閏日之理，汝知否？汝解否？
圖解：地球圍繞太陽公轉，其旋轉軸如圖所示。圖源：維基共享用户Tau olunga發佈到公共域。
2月29日這一天是十分難得的，它大約每四年出現一次。而2月29日。有關閏日的歷史起源和市井傳説都非常有趣，但“閏日”的發生其實是由於地球的物理機制。地球在繞地軸自轉的同時，也繞着太陽公轉。地球自轉產生了日出、日落、月出、月落、科里奧利效應，以及夜空中所有星體圍繞兩極的旋轉。另一方面，季節是由公轉決定的。當你所在的半球向遠離太陽的方向傾斜時，你所在的半球就進入冬季(白天最短)；當你所在的半球向靠近太陽的方向傾斜時，你所在的半球就進入夏季。
你也許知道，由於自轉，一天是24小時，而由於公轉，一年是365天(閏年是366天)。但事實並沒有這麼簡單。
圖源：RASC卡爾加里中心的拉里·麥克尼什（Larry McNish）
地球自轉一週用時不到24小時，更精確地説，是23小時56分4.09秒。換句話説，我們所認為的一天並不是地球自轉360度，它還需要再多旋轉一點。即使地球自轉了整整360度，但是在繞太陽公轉的軌道上，我們只前進了一點點。如果我們堅持把23:56:04.09算作一天，那麼一年中有半年，太陽在午夜時就出來了。為了解決地球的公轉問題，我們需要這額外的3分56秒來進行正確的定位。這就是一天，那一年呢？公轉，也就是地球繞太陽一圈回到原來的位置，是一個有趣的天文現象，但這對定義地球上的一年意義並不大。
如果你在地球上生活，為了讓地球能在相同的季節回到公轉軌道的相同位置上，你就會想要根據季節在日曆上做記錄，就會需要地球運行的每一個位置與它一個公轉週期前所在的位置是相同的。我們可以利用從冬至到冬至的時間，或者利用公轉軌道上的任何其他點來做達到以上目的。冬至時，地球的北極(對我來説)最大限度地遠離太陽。用這種方法測量的年份，即所謂的“熱帶年”，比我們用天文方法測量出來的年份要短一點。
圖源：維基共享的Greg Benson。
地球只需要圍繞太陽公轉不到360度（僅359.986度）就可以形成一個熱帶年。因此，兩者之間的差異很小。但這足以使熱帶年比恆星年(或天文年)短20分鐘。這種差異被稱為歲差，它也解釋了為什麼夜空中的北極星在大約26000年的時間裏變化非常小。（對於一些注重細節的人來説，25771年更加精確。）
圖解：地球北天極隨時間的進動。圖源：維基共享用户Tauolunga，使用的是cca - s.a.a -2.5通用許可。
將這三種效應，即自轉、公轉和歲差，結合在一起，你就能回答地球形成一個熱帶年需要多少天的問題。
我們可以精確地計算出2016年有365.242188931天。如果我們每年只有365天，那麼每個世紀我們就會少將近一個月，這是相當糟糕的。每隔四年出現閏年(多出一天)會讓我們的一年和實際上的一年相差更少，這樣一年就有365.25天。（這就是使用了1600年的計算時間方式——羅馬儒略曆。）儘管如此，這種差異還是很顯著，到1582年，我們已經多算了10天。
因此，意大利、波蘭、西班牙和葡萄牙剔除了從1582年的10月5日到10月14日的這幾天，其他國家後來也減少了一年中的10天。按照羅馬儒略曆，只要那一年可以被4整除（如：2012年），那麼那一年就是閏年。但按照現行的格列高利曆，如果在世紀之交的那一年不能被400整除，那麼那一年也不算作是閏年。除了這點外，現行的格列高利曆與羅馬儒略曆是一樣的。所以，即使2000年是閏年，1900年和2100年都不是，而2400年是閏年。你們國家是什麼時候開始轉變的呢？
圖解：採用格列高利曆的時間軸。圖源：wikipedia
格列高利曆的採用，讓我們的日曆一年有365.2425天。與目前365.242188931天的實際數字相比，3200多年後，我們才會與實際的天數相差一天。短期之內，這已經足夠了。但如果我們想要做長期規劃，我們不應該僅僅考慮這種差異。我們還應考慮到地球自轉速度正在改變的事實，在足夠長的時間裏，我們對一天的定義也應該改變。
這是什麼意思呢？有兩件事會影響地球的自轉速度，它們將天數的計算推向相反的方向。
圖解：日本地震引起的地面裂縫。圖源：維基共享用户Katorisi，使用的是c.c.a.s.a.3.0許可協議。
每次地震時，地球內部的質量都會重新排列，通過角動量守恆，地球的自轉速度會加快一點。例如，去年的日本地震使一天縮短了1.8微秒，而2004年的蘇門答臘9.1級地震使一天縮短了6.8微秒。另一方面，有兩個天體對地球有巨大的引力作用。
圖解：使用了Blender 2.71/Cycles和Photoshop製作的地球、月球和太陽的藝術圖。圖源：flickr用户Kevin Gill，使用了c.c.a.s.a.2.0通用許可。
在地球自轉的同時，太陽和月球也會對地球施加引力。如果地球只是太空中的一個點，這就無關緊要了，因為地球會繞着太陽作橢圓軌道運行，地月系會繞着它們的質心運行，一切都不會發生變化。但是因為地球是一個球體，太陽和月亮對離它們較近的地球一面施加的引力比離它們較遠的地球一面施加的引力更大。加上地球的自轉，地球上不僅會出現潮汐，還會出現潮汐制動，這會導致地球自轉速度減慢。
這種減速雖小，卻是連續不斷的，平均每年減慢14微秒，這比地震造成的加速對地球的影響大得多。隨着地質時間的推移，這種減速會積少成多。如果我們回到因潮汐而導致的土壤日變化模式(即潮汐韻律層)，我們就能計算出地球的自轉週期。
圖源：維基共享用户williamborg。
如果我們追溯到地球上已知的最古老的一天（距今有6.2億年），我們會發現，那時一天的長度略低於22個小時。如果利用這種潮汐制動進行推斷，你會發現，地球最初形成的時候，也就是45億年前，最初一天只有23000秒或六個半小時。
有關地球的減速，最好的一點是，這種減速是持續的。由於86400秒與實際一天的差距，目前每隔18個月左右，我們就會增加一個閏秒。大約400萬年後，一天會延長約56秒，這足以讓我們不再需要閏年。那時，一年正好有365個地球日。這種減速會隨着時間的推移，甚至在太陽變成一顆紅巨星、隨後再變成行星狀星雲或白矮星的混合體之後，還會持續下去。假設地月系能夠繼續存在，那麼在大約500億年後，地球上的一天將延長到相當於我們現在的大約47天，月球將被推出從而有一個匹配的軌道週期。就像同一面總是面對着對方的冥王星和冥衞一被潮汐鎖在一起一樣，我們的地球和月球也會這樣。
因此，請珍惜閏日，請珍惜我們為了使地球的一年四季保持不變所做的無微不至的關注，同時也要意識到，即使難以察覺，閏日也將會不復存在。
作者： Ethan Siegel
FY: 柯烏盎
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