知乎日報：幻數一個神奇的數字

　　學長這個問題太好了!

　　在認知神經 / 心理學中，7 算得上是一個 magic number。

　　先祭出維基百科頁面，The Magical Number Seven, Plus or Minus Two 。它有中文頁面，但內容較少。

　　《The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information》(我來翻譯一下：《幻數 7±2：大腦信息加工能力的侷限》)是由 George Miller 在 1956 年發表一篇論文。這篇在認知心理學上非常有名。有多有名呢?我剛剛(2016.9.17)查了一下它的引用數：23669. 這毫無疑問是心理學或神經科學領域中中引用數最高的論文之一。

　　Miller, G.A., 1956. The magical number seven, plus or minus two: some limits on our capacity for processing information. Psychological Review 63, 81–97. doi:10.1037/h0043158

　　Miller 推測，當大腦同時與多個信息元素互動時(當然要保證準確度)，大腦的信息處理能力有一個上限。而這個上限是 7 加減 2 個元素。—— 工作記憶的容量

　　這是什麼意思呢?

　　以我最喜歡的聽覺系統舉個栗子：

　　當給一個被試者 在同一時間 播放多個純音，這多個純音只在頻率有不同，聽後，被試需要説出剛才聽到了哪些頻率(當然，在實驗前會訓練被試者，不會一來就讓他們像擁有絕對音高的人一樣説出頻率的)。在這樣的任務上，如果只有少於 6 個不同的刺激，那麼我們的表現是很好的(ceiling，天花板)，但從 7 開始，表現就會隨着數量的增加而降低。

　　所以，(讓我直接翻譯維基百科中間的一句話：)在這樣「對錯分明的任務」上，我們人的能力上限可以被形容成一個容量為 2-3bits 信息的信息渠(an information channel capacity with approximately 2 to 3 bits of information)，=能夠分別 4 到 8 個不同的信息。

　　但這個結論其實不對。(哎也不能説錯，比較複雜)

　　譬如説，如果立馬讓人回憶，正常情況下，人能夠最多記住 7 個數字、或是 5 個字母、5 個詞語等等。這在簡單的形狀、簡單的聲音上也有類似的區別。——簡單的來説，這個上限是和要記住的內容息息相關的。這也不令人驚訝不是麼，內容要是越熟悉，我就越容易記住。

　　上上週我去參加劍橋大學舉辦的英國聽覺科學年會，其中也有一個討論幻數的，大致就是想説在聽覺系統裏幻數是 4。因為不大有説服性，我都記不住他講了什麼了……

　　總之，在神經科學領域中，這樣的幻數都頗受爭議。的確很有意思，但現階段以神經科學的零散程度，幻數只是個噱頭罷了。

　　參考資料：

　　Miller, G.A., 1994. The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information. Psychological Review 101, 343–352. doi:10.1037/0033-295X.101.2.343

　　Saaty, T.L., Ozdemir, M.S., 2003. Why the magic number seven plus or minus two. Mathematical and Computer Modelling 38, 233–244. doi:10.1016/S0895-7177(03)90083-5

　　The Magical Number Seven, Plus or Minus Two, 2016. . Wikipedia, the free encyclopedia.