炸時放出的能量。
二戰末期,為了迫使日本投降,美國把兩顆原子彈投在了日本領土上。然而,愛因斯坦在晚年曾表示,簽署那封信是他生命中“一次巨大的錯誤”。
拋開戰爭,核能的合理使用也讓我們感覺到了科學的價值。
想想看,此時質能方程+麥克斯韋方程雙劍合璧,正在為超模君的電腦不斷提供著電力來源。
現實的複雜與公式的簡潔,構成了不完美的科學,也正因為這種殘缺的美,才會有不斷完善的時候。